K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

NV
8 tháng 11 2019

ĐKXĐ: ...

Nhận thấy \(x=0\) không phải nghiệm, pt tương đương:

\(\frac{4}{x+\frac{3}{x}+1}+\frac{5}{x+\frac{3}{x}-5}=-\frac{3}{2}\)

Đặt \(x+\frac{3}{x}+1=a\) pt trở thành:

\(\frac{4}{a}+\frac{5}{a-6}=-\frac{3}{2}\)

\(\Leftrightarrow8\left(a-6\right)+10a=-3a\left(a-6\right)\)

\(\Leftrightarrow3a^2-48=0\)

\(\Leftrightarrow a^2=16\Rightarrow a=\pm4\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x+\frac{3}{x}+1=4\\x+\frac{3}{x}+1=-4\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2-3x+3=0\left(vn\right)\\x^2-5x+3=0\end{matrix}\right.\)

9 tháng 8 2017

PP chung ở cả 3 câu,nói ngắn gọn nhé:

Chứng mình x khác 0,hay nói cách khác x=0 không là nghiệm của phương trình.

Chia cả tử và mẫu cho x ,rồi giải bình thường bằng cách đặt ẩn phụ.

Vd ở câu a>>>4/(4x-8+7/x)+3/(4x-10+7/x)=1.Sau đó đặt 4x+7/x=a>>>4/(a-8)+3/(a-10)=1>>>giải bình thường,các câu sau tương tự

1 tháng 8 2017
  

a)    (2x + 1)(3x - 2) = (5x - 8)(2x + 1)

 <=> 6x2 - x - 2 = 10x2 - 11x - 8

<=>  6x2 - 10x2 - x + 11x -2 + 8 = 0

<=>  -4x2 + 10x + 6  = 0

<=> -2 (2x2 - 5x - 3) = 0

<=> 2x2 - 5x - 3 = 0 

<=> 2x2 - 6x + x - 3 = 0

<=> x (2x + 1) - 3 (2x + 1) = 0

<=> (x - 3) (2x + 1) = 0

* x - 3 = 0  => x = 3

* 2x + 1 = 0 => x = -1/2 

S = {-1/2; 3}

b) 4x2 – 1 = (2x +1)(3x -5)

<=> 4x2 – 1 - (2x +1)(3x -5) = 0

<=> (2x - 1) (2x + 1) - (2x + 1)(3x - 5) = 0

<=>  (2x + 1) (2x - 1 - 3x + 5) = 0

<=>  (2x + 1) (-x + 4) = 0

* 2x + 1 = 0  <=> x = -1/2

* -x + 4 = 0 <=> x = 4

S = {-1/2; 4}

c) (x + 1)2 = 4(x2 – 2x + 1)

<=> (x + 1)2 - 4(x2 – 2x + 1) = 0

<=> (x + 1)2 - 4(x2 – 1)2 = 0

* (x + 1)2 = 0   <=> x = -1

* 4(x2 - 1)2 = 0  <=> x = 1 và x = -1

S = {-1;  1}

d) 2x3 + 5x2 – 3x = 0

<=> x (2x2 + 5x - 3) = 0

<=> x (2x2 + 6x - x - 3) = 0

<=> x [x(2x - 1) + 3 (2x - 1)] = 0

<=> x (2x - 1) (x + 3) = 0

* x = 0

* 2x - 1 = 0  <=> x = 1/2

* x + 3 = 0  <=> x = -3

S = { -3; 0; 1/2}

  
1 tháng 8 2017

\(\frac{1}{x^2+5x+4}+\frac{1}{x^2+11x+28}+\frac{1}{x^2+17x+70}=\frac{3}{4x-2}\)

\(\Leftrightarrow\frac{1}{\left(x+1\right)\left(x+4\right)}+\frac{1}{\left(x+4\right)\left(x+7\right)}+\frac{1}{\left(x+7\right)\left(x+10\right)}=\frac{3}{4x-2}\)

\(\Leftrightarrow3x^2+21x+36=0\)

\(\Leftrightarrow x=-3\)

3 tháng 8 2020

\(5X\left(X-2020\right)+X=2020\)

\(\Leftrightarrow5X^2-10100X+X=2020\)

\(\Leftrightarrow5X^2-10099X=2020\)

\(\Leftrightarrow5X^2-10099X-2020=0\)

\(\Leftrightarrow5X^2-10100X+x-2020=0\)

\(\Leftrightarrow5X\left(X-2020\right)+X-2020=0\)

\(\Leftrightarrow\left(X-2020\right)\left(5X+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=2020\\x=-\frac{1}{5}\end{cases}}\)

3 tháng 8 2020

\(4\left(x-5\right)^2-\left(2x+1\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow\left[2\left(x-5\right)\right]^2-\left(2x+1\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow\left[2\left(x-5\right)-2x-1\right]\left[2\left(x-5\right)+2x+1\right]=0\)

\(\Leftrightarrow\left(2x-10-2x-1\right)\left(2x-10+2x+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow-11\left(4x-9\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x=\frac{9}{4}\)

27 tháng 2 2020

1/ \(\frac{3\left(x+3\right)}{4}+\frac{1}{2}=\frac{5x+9}{3}-\frac{7x-9}{4}\)

=> \(\frac{9\left(x+3\right)}{12}+\frac{6}{12}=\frac{4\left(5x+9\right)}{12}-\frac{3\left(7x-9\right)}{12}\)

=> \(9\left(x+3\right)+6=4\left(5x+9\right)-3\left(7x-9\right)\)

