tìm GTLN của 2X- X^2-6
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
16 tháng 2 2023
x^2+2x+6
=x^2+2x+1+5
=(x+1)^2+5>=5
=>P<=1/5
Dấu = xảy ra khi x=-1
VT
0
NT
0
15 tháng 9 2018
\(A=4-x^2+2x=5-x^2+2x-1=5-\left(x^2-2x+1\right)\)
\(=5-\left(x-1\right)^2\le5\)nên GTLN của A là 5 đạt được khi x=1
\(B=-x^2+3x+6=-x^2+2.\frac{3}{2}x-\frac{9}{4}+\frac{33}{4}=-\left(x^2-2.\frac{3}{2}.x+\frac{9}{4}\right)+\frac{33}{4}\)
\(=-\left(x-\frac{3}{2}\right)^2+\frac{33}{4}\le\frac{33}{4}\) nên GTLN của B là \(\frac{33}{4}\) đạt được khi \(x=\frac{3}{2}\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
30 tháng 7 2021
1.
$x(x+2)(x+4)(x+6)+8$
$=x(x+6)(x+2)(x+4)+8=(x^2+6x)(x^2+6x+8)+8$
$=a(a+8)+8$ (đặt $x^2+6x=a$)
$=a^2+8a+8=(a+4)^2-8=(x^2+6x+4)^2-8\geq -8$
Vậy $A_{\min}=-8$ khi $x^2+6x+4=0\Leftrightarrow x=-3\pm \sqrt{5}$
AH
Akai Haruma
Giáo viên
30 tháng 7 2021
2.
$B=5+(1-x)(x+2)(x+3)(x+6)=5-(x-1)(x+6)(x+2)(x+3)$
$=5-(x^2+5x-6)(x^2+5x+6)$
$=5-[(x^2+5x)^2-6^2]$
$=41-(x^2+5x)^2\leq 41$
Vậy $B_{\max}=41$. Giá trị này đạt tại $x^2+5x=0\Leftrightarrow x=0$ hoặc $x=-5$
5 tháng 8 2021
Thật ra cách làm dạng bài này cũng gần giống như bài tìm gtnn bạn vừa hỏi, chỉ khác ở chỗ đặt dấu âm ra ngoài để tìm được gtln thôi.
TK
0
NV
0
NT
5
23 tháng 12 2018
\(M=6\left(2-x\right)-x^2\)
\(M=12-6x-x^2\)
\(M=-\left(x^2+6x-12\right)\)
\(M=-\left(x^2+2\cdot x\cdot3+3^2-21\right)\)
\(M=-\left[\left(x+3\right)^2-21\right]\)
\(M=21-\left(x+3\right)^2\le21\forall x\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow x+3=0\Leftrightarrow x=-3\)
Bài làm
2x - x2 - 6
= - ( x2 - 2x + 6 )
= - ( x2 - 2x + 1 + 5 )
= - [ ( x2 - 2x + 12 ) + 5 ]
= - [ ( x - 1 )2 + 5 ]
= 5 - ( x + 1 )2 < 5
Dấu " = " xảy ra <=> ( x - 1 )2 = 0
x = 1
Vậy biểu thức trên đạt giá tị lớn nhất là 5 khi x = 1.
# Học tốt #
CẢM ƠN