Tìm a để :
\(2a^2+a-7⋮\left(a-2\right)\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
10 tháng 12 2018
\(x^2-x+1=x^2-2.x.\frac{1}{2}+\left(\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}=\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}>0\forall x\)
\(-x^2+4x-5=-\left(x^2-2.x.2+2^2\right)-1=-\left(x-2\right)^2-1< 0\forall x\)
\(a\left(2a-3\right)-2a\left(a+1\right)=a\left(2a-3-2a-2\right)=-5a⋮5\forall a\inℤ\)
14 tháng 2 2016
phân tích ta được T=\(\frac{1}{a}\)
suy ra với a=1 hoặc a=-1 thi với mọi x thì t=a.
Nếu a<>1 va a<>-1 thì ko có x.
6 tháng 7 2021
1) Để biểu thức có nghĩa thì \(a^2+2a-3\ge0\)
\(\Leftrightarrow\left(a+3\right)\left(a-1\right)\ge0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}a-1\ge0\\a+3\le0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}a\ge1\\a\le-3\end{matrix}\right.\)
2) Để biểu thức có nghĩa thì \(\left\{{}\begin{matrix}a-1\ge0\\a\ne0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow a\ge1\)
3) Để biểu thức có nghĩa thì \(a>0\)
4) Để biểu thức có nghĩa thì \(\left\{{}\begin{matrix}a\ne-\dfrac{1}{2}\\\left[{}\begin{matrix}a-1\ge0\\2a+1< 0\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a\ne-\dfrac{1}{2}\\\left[{}\begin{matrix}a\ge1\\a< -\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}a\ge1\\a< -\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)
AT
6 tháng 7 2021
1) Để biểu thức có nghĩa \(\Rightarrow a^2+2a-3\ge0\Rightarrow\left(a-1\right)\left(a+3\right)\ge0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}a-1\ge0\\a+3\ge0\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}a-1\le0\\a+3\le0\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}a\ge1\\a\le-3\end{matrix}\right.\)
2) Để biểu thức có nghĩa \(\Rightarrow\dfrac{\left(a-1\right)^3}{a^2}\ge0\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(a-1\right)^3\ge0\\a\ne0\end{matrix}\right.\Rightarrow a\ge1\)
3) Để biểu thức có nghĩa \(\Rightarrow\dfrac{a^2+1}{2a}\ge0\Rightarrow2a>0\Rightarrow a>0\)
4) Để biểu thức có nghĩa \(\Rightarrow\dfrac{a-1}{2a+1}\ge0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}a-1\ge0\\2a+1>0\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}a-1\le0\\2a+1< 0\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}a\ge1\\a< -\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)
9 tháng 3 2022
Thay vào ta được
\(\left\{{}\begin{matrix}a=2a-1\\-1=a^2-2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=1\\a^2-1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=1\\a=-1\end{matrix}\right.\)
BC
9 tháng 3 2022
Nguyễn Huy Tú ( ✎﹏IDΣΛ... CTV, bn ơi cho mình hỏi tí:
Nếu mình làm như này có đúng không bạn:
\(\left\{{}\begin{matrix}a-1=0\\a^2-1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow a-1=a^2-1\) rồi giải ra tìm được a=0 hoặc a=1 có đúng không bạn??
