Cho tam giác ABC cân tại A.Kẻ Bx //AC,Cy//AB,Bx cắt Cy tại D.a)Cmr tứ giác ABCD là hình thoi.b)Trung tuyến BM và CN của tam giác ABC cắt nhau tại G.Cmr:A,G,D thẳng hàng.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
1 tháng 11 2019
a,Ta có: Bx //AC,Cy//AB
Mà: Bx cắt Cy tại D
=> BD//AC;CD//AB
=>góc DBC = góc ACB( 2 góc so le trong)
=>góc ABC = góc BCD( 2 góc so le trong)
Xét tam giác ABC và tam giác DBC có
góc DBC = góc ACB
BC chung
góc ABC = góc BCD
=> tam giác ABC = tam giác BDC
=> cạch AB = cạnh CD (1)
=>cạch AC= cạnh BD (2)
Do tam giác ABC cân
=> AB = AC(3)
Từ (1), (2), (3) => AB = AC = BD = CD
Xét tứ giác ABCD có
AB = AC = BD = CD
=>tứ giác ABCD là hình thoi
b, Ta có 2 đường trung tuyến BM ứng vs cạnh AC và CN ứng vs cạnh AB cắt nhau tại G
Mà AB = AC => BM = CN
=> G là trọng tâm của tam giác ABC
=\(\frac{AG}{BM}\)= \(\frac{CG}{CN}\)=\(\frac{2}{3}\)
Do BM = CN
=> BG = CG
Xét tam giác AGB và tam giác AGB
AB = AC
AG chung
BG = CG (cmt)
=> tam giác AGB = tam giác AGB
=> góc BAG = góc CAG
=> AG là đường phân giác của góc A
Chứng minh tương tụ ta được: tam giac
ADB = tam giác ADC
=> góc BAD =góc CAD
=> AD là đường phân giác của góc A
Theo chứng minh trên: AG cũng là đường phân giác của góc A
=> AG trùng vs AD
Mà AG và AD có chung điểm A
=> 3 điểm A,G,D thẳng hàng( tiên đề...)
Cậu xem lại nhé
1 tháng 2 2022
a: Xét tứ giác BDCE có
BD//CE
BE//CD
Do đó: BDCE là hình bình hành
b: Ta có: BDCE là hình bình hành
nên BC cắt DE tại trung điểm của mỗi đường
mà M là trung điểm của BC
nên M là trung điểm của DE
d: Xét tứ giác ABDC có
\(\widehat{ABD}+\widehat{ACD}=180^0\)
Do đó: ABDC là tứ giác nội tiếp
Suy ra: \(\widehat{A}+\widehat{D}=180^0\)
NH
7 tháng 8 2016
Bạn chep đề sai r nhe !???
K thể nào là dường trung tuyến BA vì tam giác cân ABC tại A mà???
CÂU A) CM BM= CN ư????
NH
7 tháng 8 2016
Tớ sữa đề tí nhé::
Cho tam giác ABC cân tại A , 2 đường trung tuyến BM,CD cắt nhau ở I
a) BM = CD
b) tam giác IBC cân
c) AI là trung tuyến ??? AI là dường trung tuyến ư????
d) Qua B kẻ B vuông với AD , Qua C kẻ Cg vuông với AC
Bx cắt Cy' tại B
Chứng minh A,I không thẳng hàng ?? AB nằm trên một đường thẳng thì làm sao mà kẻ B vuông vs AD được ta??? TỚ k hiểu mấy???