cho hình chóp SABCD biết độ dài SA, SB , SC llafn lượt là 3-6-9.Trên SA, SB, SC lấy A', B', C'. sao cho AA'=1, BB'=2, CC'=3. CMR B'C', C'A'// ABc
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CM
11 tháng 3 2018
Đáp án C
Vì SA=SB=SC suy ra tam giác SAB và tam giác SAC cân tại S. Vậy B′,C′ lần lượt là trung điểm của AB,AC.
Ta có:
CM
26 tháng 1 2018
Chọn C
Vì SA=SB=SC suy ra tam giác SAB và tam giác SAC cân tại S. Vậy B′,C′ lần lượt là trung điểm của AB,AC
Ta có
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
30 tháng 6 2021
Do \(SA=SB=SC=SD\) và đáy là hình vuông nên \(SABCD\) là chóp đều
Gọi O là tâm đáy \(\Rightarrow SO\perp\left(ABCD\right)\)
Theo tính đối xứng của chóp đều \(\Rightarrow SB'=SD'\Rightarrow B'D'||BD\)
Gọi M là giao điểm SO và AC' \(\Rightarrow M\in B'D'\) (t/c giao tuyến 3 mp cắt nhau)
Áp dụng định lý Talet:
\(\dfrac{SM}{SO}=\dfrac{SD'}{SD}=\dfrac{SB'}{SB}=\dfrac{2}{3}\Rightarrow M\) là trọng tâm tam giác SAC
\(\Rightarrow C'\) là trung điểm SC \(\Rightarrow\dfrac{SC'}{SC}=\dfrac{1}{2}\)
\(\Rightarrow\dfrac{V_{SAB'C'D'}}{V_{SABCD}}=\dfrac{2V_{SAB'C'}}{2V_{SABC}}=\dfrac{V_{SAB'C'}}{V_{SABC}}=\dfrac{SA}{SA}.\dfrac{SB'}{SB}.\dfrac{SC'}{SC}=1.\dfrac{2}{3}.\dfrac{1}{2}=\dfrac{1}{3}\)
\(\frac{BB'}{SB}=\frac{CC'}{SC}=\frac{1}{3}\Rightarrow B'C'//BC\Rightarrow B'C'//\left(ABC\right)\)
\(\frac{AA'}{SA}=\frac{CC'}{SC}=\frac{1}{3}\Rightarrow A'C'//AC\Rightarrow A'C'//\left(ABC\right)\)