Tìm số tự nhiên a,b sao cho:
\(\left(2008\times a+3b+1\right)\left(2008^a+2008a+b\right)=225\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
LD
1
22 tháng 2 2017
Theo đề 2008a + 3b + 1 và 2008a + 2008a + b luôn lẻ với mọi a ; b
Xét \(a\ne0\) => \(2008^a+2008a\) là số chẵn . Để \(2008^a+2008a+b\) lẻ <=> b lẻ
=> 3b + 1 chẵn => 2008a + 3b + 1 chẵn ( K0TM ) => a = 0 Thay vào đẳng thức ta được :
\(\left(3b+1\right)\left(b+1\right)=225\)
Vì b là số tự nhiên => \(\left(3b+1\right)\left(b+1\right)=3.75=5.45=9.25\)
3b + 1 ko chia hết cho 3 => 3b + 1 > b + 1
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}3b+1=25\\b+1=9\end{cases}\Rightarrow b=8}\)
Vậy a = 0; b = 8
NP
1
SA
12 tháng 1 2020
225 là số lẻ nên 2008a+3b+1 và 2008a+2008a+b là số lẻ.
+ Nếu a≠0 thì 2008a+2008a nhận giá trị là 1 số chẵn. Để 2008a+2008a+b nhận giá trị lẻ thì b nhận giá trị lẻ
⟹3b nhận giá trị lẻ
⟹2008a+3b+1 nhận giá trị chẵn (vô lí)
+ Nếu a=0 thay vào ta có:
(2008.0+3b+1)(20080+2008.0+b)=225
⟹(3b+1)(1+b)=225=225.1=75.3=45.5=25.9=15.15
+ Ta có b là STN nên 3b+1>b+1 và 3b+1 chia 3 dư 1. Như vậy 3b+1=25; b+1=9
⟹b=8
Vậy a=0; b=8
225 là số lẻ nên 2008a+3b+1 và 2008a+2008a+b là số lẻ.
+ Nếu a≠0 thì 2008a+2008a nhận giá trị là 1 số chẵn. Để 2008a+2008a+b nhận giá trị lẻ thì b nhận giá trị lẻ
⟹3b nhận giá trị lẻ
⟹2008a+3b+1 nhận giá trị chẵn (vô lí)
+ Nếu a=0 thay vào ta có:
(2008.0+3b+1)(20080+2008.0+b)=225
⟹(3b+1)(1+b)=225=225.1=75.3=45.5=25.9=15.15
+ Ta có b là STN nên 3b+1>b+1 và 3b+1 chia 3 dư 1. Như vậy 3b+1=25; b+1=9
⟹b=8
Vậy a=0; b=8
Chúc bạn học có hiệu quả!
VM
12 tháng 1 2020
Bạn tham khảo tại đây nhé: Câu hỏi của _ Yuki _ Dễ thương _ - Toán lớp 7 | Học trực tuyến.
Chúc bạn học tốt!
YD
3
17 tháng 3 2017
Vì 225 là số lẻ \(\Rightarrow\)\(2008a+3b+1\) và \(2008^a+2008a+b\) là các số lẻ
Nếu a > 0 thì \(2008^a+2008a+b\) là số lẻ \(\Leftrightarrow\) b là số lẻ \(\Rightarrow3b+1\) là số chẵn
\(\Rightarrow2008a+3b+1\) là số chẵn ( không thỏa mãn )
Vậy a = 0 ( vì \(a\in N\))
Ta có : \(\left(3b+1\right)\left(1+b\right)=225\)
Vì \(b\in N\Rightarrow3b+1\in N;1+b\in N\)\(\) và \(3b+1>b+1\left(1\right)\)
Ta có : \(225=3.75=5.45=9.25\left(2\right)\)
Vì \(3b+1\) \(⋮̸\) \(3\) nên từ (1) và (2) ; ta có :
\(\left\{{}\begin{matrix}3b+1=25\\b+1=9\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=8\\b=8\end{matrix}\right.\)
Vậy \(a=0;b=8\)
TT
7
a=0
b=8
học chưa mà bt vậy