Tìm m để đa thức 4x^2-5x+x^3+m chia hết cho đa thức x+4
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
VT
2 tháng 7 2017
P(x) chia hết cho x-2 cần P(2)-0 nên thay x=2 vào P(x) được: P(x)=2^4-5.2^3-4.x^2+3.2+m=m-34=0 =>m=34
tương tự tìm n=-40
KL
1
SM
28 tháng 8 2018
A ( x ) = x3 - 3x2 + 5x + m
= x3 - 2x2 - x2 + 2x + 3x + m
= x2 ( x - 2 ) - x ( x - 2 ) + ( 3x + m )
= ( x - 2 ) ( x2 - x ) + ( 3x + m )
Vì A chia hết cho x - 2
=> ( x - 2 ) ( x2 - x ) + ( 3x + m ) chia hết cho x - 2
mà ( x - 2 ) ( x2 - x ) chi hết cho x - 2
=> 3x + m chia hết cho x - 2
mà 3 ( x - 2 ) chia hết cho x - 2
= 3x - 6 chia hết cho x - 2
=> m = - 6
Vậy với m = - 6 thì A ( x ) = x3 - 3x2 + 5x + m chia hết cho B ( x ) = x - 2
30 tháng 10 2015
a) đề x3+x2-x +a chia hét cho (x-1)2 ?
x3+x2-x +a=x(x2-2x+1)+3(x2-2x+1)+4x-3+a đề sai nhé
b)A(2)=0=> 8-12+10+m=0 => m=6
c)2n2-n+2=2n(n+1)-3(n+1) +5 chia het cho n+1 khi n+1 là ước của 5
n+1=-1;1;-5;5
n=-2;0;-6;4
7 tháng 12 2020
Bài làm
P = x4 + x3 + 5x2 + 8x + 2 - m
Q = x2 - x + 5
Gọi H là thương trong phép chia P cho Q
Ta có : P bậc 4 , Q bậc 2 => H bậc 2
=> H có dạng x2 + ax + b
Khi đó : P chia hết cho Q <=> P = Q.H
<=> x4 + x3 + 5x2 + 8x + 2 - m = ( x2 - x + 5 )( x2 + ax + b )
<=> x4 + x3 + 5x2 + 8x + 2 - m = x4 + ax3 + bx2 - x3 - ax2 - bx + 5x2 + 5ax + 5b
<=> x4 + x3 + 5x2 + 8x + 2 - m = x4 + ( a - 1 )x3 + ( b - a + 5 )x2 + ( 5a - b )x + 5b
Đồng nhất hệ số ta có :
\(\hept{\begin{cases}a-1=1\\b-a+5=5\\5a-b=8\end{cases}};5b=2-m\)
=> \(\hept{\begin{cases}a=b=2\\m=-8\end{cases}}\)
Vậy m = -8
KN
1
VQ
1
1 tháng 11 2021
\(2x^3+x^2-4x+m⋮2x-1\)
\(\Leftrightarrow2x^3-x^2+2x^2-x-3x+\dfrac{3}{2}+m-\dfrac{3}{2}⋮2x-1\)
\(\Leftrightarrow m=\dfrac{3}{2}\)
NT
1
30 tháng 10 2021
\(A\left(x\right)⋮B\left(x\right)\)
\(\Leftrightarrow2x^3-x^2+2x^2-x-3x+\dfrac{3}{2}+m-\dfrac{3}{2}⋮2x-1\)
\(\Leftrightarrow m=\dfrac{3}{2}\)
Đa thức x + 4 có nghiệm khi và chỉ khi x + 4 = 0 \(\Leftrightarrow x=-4\)
Vậy -4 là nghiệm của đa thức x + 4.
Để đa thức 4x2 - 5x + x^3 + m chia hết cho đa thức x + 4 thì -4 cũng là nghiệm của đa thức 4x2 - 5x + x^3 + m
Khi đó: \(4.\left(-4\right)^2-5.\left(-4\right)+\left(-4\right)^3+m=0\)
\(\Leftrightarrow64+20-64+m=0\)
\(\Leftrightarrow20+m=0\)
\(\Leftrightarrow m=-20\)
Vậy m = -20 thì đa thức 4x2 - 5x + x^3 + m chia hết cho đa thức x + 4