Cho 3 đường thẳng:
d1=y=x=1
d2=y=-2x+4
d3=y=(-1/2)x-1/2
a. Vẽ 3 hàm số trên cùng một tọa độ
b. Gọi d1 cắt d2 tại A, d2 cắt d3 tại C, d1 cắt d3 tại B. Tính diện tích ABC
các bạn giúp mình câu cuối với, câu trên mình làm được rồi. Cảm ơn nhiều !!!
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Tọa độ A là:
\(\left\{{}\begin{matrix}x+2=-x-2\\y=x+2\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}2x=-4\\y=x+2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-2\\y=-2+2=0\end{matrix}\right.\)
Tọa độ B là:
\(\left\{{}\begin{matrix}x+2=-2x+2\\y=x+2\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}3x=0\\y=x+2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=0\\y=0+2=2\end{matrix}\right.\)
Tọa độ C là:
\(\left\{{}\begin{matrix}-x-2=-2x+2\\y=-x-2\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}x=4\\y=-4-2=-6\end{matrix}\right.\)
Vậy: A(-2;0); B(0;2); C(4;-6)
b: \(AB=\sqrt{\left(0+2\right)^2+\left(2-0\right)^2}=2\sqrt{2}\)
\(AC=\sqrt{\left(4+2\right)^2+\left(-6-0\right)^2}=6\sqrt{2}\)
\(BC=\sqrt{\left(4-0\right)^2+\left(-6-2\right)^2}=\sqrt{4^2+8^2}=4\sqrt{5}\)
Xét ΔABC có \(cosBAC=\dfrac{AB^2+AC^2-BC^2}{2\cdot AB\cdot AC}=0\)
=>\(\widehat{BAC}=90^0\)
=>ΔABC vuông tại A
=>\(S_{ABC}=\dfrac{1}{2}\cdot AB\cdot AC=\sqrt{2}\cdot6\sqrt{2}=12\)
b: Phương trình hoành độ giao điểm là:
x+1=-x+3
\(\Leftrightarrow2x=2\)
\(\Leftrightarrow x=1\)
hay y=2
b: Phương trình hoành độ giao điểm của (d1) và (d3) là:
x=-x+4
hay x=2
Thay x=2 vào (d1), ta được:
y=2
Vậy: M(2;2)
Phương trình hoành độ giao điểm của (d2) và (d3) là:
3x=-x+4
hay x=1
Thay x=1 vào (d2), ta được:
y=3x1=3
Vậy: N(1;3)
b: Tọa độ giao điểm là:
\(\left\{{}\begin{matrix}2x-2=-x+1\\y=-x+1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=0\end{matrix}\right.\)
a)
b, Gọi giao điểm của 2 đường thẳng trên là M(x1;y1)
tọa độ giao điểm của (d1) và (d2) là nghiệm của hpt
<=>
Vậy...
c, phương trình đường thẳng (d3) có dạng y=ax+b
Vì đt(d3) song song với (d2) và cắt đường thẳng (d1) tại một điểm nằm trên trục tung nên ta được a=-1, x=0,y=-7
=> b=-7
Thay a=-1, b=-7 vào cths y=ax+b ta được
y=-x-7
\(b,\left(d_3\right)\text{//}\left(d_1\right)\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=1\\b\ne4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left(d_3\right):y=x+b\)
PT hoành độ giao điểm \(\left(d_2\right);\left(d_3\right)\) là \(x+b=-2x-2\)
Mà 2 đt cắt tại hoành độ \(-3\) nên \(x=-3\)
\(\Leftrightarrow b-3=4\Leftrightarrow b=7\)
Vậy \(\left(d_3\right):y=x+7\)