4 tháng 1 2021
ĐKXĐ: \(x\notin\left\{1;-1\right\}\)
a) Ta có: \(A=\dfrac{x\left(1-x^2\right)^2}{1+x^2}:\left[\left(\dfrac{1-x^3}{1-x}+x\right)\cdot\left(\dfrac{1+x^3}{1+x}-x\right)\right]\)
\(=\dfrac{x\left(1-x^2\right)^2}{1+x^2}:\left[\left(\dfrac{\left(1-x\right)\left(1+x+x^2\right)}{\left(1-x\right)}+x\right)\cdot\left(\dfrac{\left(1+x\right)\left(1-x+x^2\right)}{1+x}-x\right)\right]\)
\(=\dfrac{x\left(1-x^2\right)^2}{1+x^2}:\left[\left(x^2+x+x+1\right)\left(x^2-x-x+1\right)\right]\)
\(=\dfrac{x\left(1-x^2\right)^2}{1+x^2}:\left[\left(x^2+2x+1\right)\left(x^2-2x+1\right)\right]\)
\(=\dfrac{x\left(x-1\right)^2\cdot\left(x+1\right)^2}{1+x^2}\cdot\dfrac{1}{\left(x+1\right)^2\cdot\left(x-1\right)^2}\)
\(=\dfrac{x}{1+x^2}\)
b) Thay \(x=-\dfrac{1}{2}\) vào biểu thức \(A=\dfrac{x}{x^2+1}\), ta được:
\(A=\dfrac{-1}{2}:\left[\left(-\dfrac{1}{2}\right)^2+1\right]\)
\(\Leftrightarrow A=-\dfrac{1}{2}:\left(\dfrac{1}{4}+1\right)\)
\(\Leftrightarrow A=-\dfrac{1}{2}:\dfrac{5}{4}\)
\(\Leftrightarrow A=-\dfrac{1}{2}\cdot\dfrac{4}{5}\)
\(\Leftrightarrow A=\dfrac{-4}{10}\)
hay \(A=\dfrac{-2}{5}\)
Vậy: Khi \(x=-\dfrac{1}{2}\) thì \(A=\dfrac{-2}{5}\)
c) Để 2A=1 thì \(A=\dfrac{1}{2}\)
hay \(\dfrac{x}{x^2+1}=\dfrac{1}{2}\)
\(\Leftrightarrow2x=x^2+1\)
\(\Leftrightarrow x^2-2x+1=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow x-1=0\)
hay x=1(không nhận)
Vậy: Không có giá trị nào của x để 2A=1
27 tháng 6 2021
a, Ta thấy : \(\left\{{}\begin{matrix}\left(2a+1\right)^2\ge0\\\left(b+3\right)^2\ge0\\\left(5c-6\right)^2\ge0\end{matrix}\right.\)\(\forall a,b,c\in R\)
\(\Rightarrow\left(2a+1\right)^2+\left(b+3\right)^2+\left(5c-6\right)^2\ge0\forall a,b,c\in R\)
Mà \(\left(2a+1\right)^2+\left(b+3\right)^2+\left(5c-6\right)^2\le0\)
Nên trường hợp chỉ xảy ra là : \(\left(2a+1\right)^2+\left(b+3\right)^2+\left(5c-6\right)^2=0\)
- Dấu " = " xảy ra \(\left\{{}\begin{matrix}2a+1=0\\b+3=0\\5c-6=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=-\dfrac{1}{2}\\b=-3\\c=\dfrac{6}{5}\end{matrix}\right.\)
Vậy ...
b,c,d tương tự câu a nha chỉ cần thay số vào là ra ;-;
Ta có \(2a^2+a-7=2\left(a^2-4\right)+a-2+3\)
\(=\left(a-2\right)\left(2a+4+1\right)+3⋮a-2\)
\(\Rightarrow3⋮a-2\)
Tự giải tiếp !!!!!
ღ๖ۣۜLinh's ๖ۣۜLinh'sღ] ★we are one★ em nghĩ đề nó ko cho đk a thuộc Z nên ko làm như vậy đc đâu ạ!
Để \(2a^2+a-7⋮a-2\left(ĐK:a\ne2\right)\Leftrightarrow\frac{2a^2+a-7}{a-2}=k\inℤ\)
\(\Leftrightarrow2a^2+a-7=ka-2k\)
\(\Leftrightarrow2a^2+\left(1-k\right)a+2k-7=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}a=\frac{k-1+\sqrt{k^2-18k+57}}{4}\\a=\frac{k-1-\sqrt{k^2-18k+57}}{4}\end{cases}}\)(cái này phải dùng tới kiến thức lớp 9 để giải@@)