Cho tam giác ABC nhọn, nội tiếp đường tròn tâm O. Tiếp tuyến tại B của đường tròn tâm O cắt đường thẳng qua C và song song với AB tại D. a. Chmr: \(BC^2=AB.CD\) b. Gọi G là trọng tâm tam giác ABC,...

PB

Phạm Băng Băng

6 tháng 11 2019

Cho tam giác ABC nhọn, nội tiếp đường tròn tâm O. Tiếp tuyến tại B của đường tròn tâm O cắt đường thẳng qua C và song song với AB tại D. a. Chmr: \(BC^2=AB.CD\) b. Gọi G là trọng tâm tam giác ABC, E là giao điểm của CG và BD. Tiếp tuyến tại C của đường tròn tâm O cắt BG tại F. Chmr:...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

KM

kiến Minh Đào

29 tháng 11 2023

Cho tam giác ABC nhọn, nội tiếp đường tròn tâm O. Tiếp tuyến tại B của đường tròn (O) cắt đường thẳng qua C và song song với AB tại D.a. Chmr: BC2=AB.CDb. Gọi G là trọng tâm tam giác ABC, E là giao điểm của CG và BD. Tiếp tuyến tại C của đường tròn tâm (O) cắt BG tại F....

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

2

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

29 tháng 11 2023

a: CD//AB

=>\(\widehat{CDB}=\widehat{ABC}\)

Xét (O) có

\(\widehat{DBC}\) là góc tạo bởi dây cung BC và tiếp tuyến BD

\(\widehat{BAC}\) là góc nội tiếp chắn cung BC

Do đó: \(\widehat{DBC}=\widehat{BAC}\)

Xét ΔDBC và ΔCAB có

\(\widehat{DBC}=\widehat{CAB}\)

\(\widehat{DCB}=\widehat{ABC}\)

Do đó: ΔDBC đồng dạng với ΔCAB

=>\(\dfrac{DC}{CB}=\dfrac{BC}{AB}\)

=>\(BC^2=AB\cdot DC\)

Đúng(1)

KM

kiến Minh Đào

30 tháng 11 2023

còn câu B bạn

Đúng(0)

TC

Trần Công Vinh

4 tháng 4 2021

cho tam giác abc có 3 góc nhọn ( AB < AC) nội tiếp đường tròn tâm o. kẻ đường thẳng d là tiếp tuyến tại A của đường tròn tâm o . Gọi d' là đường thẳng đi qua B và song song với d; d' cắt các đường thẳng Ao , AC lần lượt tại E, D. Kẻ À là đường cao của tam giác ABC ( F thuộc BC ) a) Chướng minh rằng tứ giác ABFE nội tiếp b) chướng minh rằng AB2 = AD * ACc) Gọi M,N lần lượt là trung diểm của AB, BC . CMR:...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

4 tháng 4 2021

a) Ta có: OA⊥d(gt)

d//d'(gt)

Do đó: OA⊥d'(Định lí 1 từ vuông góc tới song song)

hay AE⊥BE

Xét tứ giác ABFE có

\(\widehat{AFB}=\widehat{AEB}\left(=90^0\right)\)

\(\widehat{AFB}\) và \(\widehat{AEB}\) là hai góc cùng nhìn cạnh AB

Do đó: ABFE là tứ giác nội tiếp(Dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp)

Đúng(0)

PT

phan thị hảo

16 tháng 5 2021 - olm

cho tam giác abc vuông tại a ab lớn hơn ac nội tiếp đường tròn tâm o đường cao ah gọi d là điểm đối xứng với a qua bc gọi k là hình chiếu vuông góc của a lên bc qua h kẻ đường thẳng song song với bc cắt ac tại i đường thẳng bd cắt đường tròn tâm o tại n (n khác b ) tiếp tuyến của đường tròn o tại d cắt đường thẳng bc tại p . chứng minh đường thẳng bc tiếp xúc với đường tròn...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

92

9D-21-Bùi Quang Khải-ĐH

30 tháng 3 2022 - olm

Cho tam giác nhọn ABC có AB AC. Gọi AD, BE, CF là các đường cao và H là trực tâm của tam giác ABC. Vẽ hình bình hành BHCG, đường thẳng G song song với BC cắt AH tại M a) Chứng minh tứ giác ABGC và tứ giác ABMG nội tiếp được trong đường tròn. b) Chứng minh tam giác ABD và tam giác AGC đồng dạng. c) Chứng minh H và M đối xứng với nhau qua BC. d) Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC và K...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

1

92

9D-21-Bùi Quang Khải-ĐH

30 tháng 3 2022

Ai giúp em với😢

Đúng(0)

TG

trần gia bảo

27 tháng 2 2019 - olm

Cho tam giác ABC nhọn có trực tâm H. Vẽ hình bình hành BHCD. Đường thẳng qua D và song song với BC cắt AH tại E.

a) C/m:A,B,C,D,E cùng thuộc một đường tròn.

b) Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. C/m: tam giác BAE = tam giác OAC bà BE=CD.

c) Gọi M là trung điểm BC, đường thẳng AM cắt OH tại. C/m: G là trọng tâm tam giác ABC.

