cho tam giác ABC có AB=AC. gọi D là trung điểm của BC.
CMR: a, tam giác ADB = tam giác ADC
b, AD là tia phân giác của góc BAC
c, AD vuông góc với BC
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
BB
12 tháng 11 2015
a, Xét tam giác ADB và tam giác ADC có: AB=AC( giả thiết ) ; BD=DC(giả thiết); cạnh AD chung \(\rightarrow\) Tam giác ADB= tam giác ADC b,Tam giác ADB=tam giác ADC(theo câu a) nên góc DAB=góc DAC(2 góc tương ứng) \(\rightarrow\) AD là tia phân giác của góc BAC c, Vì tam giác ADB=ADC(câu a) nên góc ADB bằng góc ADC( 2 góc tương ứng) (1) Ta có góc ADB+góc ADC=180 độ (kề bù) (2) Từ (1) và (2) \(\rightarrow\) góc ADB=90 độ \(\Rightarrow\) AD vuông góc voi BC
KK
11 tháng 11 2018
Cho tam giác ABC có AB = AC, gọi D là trung điểm của BC. Chứng minh: a) Tam giác ADB = ADC; b) AD là tia phân giác của góc BAC; c) AD vuông góc BC - Toán học Lớp 7 - Bài tập Toán học Lớp 7 - Giải bài tập Toán học Lớp 7 | Lazi.vn - Cộng đồng Tri thức & Giáo dục : Bạn vào đó nhé !
11 tháng 11 2018
a) AB = AC => tam giác ABC cân tại A
=> B = C
Xét tam giác ADB và tam giác ADC có :
AB = AC ( gt )
B = C ( cmt )
BD = CD ( gt )
=> tam giác ADB = tam giác ADC ( đpcm )
b)+c) Ta có tam giác ABC cân tại A
mà AD là trung tuyến
=> AD đồng thời là phân giác và đường cao
=> đpcm
24 tháng 10 2015
Phần a vì cạnh bd=dc nên ad.bd=ad.ac
mà ab=ac
nên adb=adc
Phần b vì adb=adc[phần a]
nên ad là phân giác của bac
Phần c chưa ra
24 tháng 10 2015
+) Xét tam giác ADB và ADC có: AB = AC; chung cạnh AD; BD = DC (do D là trung điểm của BC)
=> tam giác ADB = tam giác ADC (c - c- c)
=> góc BAD = CAD ( 2 góc tương ứng)
=> AD là p/g của góc BAC
+) góc ADB = ADC ( 2 góc tương ứng)
Mà góc ADB + ADC = 180o (2 góc kề bù) nên 2.góc ADC = 180o => góc ADC = 90o => AD | DC
Vậy...
19 tháng 11 2021
a) Xét tam giác ADB và tam giác ADC
Có : AB=AC(gt)
DB=DC(D là trung điểm của BC)
AD là cạnh chung
suy ra : tam giác ADB=tam giác ADC ( c.c.c)
b) Có:tam giác ADB=tam giác ADC (câu a)
suy ra : góc BAD=góc CAD( 2 cạnh tương ứng)
suy ra : AD là phân giác của góc BAC
Có : tam giác ADB=tam giác ADC(câu a)
suy ra : góc B=góc C ( 2 góc tương ứng )
c)Có : tam giác ADB=tam giác ADC(câu a)
suy ra : góc ADB=góc ADC( 2 cạnh tương ứng)
Mà góc ADB+góc ADC=180 độ(2 góc kề bù)
suy ra : góc ADB=góc ADC=90 độ
suy ra : AD vuông góc với BC
12 tháng 2 2018
a) xét∆ABD và∆ACD có:
BD=CD
AB=AC
Chung AD
=) ∆ABD=∆ACD( c-g-c )
b)do AB=AC =) ∆ABC cân tai A .
Lại có: BD=CD=)AD là trung tuyến∆ABC .
Suy ra AD là phân giác góc BAC
c) do trong∆ cân thì đường trung tuyến vừa là phân giác vừa là đường cao vừa là trung trực nên AD vuông góc với BC
Ta có: AD vuông góc với BC
BC//d
Suy ra AD vuông góc với d ( từ vuông góc đến // )
Vậy........
HH
12 tháng 2 2018
a/ \(\Delta ABD\)và \(\Delta ACD\)có: AB = AC (\(\Delta ABC\)cân tại A)
BD = CD (D là trung điểm của BC)
Cạnh AD chung
=> \(\Delta ABD\)= \(\Delta ACD\)(c - c - c) (đpcm)
b/ Ta có \(\Delta ABD\)= \(\Delta ACD\)(cm câu a) => \(\widehat{BAD}=\widehat{CAD}\)(hai góc tương ứng)
=> AD là tia phân giác của \(\widehat{BAC}\)(đpcm)
c/ Ta có \(\Delta ABD\)= \(\Delta ACD\)(cm câu a) => \(\widehat{BDA}=\widehat{CDA}\)(hai góc tương ứng)
Mà \(\widehat{BDA}+\widehat{CDA}\)= 180o (kề bù)
=> \(2\widehat{BDA}\)= 180o
=> \(\widehat{BDA}\)= 90o
=> AD \(\perp\)BC
Mà BC // d (gt) => AD \(\perp\)d (đpcm)
a) Xét △ADB và △ADC có:
AD : Cạnh chung
AB=AC ( GT)
BD=CD (GT)
Do đó △ADB = △ADC (c-c-c)
b) + c) △ABC cân tại A ( vì AB=AC) có : AD là đường trung trung tuyến
=> AD là đường phân giác của △ABC
Và AD là đường cao của △ABC hay AD ⊥ BC
Chúc bạn học giỏi !