Bài 11: Trong một cuộc thi, có năm thí sinh tham dự là A, B, C, D và E. Trước khi cuộc thi diễn ra, có bốn dự đoán về kết quả xếp hạng của năm thí sinh như sau.
• Dự đoán thứ nhất: “B sẽ đứng thứ tư và E sẽ đứng thứ hai.”
• Dự đoán thứ hai: “D sẽ đứng thứ nhất và C sẽ đứng thứ ba.”
• Dự đoán thứ ba: “E sẽ đứng thứ ba và A sẽ đứng thứ tư.”
• Dự đoán thứ tư: “A sẽ đứng thứ ba và B sẽ...
Đọc tiếp
Bài 11: Trong một cuộc thi, có năm thí sinh tham dự là A, B, C, D và E. Trước khi cuộc thi diễn ra, có bốn dự đoán về kết quả xếp hạng của năm thí sinh như sau.
• Dự đoán thứ nhất: “B sẽ đứng thứ tư và E sẽ đứng thứ hai.”
• Dự đoán thứ hai: “D sẽ đứng thứ nhất và C sẽ đứng thứ ba.”
• Dự đoán thứ ba: “E sẽ đứng thứ ba và A sẽ đứng thứ tư.”
• Dự đoán thứ tư: “A sẽ đứng thứ ba và B sẽ đứng thứ nhất.”
Kết thúc cuộc thi, người ta nhận thấy rằng mỗi dự đoán đều đúng cho một thí sinh nào đó và sai cho người còn lại. Biết rằng không có hai thí sinh nào cùng thứ hạng, hỏi ai đứng thứ ba ở cuộc thi đó?
Bài 12: Trong hình vẽ bên dưới, ABCD và CEFG là hai hình chữ nhật, trong đó điểm B nằm trên cạnh FG của hình chữ nhật CEFG và điểm nằm trên cạnh AB của hình chữ nhật ABCD thỏa mãn . Biết rằng diện tích hình chữ nhật ABCD là 35 cm2 . Tính diện tích hình chữ nhật CEFG.
Bài 13: Cho 16 số tự nhiên phân biệt khác 0 thỏa mãn tích của năm số bất kỳ trong 16 số này là số chẵn. Gọi S là tổng của 16 số này. Biết rằng S là số lẻ, hỏi S có thể nhận giá trị nhỏ nhất là bao nhiêu?
Bài 14: Cho số (A gồm 250 số 2069 viết liền nhau). Người ta muốn xóa một chữ số của số A sao cho số thu được có tổng tất cả các chữ số bằng 2021. Hỏi, có thể xóa được nhiều nhất bao nhiêu chữ số? Khi đó, số lớn nhất có thể thu được là bao nhiêu?
@Lê Thị Thục Hiền
@Nguyễn Việt Lâm
Do người 2 chỉ đoán đúng thứ tự của 2 đội nên 2 đội đó đồng thời là 1 trong 2 cặp liền nhau, gọi là "cặp đúng" cho dễ phân biệt.
Nếu "cặp đúng" là AE (hoặc EC) thì cặp liền nhau còn lại phải là CB (hoặc DA).
Nhưng khi đó thì chỉ có duy nhất 1 cách sắp xếp C và B vào 3 vị trí còn lại sao cho C đứng liền trước B (cũng là thứ tự dự đoán của người 2) \(\Rightarrow\) người này đoán đúng cả 5 vị trí, mâu thuẫn giả thiết
Vậy "cặp đúng" phải là DA hoặc CB
Nếu "cặp đúng" là DA và cặp liền nhau còn lại là EC thì thứ tự sắp xếp đúng là DABEC, nhưng khi đó AB liền nhau trái với giả thiết người 1 sai
Nếu cặp đúng là DA và cặp liền nhau còn lại là CB thì thứ tự đúng là DACBE, nhưng khi đó E đúng cuối vẫn trái giả thiết
Vậy cặp đúng là CB
Nếu cặp liền nhau còn lại là AE thì thứ tự đúng là AEDCB (loại do A đứng đầu)
Vậy cặp liền nhau còn lại là DA và thứ tự đúng là EDACB
P/s: tham khảo thôi, có vẻ dài quá