=> \(9x+27+6=20x+36-21x+27\)

=> \(9x-20x+21x=27-27-6+36\)

=> \(10x=30\)

=> \(x=3\)

Vậy phương trình có tập nghiệm là \(S=\left\{3\right\}\)

2.Ta có : \(\frac{2x-3}{3}-\frac{x-3}{6}=\frac{4x+3}{5}-17\)

=> \(\frac{10\left(2x-3\right)}{30}-\frac{5\left(x-3\right)}{30}=\frac{6\left(4x+3\right)}{30}-\frac{510}{30}\)

=> \(10\left(2x-3\right)-5\left(x-3\right)=6\left(4x+3\right)-510\)

=> \(20x-30-5x+15=24x+18-510\)

=> \(20x-5x-24x=18-510+30-15\)

=> \(-9x=-477\)

=> \(x=53\)

Vậy phương trình có tập nghiệm là \(S=\left\{53\right\}\)

3/ Ta có : \(\frac{5x-1}{6}+\frac{2\left(x+4\right)}{9}=\frac{7x-5}{15}+x-1\)

=> \(\frac{30\left(5x-1\right)}{180}+\frac{40\left(x+4\right)}{180}=\frac{12\left(7x-5\right)}{180}+\frac{180x}{180}-\frac{180}{180}\)

=> \(30\left(5x-1\right)+40\left(x+4\right)=12\left(7x-5\right)+180x-180\)

=> \(150x-30+40x+160=84x-60+180x-180\)

=> \(150x+40x-180x-84x=-60-180-160+30\)

=> \(-74x=-370\)

=> \(x=5\)

Vậy phương trình có tập nghiệm là \(S=\left\{5\right\}\)

27 tháng 2 2020

cảm ơn nha

d: =>4x+6=15x-12

=>4x-15x=-12-6=-18

=>-11x=-18

hay x=18/11

e: =>\(45x+27=12+24x\)

=>21x=-15

hay x=-5/7

f: =>35x-5=96-6x

=>41x=101

hay x=101/41

g: =>3(x-3)=90-5(1-2x)

=>3x-9=90-5+10x

=>3x-9=10x+85

=>-7x=94

hay x=-94/7

24 tháng 1 2022

làm rõ ra giúp với ạ, ghi v k hỉu j hết ;-;

4 tháng 12 2019

a,ĐK:\(\frac{x+1}{x}\ge0\)(*)

Đặt \(\sqrt{\frac{x+1}{x}}=t\left(t\ge0\right)\) \(\Rightarrow t^2=\frac{x+1}{x}\) \(\Rightarrow\frac{x}{x+1}=\frac{1}{t^2}\)

\(PT\Leftrightarrow\frac{1}{t^2}-2t=3\) \(\Leftrightarrow2t^3+3t^2-1=0\Rightarrow\left(t+1\right)^2\left(2t-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}t=-1\left(l\right)\\t=\frac{1}{2}\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\frac{1}{4}=\frac{x+1}{x}\Rightarrow x=4x+4\Rightarrow x=-\frac{4}{3}\) (tm)

b, ĐK: \(x^2+5x+3\ne0\)

\(PT\Leftrightarrow\frac{4}{x+\frac{3}{x}+1}+\frac{5}{x+\frac{3}{x}+5}=-\frac{3}{2}\)

Đặt \(x+\frac{3}{x}+1=t\) \(\Leftrightarrow\frac{4}{t}+\frac{5}{t+4}=-\frac{3}{2}\)Giải t rồi tìm x.

4 tháng 12 2019

Cảm ơn bạn nha <3

11 tháng 2 2020

Giải:

a) ⇔ 9x2 + 12x + 4 - 18x + 12 = 9x2 ⇔ 9x2 + 12x + 4 - 18x + 12 - 9x2 = 0

⇔ 16 + 6x = 0 ⇔ 2(8 + 3x) = 0 ⇔ 8 + 3x = 0 ⇔ x = \(\frac{-8}{3}\)

Vậy nghiệm của phương trình là x = \(\frac{-8}{3}\) .

b) \(\frac{3}{5x-1}+\frac{3}{3-5x}=\frac{4}{\left(1-5x\right)\left(5x-3\right)}\text{⇔ }\frac{-3}{1-5x}+\frac{-3}{5x-3}=\frac{4}{\left(1-5x\right)\left(5x-3\right)}\)

\(\frac{9-15x}{\left(1-5x\right)\left(5x-3\right)}+\frac{15x-3}{\left(1-5x\right)\left(5x-3\right)}=\frac{4}{\left(1-5x\right)\left(5x-3\right)}\) ⇔ 9 - 15x + 15x - 3 = 4

⇔ 8 = 4 ( vô lí)

Vậy phương trình trên vô nghiệm.

Mình chỉ làm 2 câu a, b thôi nhé! Các bài tập này cách làm giống nhau, bạn tự hoàn thành những bài còn lại nhé!

11 tháng 2 2020

ĐKXĐ đâu?

NV
15 tháng 3 2019

\(x\ne0;3\)

\(\frac{x+3}{x-3}-\frac{1}{x}+\frac{5x-3}{x\left(x-3\right)}=0\)

\(\Leftrightarrow\frac{x\left(x+3\right)}{x\left(x-3\right)}-\frac{x-3}{x\left(x-3\right)}+\frac{5x-3}{x\left(x-3\right)}=0\)

\(\Leftrightarrow x^2+7x=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(x+7\right)=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\left(l\right)\\x=-7\end{matrix}\right.\)