Cho tam giác ABc có A=90*.Qua C kẻ dt d vuông góc với BC. Tia phân giác của góc abc cắt d tại E. Kẻ CH vuông gocsDE(H thuộc DE cmrCH là phân giác củaDCE
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
30 tháng 10 2016
Ta có hình vẽ:
Vì BD là phân giác của ABC nên \(ABD=CBD=\frac{ABC}{2}\)
Vì ABC vuông góc tại A nên góc A = 90o
Xét Δ ABC có: ABC + ACB = 90o (tính chất của Δ vuông)
=> ABC = 90o - ACB
=> \(\frac{ABC}{2}=\frac{90^o-ACB}{2}\)
=> CBD = 45o - \(\frac{ACB}{2}\)
Vì \(CH\perp DE\) nên CHD = 90o
Xét Δ BHC có: HBC + BCH = 90o (tính chất của Δ vuông)
=> 45o - \(\frac{ACB}{2}\) + BCH = 90o
=> BCH - \(\frac{ACB}{2}\) = 45o
=> BCH - \(\frac{ACB}{2}\) = \(\frac{BCE}{2}\) (vì BCE = 90o)
=> BCH \(=\frac{BCE+ACB}{2}=\frac{2.ACB+DCE}{2}=ACB+\frac{DCE}{2}\)
=> BCH - ACB = \(\frac{DCE}{2}\)
=> \(DCH=\frac{DCE}{2}\)
=> CH là tia phân giác của góc DCE (đpcm)
1 tháng 11 2016
bn ơi, bn k trả lời sớm, thầy mik chữa bài và mik nộp bài mất tiêu r 
23 tháng 1
Sửa đề: Lấy E thuộc BC sao cho BE=BA
a: Chứng minh ΔBAD=ΔBED
Xét ΔBAD và ΔBED có
BA=BE
\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)
BD chung
Do đó: ΔBAD=ΔBED
b: ta có: ΔBAD=ΔBED
=>\(\widehat{BAD}=\widehat{BED}\)
mà \(\widehat{BAD}=90^0\)
nên \(\widehat{BED}=90^0\)
=>DE\(\perp\)BC
=>ΔDEC vuông tại E
c: Sửa đề: Tia BA cắt ED tại F
Ta có: ΔBAD=ΔBED
=>DA=DE
Xét ΔDAF vuông tại A và ΔDEC vuông tại E có
DA=DE
\(\widehat{ADF}=\widehat{EDC}\)(hai góc đối đỉnh)
Do đó: ΔDAF=ΔDEC
=>AF=EC