Giair phương trình:\(x^2-2x-3=\sqrt{x+3}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
25 tháng 1 2021
a) Ta có: \(\left(x-\sqrt{2}\right)+3\left(x^2-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-\sqrt{2}\right)+3\left(x-\sqrt{2}\right)\left(x+\sqrt{2}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-\sqrt{2}\right)\left(1+3x+3\sqrt{2}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-\sqrt{2}=0\\3x+3\sqrt{2}+1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\sqrt{2}\\3x=-3\sqrt{2}-1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\sqrt{2}\\x=\dfrac{-3\sqrt{2}-1}{3}\end{matrix}\right.\)
Vậy: \(S=\left\{\sqrt{2};\dfrac{-3\sqrt{2}-1}{3}\right\}\)
b) Ta có: \(x^2-5=\left(2x-\sqrt{5}\right)\left(x+\sqrt{5}\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(x+\sqrt{5}\right)\left(x-\sqrt{5}\right)-\left(2x-\sqrt{5}\right)\left(x+\sqrt{5}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+\sqrt{5}\right)\left(x-\sqrt{5}-2x+\sqrt{5}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow-x\left(x+\sqrt{5}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}-x=0\\x+\sqrt{5}=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=-\sqrt{5}\end{matrix}\right.\)
Vậy: \(S=\left\{0;-\sqrt{5}\right\}\)
NP
1
20 tháng 1 2020
ĐK: \(x^2+2x+3>0\)(BĐT đúng) (Tự Cm được)
Với đk trên, đặt:
\(\hept{\begin{cases}\sqrt{x^2+2x+3}=a\\2x+1=b\end{cases}}\)với a > 0
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a^2=x^2+2x+3\\2b=4x+2\end{cases}\Rightarrow a^2+2b=x^2+6x+5}\)
Pt trở thành
\(a^2+2b-4=ab\)
\(\Leftrightarrow4a^2+8b-16=4ab\)
\(\Leftrightarrow4a^2-4ab=-8b+16\)
\(\Leftrightarrow4a^2-4ab+b^2=b^2-8b+16\)
\(\Leftrightarrow\left(2a-b\right)^2=\left(b-4\right)^2\)
Đến đây tự làm nha
MV
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
27 tháng 12 2020
ĐKXĐ: \(x\ge2\)
\(\sqrt{\left(x-1\right)\left(x-2\right)}-\sqrt{x-1}+\sqrt{x+3}-\sqrt{\left(x-2\right)\left(x+3\right)}=0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x-1}\left(\sqrt{x-2}-1\right)-\sqrt{x+3}\left(\sqrt{x-2}-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{x-1}-\sqrt{x+3}\right)\left(\sqrt{x-2}-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\sqrt{x-1}=\sqrt{x+3}\\\sqrt{x-2}=1\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow x=3\)
16 tháng 12 2021
ĐKXĐ: ...
\(\sqrt{x^2-x-30}-3\sqrt{x+5}-2\sqrt{x-6}=-6\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(x+5\right)\left(x-6\right)}-3\sqrt{x+5}-2\sqrt{x-6}=-6\)(*)
đặt \(\sqrt{x+5}=a\ge0;\sqrt{x-6}=b\ge0\)
\(\text{pt(*)}\Leftrightarrow ab-3a-2b=-6\\ \Leftrightarrow\Leftrightarrow ab-3a-2b+6=0\\ \Leftrightarrow a\left(b-3\right)-2\left(b-3\right)=0\\ \Leftrightarrow\left(a-2\right)\left(b-3\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}a=2\\b=3\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\sqrt{x+5}=2\\\sqrt{x-6}=3\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+5=4\\x-6=9\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-1\left(ktm\right)\\x=15\left(tm\right)\end{matrix}\right.\)
KQ
0
ĐKXD \(x\ge-3\)
\(x^2-2x-3=\sqrt{x+3}\)
\(\Rightarrow\left(x^2-2x-3\right)^2=x+3\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-x-3\right)\left(x^2-3x-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{3\pm\sqrt{17}}{2}\\x=\frac{1-\sqrt{13}}{2}\end{cases}}\)
Thử lại \(x=\frac{1-\sqrt{17}}{2}\)và \(x=\frac{3+\sqrt{17}}{2}\)thoả mãn
Vậy........
Làm sao mà bạn nhóm đc hay vậy??? bạn có thể chỉ cho mình đc ko?
Tại mik làm đến chỗ:\(\left(x^2-2x-3\right)^2=x+3\)là ko nhóm đc