Xác định hàm số y = ax + b biết rằng đồ thị của nó cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng -3 và tạo với tia Ox góc \(\alpha=60^0\) .
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
AH
Akai Haruma
Giáo viên
31 tháng 10 2019
Lời giải:
Điểm nằm trên trục tung có tung độ bằng $-3$ thì có tọa độ $(0;-3)$
Vậy ĐTHS $y=ax+b$ cắt trục tung tại $(0;-3)$
$\Rightarrow -3=a.0+b\Rightarrow b=-3$
ĐTHS $y=ax+b$ tạo với trục $Ox$ góc $\alpha=60^0< 90^0$ nên hệ số góc $a>0$
Theo công thức tính hệ số góc: \(a=\tan \alpha=\tan 60^0=\sqrt{3}\)
Vậy hàm số $y=\sqrt{3}x-3$
13 tháng 11 2018
hàm số y = ax +b
Ta có : đồ thị cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng -3
\(\Rightarrow\)đồ thị đi qua điểm A(0,-3)
thay x = 0, y = 3 vào hàm số ta được
\(a.0+b=-3\)\(\Leftrightarrow b=-3\)
lại có \(a=tan\alpha\)(vì tạo với tia Ox góc \(\alpha=60^o\))
\(\Rightarrow a=tan60^o=\sqrt{3}\)
Vậy hàm số có dạng \(y=\sqrt{3}x-3\)
20 tháng 9 2021
a: Vì hệ số góc là 2 nên a=2
Thay x=0 và y=2 vào y=2x+b, ta được:
b+0=2
hay b=2
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
4 tháng 1
a.
Do ĐTHS song song với \(y=-x-2\Rightarrow a=-1\)
Do đồ thị qua A nên:
\(a.1+b=2\Rightarrow b=2-a=3\)
Vậy pt hàm số có dạng: \(y=-x+3\)
b.
Do đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng -2 nên:
\(-2=a.0+b\Rightarrow b=-2\)
Do ĐTHS cắt trục hoành tại điểm có hoành độ -2
\(\Rightarrow0=a.\left(-2\right)+b\Rightarrow a=\dfrac{b}{2}=-1\)
Vậy hàm số có dạng: \(y=-x-2\)
23 tháng 11 2021
PT giao Ox tại hoành độ -3: \(y=0;x=-3\Leftrightarrow-3a+b=0\left(1\right)\)
PT giao Oy tại tung độ 5: \(y=5;x=0\Leftrightarrow b=5\left(2\right)\)
\(\left(1\right)\left(2\right)\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=\dfrac{5}{3}\\b=5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow y=\dfrac{5}{3}x+5\)
CM
19 tháng 10 2019
Vì đồ thị hàm số y = ax + b cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 2 nên b=2
Vì đồ thị hàm số y = ax + 2 cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng -2 nên tung độ của giao điểm bằng 0, ta có:
0 = a.(-2) + 2 ⇔ 2a = 2 ⇔ a = 1
Vậy hàm số đã cho là y = x + 2.
ND
Nguyễn Đức Trí
VIP
19 tháng 9 2023
\(\left\{{}\begin{matrix}\left(d\right):y=ax+b\\\left(d_1\right):y=3x+2\end{matrix}\right.\)
\(\left(d\right)//\left(d_1\right)\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=3\\b\ne2\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left(d\right):y=3x+b\)
\(\left(d\right)\cap Oy=A\left(0;-5\right)\)
\(\Leftrightarrow3.0+b=-5\)
\(\Leftrightarrow b=-5\)
Vậy \(\left(d\right):y=3x-5\)