tìm x,y sao cho x-y+2xy=7
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
H
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
4 tháng 1 2021
\(2xy-4x+y-2=5\)
\(\Leftrightarrow2x\left(y-2\right)+\left(y-2\right)=5\)
\(\Leftrightarrow\left(2x+1\right)\left(y-2\right)=5\)
Do \(2x+1\ge1\) với x là số tự nhiên nên ta có:
TH1: \(\left\{{}\begin{matrix}2x+1=1\\y-2=5\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=0\\y=7\end{matrix}\right.\)
TH2: \(\left\{{}\begin{matrix}2x+1=5\\y-2=1\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2\\y=3\end{matrix}\right.\)
EQ
1
LT
0
NC
1
25 tháng 9 2016
x2+y2+6x-3x-2xy+7=0
\(\Leftrightarrow x^2+2\left(3-y\right)x+y^2-3y+7=0\)
Coi đây là pt bật 2 ẩn x ta có
\(\Delta'=\left(3-y\right)^2-y^2+3y-7\)
\(=y^2-6y+9-y^2+3y-7\)
\(=2-3y\)
Để pt có nghiệm \(\Leftrightarrow\Delta'\le0\)
\(\Rightarrow2-3y\le0\Leftrightarrow y\le\frac{2}{3}\)
y lớn nhất \(\Rightarrow y=\frac{2}{3}\)
thay vào tính tiếp
9 tháng 2 2018
Ta có x-2xy+y=0
<=> 2x-4xy+2y=0
<=> 2x(1-2y)-(1-2y)=-1
<=> (1-2y)(2x-1)=-1
=> 1-2y và 2x-1 là ước của -1
Ta có bảng sau:
| 2x-1 | -1 | 1 |
| x | 0 | 1 |
| 1-2y | 1 | -1 |
| y | 0 | 1 |
Vậy ...
3 tháng 2 2016
Câu 1:
x-2xy+y=0
x(1-2y)-1/2(1-2y)=-1/2
(x-1/2)(1-2y)=-1/2
Nhân cả 2 vế vs 2 ta đc:
(2x-1)(1-2y)=-1=1.-1
Do x,y nguyên nên ta dễ dàng tìm được x,y
Câu 2:
x-y=2 (x-y)^2=4
x^2+y^2-2xy=4
x^2+y^2-xy=4+xy
để x^2+y^2-xy min4+xy min
xy min-xy max
Do x+(-y)=2 ko đổi
-xy max x=-y=1x=1,y=-1
Vậy vs x=1,y=-1 thì x^2+y^2-xy min=3
Ta có : x - y + 2xy = 7
=> ( x + 2xy ) - y = 7
=> x ( 1 + 2y ) - 1/2 ( 2y + 1 ) + 1/2 = 7
=> ( 2y + 1 ) ( x - 1/2 ) = 7 - 1/2
=> ( 2y + 1 ) ( x - 1/2 ) = 13/2
=> ( 2y + 1 ) 2( x - 1/2 ) = 13/2 . 2
=> ( 2y + 1 ) ( 2x - 1 ) = 13 (1)
Với mọi x,y ta có : 2y + 1; 2x - 1 thuộc Z và 2y + 1; 2x - 1 đều là số lẻ
Nên từ (1) ta có
( 2y + 1 ) ( 2x - 1) = 1 . 13 = 13 . 1 = -1 . ( - 13 ) = -13 . (-1)
Từ đó tìm ra x,y thỏa mãn
\(x-y+2xy=7\)
\(2xy+x-y=7\)
\(x\left(2y+1\right)-y=7\)
\(2x\left(2y+1\right)-2y=14\)
\(2x\left(2y+1\right)-\left(2y+1\right)=13\)
\(\left(2y+1\right)\left(2x-1\right)=13\)
Xét bảng:
Vậy................