Cho A=\(x^4-4x^3-4x^2+16x\), x là số chẵn. C/m A là tích của 4 số chẵn liên tiếp.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
BM
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
26 tháng 10 2019
Lời giải:
Ta có:
\(A=x^4-4x^3-4x^2+16x=x(x^3-4x^2-4x+16)\)
\(=x[x^2(x-4)-4(x-4)]=x(x-4)(x^2-4)=x(x-4)(x-2)(x+2)\)
\(=(x-4)(x-2)x(x+2)\)
Vì $x$ chẵn nên $x-4,x-2,x+2$ cũng là số chẵn.
Vậy $x-4,x-2,x,x+2$ là 4 số chẵn liên tiếp
Do đó $A$ là tích 4 số chẵn liên tiếp.
11 tháng 6 2016
1.
(12x-5)(4x-1)+(3x-7)(1-16x)=81
48x2-12x-20x+5+3x-48x2-7+112x=81
48x2-48x2-12x-20x+3x+112x+5-7=81
83x-2=81
83x=81+2
83x=83
x=83:83
x=1
11 tháng 6 2016
- ( 12x - 5 )( 4x - 1 ) + ( 3x - 7 )( 1 - 16x ) = 81
4x(12x-5)-1(12x-5)+3x(1-16x)-7(1-16x)=81
48x2-20x-12x+5+3x-48x2-7+112x=81
83x-2=81
83x=83
x=1
2.Gọi 3 số đó là 2k-2;2k;2k+2
Theo đầu bài ta có
2k(2k+2)-2k(2k-2)=192
4k2+4k-4k2+4k=192
8k=192
k=24
=>Số thứ nhất là:2.24-2=46
Số thứ hai là :2.24=48
Số thứ ba là:2.24+2=50
19 tháng 8 2016
Bài 13:
(12x-5)(4x-1)+(3x-7)(1-16x)=81
<=>48x2-12x-20x+5+3x-48x2-7+112x=81
<=>-32x+115x=81+2
<=>83x=83
<=>x=1
Bài 14:
Gọi 3 số chẵn đó lần lượt là: a;(a+2);(a+4)
Theo đề bài ra ta có:
(a+2)(a+4)=a(a+2)+192
=>a2+6a+8=a2+2a+192
=>4a=184
=>a=46
Suy ra 2 số còn lại là 46+2=48 và 46+4=50
Vậy 3 số chẵn liên tiếp thỏa mãn là 46;48;50
19 tháng 8 2016
Bài 8:
b)(x2-xy+y2)(x+y)
=x3-x2y+xy2+y3-xy2+x2y
=x3+y3
Đây còn là 1 trong các HĐT đáng nhớ
NT
1
VM
9 tháng 10 2019
Bạn tham khảo tại đây nhé: Câu hỏi của Nghĩa Nguyễn - Toán lớp 9 - Học toán với OnlineMath.
Chúc bạn học tốt!
\(A=x^4-4x^3-4x^2+16x\)
\(=x^3\left(x-4\right)-4x\left(x-4\right)\)
\(=\left(x^3-4x\right)\left(x-4\right)\)
\(=x\left(x^2-4\right)\left(x-4\right)\)
\(=\left(x-4\right)\left(x-2\right)x\left(x+2\right)\)
x chẵn nên x - 4; x - 2; x + 2 chẵn
Vậy \(\left(x-4\right)\left(x-2\right)x\left(x+2\right)\)là tích của 4 số chẵn liên tiếp
hay \(x^4-4x^3-4x^2+16x\)là tích của 4 số chẵn liên tiếp (đpcm)
A= x4 - 4x3 - 4x2 + 16x
A= (x4 - 4x3) - (4x2 - 16x)
A= x3 (x-4) - 4x( x -4)
A = (x3- 4x) (x-4)
A = x( x2 - 4) (x-4)
A= x ( x-2) (x +2) (x-4)
A= (x-4) (x-2) x ( x+2) ( sắp xếp lại)
Vì x là số chẵn => A= (x-4) (x-2) x (x+2) là 4 số chẵn liên tiếp