#Toán lớp 9

0

BC

bún chả

8 tháng 5 2023

Cho ABC nhọn nội tiếp đường tròn tâm O. Đường thẳng vuông góc với AB tại B cắt đường thẳng vuông góc với AC tại C ở D. Gọi H là trực tâm tam giác ABC, đường thẳng AH và BC cắt nhau tại Q. Đường thẳng qua H song song với BC cắt AC và AB lần lượt H tại E và F. Đường thẳng DE cắt đường tròn (O) tại giao điểm thứ hai là P. Gọi J là giao điểm của AD và BP. Chứng minh B,H,P thẳng hàng và FJD...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

HT

Hứa Thùy Linh

20 tháng 1 2022 - olm

Cho tam giác ABC nhọn có trực tâm H. Vẽ hình bình hành BHCD. Đường thẳng qua D
và song song với BC cắt AH tại E.
a) C/m:A,B,C,D,E cùng thuộc một đường tròn.
b) Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. C/m: tam giác BAE = tam giác
OAC bà BE=CD.
c) Gọi M là trung điểm BC, đường thẳng AM cắt OH tại. C/m: G là trọng tâm tam giácabc

#Toán lớp 9

0

NT

Nguyễn Tuấn

27 tháng 1 2022

Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn (AB <AC) nội tiếp đường tròn tâm O. Kẻ đường thẳng d là tiếp tuyến tại A của đường tròn (O). Gọi d' là đường thẳng qua B và song song với d; d' cắt các đường thẳng AO, AC lần lượt tại E, D. Kẻ AF là đường cao của tam giác ABC (F thuộc BC)a) Chứng minh rằng tứ giác ABFE nội tiếp;b) Chứng minh rằng AB2 = AD.ACc) Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB, BC. Chứng minh rằng MN...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

2

BD

Bùi Doãn Nhật Quang

27 tháng 1 2022

Đúng(0)

HV

Hoàng Việt Tân

27 tháng 1 2022

Đúng(0)

NT

Nguyễn Tuấn

27 tháng 1 2022

Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn (AB <AC) nội tiếp đường tròn tâm O. Kẻ đường thẳng d là tiếp tuyến tại A của đường tròn (O). Gọi d' là đường thẳng qua B và song song với d; d' cắt các đường thẳng AO, AC lần lượt tại E, D. Kẻ AF là đường cao của tam giác ABC (F thuộc BC)a) Chứng minh rằng tứ giác ABFE nội tiếp;b) Chứng minh rằng AB2 = AD.ACc) Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB, BC. Chứng minh rằng MN...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

1

PS

Phía sau một cô gái

27 tháng 1 2022

a) Vì d là tiếp tuyến của (O) tại A

⇒ OA ⊥ D mà d // d'

⇒ OA ⊥ D tại E

⇒ \(\widehat{AEB}=90^0\)

Suy ra: điểm E thuộc đường tròn đường kính AB (1)

Ta có: AF ⊥ BC ⇒ \(\widehat{AFB}=90^0\)

Suy ra: điểm F thuộc đường tròn đường kính AB (2)

Từ (1) và (2): ⇒ A, B, E, F cùng thuộc đường tròn đường kính AB

Từ đó: tam giác ABFE nội tiếp

b) Ta có: \(\widehat{ACB}=\widehat{IAB}\) ( góc nội tiếp và góc tạo bởi tiếp tuyến cùng chắn cung AB )

Lại có: \(\widehat{ABD}=\widehat{IAB}\) ( so le trong )

⇒ \(\widehat{ABD}=\widehat{ACB}\)

Xét △ ABD và △ ACB có:

\(\widehat{ABD}=\widehat{ACB}\) ( cmt )

\(\widehat{A}\) chung

⇒ △ ABD ∼ △ ACB ( g - g )

Từ đó: \(\dfrac{AB}{AD}=\dfrac{AC}{AB}\Leftrightarrow AB^2=AC.AD\) ( đpcm )

c) Theo câu a, ta có: tam giác ABFE nội tiếp

⇒ \(\widehat{ABE}=\widehat{AFE}\) ( 2 góc nội tiếp cùng chắn cung AE )

Mà \(\widehat{ABE}=\widehat{ACB}\Rightarrow\widehat{AFE}=\widehat{ACB}\) (3)

Ta có: M là trung điểm của AB và N là trung điểm của BC

⇒ MN là đường trung bình △ ABC

⇒ MN // AC

⇒ \(\widehat{BMN}=\widehat{ACB}\) ( đồng vị ) (4)

Từ (3) và (4): \(\widehat{AFE}=\widehat{BNM}\)

Mà \(\widehat{AFE}+\widehat{NFE}=90^0\Rightarrow\widehat{BNM}+\widehat{NFE}=90^0\)

Gọi H là giao điểm của EF và MN

⇒ \(\widehat{FNH}=90^0\)

⇒ EF ⊥ MN ( đpcm )

Đúng(1)

2N

27. Nguyễn Trần Nguyên - 9C

16 tháng 3 2022

cho tam giác abc nội tiếp đường tròn tâm o. tia phân giác của góc abc cắt đường tròn tâm o tại d. tiếp tuyến tại d của đường tròn tâm o cắt 2 đường thẳng ab và ac lần lượt tại e và f. a, chứng minh ef song song với cb. b, chứng minh ab.af=ac.ae=ad^2

#Toán lớp 9

0

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP