Cho n là số tự nhiên lớn hơn 1 ,so sánh 2 biểu thức sau: A = \(\frac{n^5+1}{n^6+1}\) và B= \(\frac{n^4+1}{n^5+1}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
3 tháng 12 2015
\(1-A=\frac{n^6-n^5}{n^6+1}=\frac{n^5\left(n-1\right)}{n^6+1}\)
\(1-B=\frac{n^5-n^4}{n^5+1}=\frac{n^4\left(n-1\right)}{n^5+1}=\frac{n^5\left(n-1\right)}{n^6+n}\)
Vì n6 +1 < n6 + n
=> 1 -A > 1-B
Hay A < B
10 tháng 2 2017
Vì n5 + 1 < n6 + 1
\(M=\frac{n^5+1}{n^6+1}< \frac{n^5+1+\left(n-1\right)}{n^6+1+\left(n-1\right)}=\frac{n^5+n}{n^6+n}=\frac{n\left(n^4+1\right)}{n\left(n^5+1\right)}=\frac{n^4+1}{n^5+1}=N\)
=> M < N
10 tháng 2 2017
Ta có: \(N=\frac{n^4+1}{n^4+1}=1\) ( n > 1 )
\(M=\frac{n^5+1}{n^6+1}< 1\) ( do n > 1 )
\(\Rightarrow M< 1\) hay M < N
Vậy M < N
30 tháng 3 2020
Câu 2: n= 12
Do A=\(\frac{\left(2x2\right)^6x\left(2x3\right)^6}{3^6x2^6}=2^{12}\)
26 tháng 3 2021
Bài 2:
a) Ta có: \(A=\dfrac{4}{n-1}+\dfrac{6}{n-1}-\dfrac{3}{n-1}\)
\(=\dfrac{4+6-3}{n-1}\)
\(=\dfrac{7}{n-1}\)
Để A là số tự nhiên thì \(7⋮n-1\)
\(\Leftrightarrow n-1\inƯ\left(7\right)\)
\(\Leftrightarrow n-1\in\left\{1;7\right\}\)
hay \(n\in\left\{2;8\right\}\)
Vậy: \(n\in\left\{2;8\right\}\)
27 tháng 3 2021
ta có B=2n+9/n+2-3n+5n+1/n+2=4n+10/n+2 Để B là STN thì 4n+10⋮n+2 4n+8+2⋮n+2 4n+8⋮n+2 ⇒2⋮n+2 n+2∈Ư(2) Ư(2)={1;2} Vậy n=0
\(1-A=1-\frac{n^5+1}{n^6+1}=\frac{n^5\left(n-1\right)}{n^6+1}\)
\(1-B=1-\frac{n^4+1}{n^5+1}=\frac{n^4\left(n-1\right)}{n^5+1}=\frac{n^5\left(n-1\right)}{n^6+n}\)
Vì n6 + 1 < n6 +n
=> 1 -A > 1-B
=> A < B