Số dư của A = 8^50-2^147+5 khi chia cho 14 là ....
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NT
0
NT
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
28 tháng 8
Lời giải:
$8^{50}-2^{147}+5=8^{50}-(2^3)^{49}+5=8^{50}-8^{49}+5$
$=8^{49}(8-1)+5$
$=8^{49}.7+5$
$=14.4.8^{48}+5$
$\Rightarrow 8^{50}-2^{147}+5$ chia $14$ dư $5$
NH
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
25 tháng 8
Lời giải:
$8^{50}-2^{147}$ chẵn, 5 lẻ nên $A$ lẻ
Lại có:
$A=8^{50}-2^{147}+5=8^{50}-8^{49}+5 = 8^{49}(8-1)+5=7.8^{49}+5\equiv 5\pmod 7$
$\Rightarrow A=7k+5$
Mà $A$ lẻ nên $k$ chẵn. Đặt $k=2m$ với $m$ tự nhiên.
$A=7k+5=14m+5$
$\Rightarrow A$ chia $14$ dư $5$
NB
1
HP
1 tháng 12 2015
\(4^{75}-2^{147}+6=\left(2^2\right)^{75}-2^{147}+6=2^{150}-2^{147}+6=2^{147}.\left(2^3-1\right)+6=2^{147}.7+6=2^{146}.2.7+6=2^{146}.14+6\)
mà 2^146.14 chia hết cho 14=>A chia 14 dư 6
nhớ tick
TT
5
17 tháng 11 2015
\(4^{75}-2^{147}=\left(2^2\right)^{75}-2^{147}=2^{150}-2^{147}=2^{147}.\left(8-1\right)=2^{147}.7=2^{146}.14\)
Vậy chia 14 dư 0
Lời giải:
$A=8^{50}-2^{147}+5=8^{50}-(2^3)^{49}+5=8^{50}-8^{49}+5$
$=8^{49}(8-1)+5=7.8^{49}+5=14.4.8^{48}+5$
$\Rightarrow A$ chia $14$ dư $5$