giải phương trình
X4 +2X2 -6X+20=2X2 \(\sqrt{X^2-2X+16}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
HP
1
Những câu hỏi liên quan
28 tháng 6 2023
2:
\(A=\dfrac{x_2-1+x_1-1}{x_1x_2-\left(x_1+x_2\right)+1}\)
\(=\dfrac{3-2}{-7-3+1}=\dfrac{1}{-9}=\dfrac{-1}{9}\)
B=(x1+x2)^2-2x1x2
=3^2-2*(-7)
=9+14=23
C=căn (x1+x2)^2-4x1x2
=căn 3^2-4*(-7)=căn 9+28=căn 27
D=(x1^2+x2^2)^2-2(x1x2)^2
=23^2-2*(-7)^2
=23^2-2*49=431
D=9x1x2+3(x1^2+x2^2)+x1x2
=10x1x2+3*23
=69+10*(-7)=-1
CM
15 tháng 1 2019
Điều kiện: 3 x 2 + 6 x + 16 ≥ 0 x 2 + 2 x ≥ 0 x 2 + 2 x + 4 ≥ 0 ⇔ x ≤ − 2 x ≥ 0
Đặt t = x 2 + 2 x ( t ≥ 0 ) ⇔ t 2 = x 2 + 2 x
Phương trình trở thành: 3 t 2 + 16 + t = 2 t 2 + 4
⇔ 3 t 2 + 16 + t 2 + 2 t 3 t 2 + 16 = 4 t 2 + 16 ⇔ 2 t 3 t 2 + 16 = 0 ⇔ t = 0
Với t = 0 ⇔ x 2 + 2 x = 0 ⇔ x = 0 x = − 2
Vậy tập nghiệm của phương trình là: S = 0 ; − 2
Đáp án cần chọn là: A
13 tháng 8 2021
Ta có: \(2x^2+3x+\sqrt{2x^2+3x+9}=33\)
\(\Leftrightarrow\left(2x^2+3x-27\right)+\left(\sqrt{2x^2+3x+9}-6\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x+9\right)\left(x-3\right)+\dfrac{2x^2+3x-27}{\sqrt{2x^2+3x+9}+6}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x+9\right)\left(x-3\right)+\dfrac{\left(2x+9\right)\left(x-3\right)}{\sqrt{2x^2+3x+9}+6}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x+9\right)\left(x-3\right)\left(1+\dfrac{1}{\sqrt{2x^2+3x+9}+6}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x+9=0\\x-3=0\\1+\dfrac{1}{\sqrt{2x^2+3x+9}+6}=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-\dfrac{9}{2}\\x=3\\1+\dfrac{1}{\sqrt{2x^2+3x+9}+6}=0\left(1\right)\end{matrix}\right.\)
Giải (1) ta có:
\(\left(1\right)\Leftrightarrow\dfrac{1}{\sqrt{2x^2+3x+9}+6}=-1\)
\(\Leftrightarrow1=-\sqrt{2x^2+3x+9}-6\)
\(\Leftrightarrow7=-\sqrt{2x^2+3x+9}\)
\(\Leftrightarrow49=2x^2+3x+9\)
\(\Leftrightarrow2x^2+3x-40=0\)
Ta có:Δ=32-4.2.(-40)=329
Vì Δ>0 nên phương trình có 2 nghiệm phân biệt là:
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\dfrac{-3+\sqrt{329}}{4}\\x=\dfrac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\dfrac{-3-\sqrt{329}}{4}\end{matrix}\right.\)
Vậy phương trình có 4 nghiệm là ....
LD
25 tháng 3 2023
\(2x^2-6x-3=0\)
\(\Delta'=3^2+3.2=15>0\)
⇒ Phương trình có hai nghiệm phân biệt.
Theo hệ thức viét có : \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=3\\x_1x_2=-\dfrac{3}{2}\end{matrix}\right.\)
Ta có : \(A=x_1^2x_2^2-2x_1-2x_2=\left(x_1x_2\right)^2-2\left(x_1+x_2\right)=\left(-\dfrac{3}{2}\right)^2-2.3=-\dfrac{15}{4}\)
Vậy \(A=-\dfrac{15}{4}\) thì thỏa mãn điều kiện bài ra.
CM
5 tháng 5 2019
Cách 1:
x 4 − 2 x 2 − 3 = 0 ⇔ x 4 − 3 x 2 + x 2 − 3 = 0 ⇔ ( x 2 − 3 ) ( x 2 + 1 ) = 0 ⇔ x 2 − 3 = 0 x 2 + 1 = 0 ⇔ x = ± 3 V n ( x 2 ≥ 0 ⇒ x 2 + 1 > 0 )
Vây phương trình có tập nghiệm S = − 3 ; 3
Cách 2: Đặt t=x2 ( t ≥ 0 ) ta có phương trình t2-2t-3=0 (2)
Ta có a-b+c=1+2-3=0 nên phương trình (2) có 2 nghiệm t1=-1(loại);t2=3(nhận)
Với t2=3 ⇔ x 2 = 3 ⇔ x = ± 3
Vậy phương trình có tập nghiệm S = − 3 ; 3
DN
2
7 tháng 7 2016
\(x^4+2x^2-3=0\)\(\Leftrightarrow\left(x^4+2x^2+1\right)-4=0\Leftrightarrow\left(x^2+1\right)^2-2^2=0\Leftrightarrow\left(x^2-1\right)\left(x^2+3\right)=0\Leftrightarrow x^2-1=0\Leftrightarrow x=\pm1\)
10 tháng 4 2021
Đặt t = x2 ( t ≥ 0 )
pt đã cho trở thành t2 + 2t - 3 = 0
Xét pt bậc 2 ẩn t có a + b + c = 0 nên pt có hai nghiệm t1 = 1(tm) ; t2 = c/a = -3 (ktm)
=> x2 = 1 <=> x = ±1
Vậy ...
\(x^4-2x^2\sqrt{x^2-2x+16}+x^2-2x+16+x^2-4x+4=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-\sqrt{x^2-2x+16}\right)^2+\left(x-2\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^2-\sqrt{x^2-2x+16}=0\\x-2=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow x=2\)
Căn thức luôn xác định nên ko cần điều kiện đâu bạn