Tìm GTNN của A=|2x-1|+|2x-3|
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
HV
1
31 tháng 7 2021
3:
Ta có: \(\left(2x+1\right)^2\ge0\forall x\)
\(\Leftrightarrow\left(2x+1\right)^2+2021\ge2021\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi \(x=-\dfrac{1}{2}\)
12 tháng 10 2021
\(A=2x^2-5x-3=2\left(x^2-\dfrac{5}{2}x+\dfrac{25}{16}\right)-\dfrac{49}{8}=2\left(x-\dfrac{5}{4}\right)^2-\dfrac{49}{8}\ge-\dfrac{49}{8}\\ A_{min}=-\dfrac{49}{8}\Leftrightarrow x=\dfrac{5}{4}\)
SN
2
22 tháng 7 2015
Áp dụng BĐT: |a| + |b| \(\ge\) |a + b| . Dấu "=" xảy ra khi a.b \(\ge\) 0
Ta có A = |3 -2x| + |5 - 2x| + 3 = |3 - 2x| + |2x - 5| + 3 \(\ge\) |3 - 2x + 2x - 5| + 3 = 2 + 3 = 5
Dấu "=" xảy ra khi (3 - 2x).(2x - 5) \(\ge\) 0 hay (2x - 3). (2x - 5) \(\le\) 0
Vì 2x - 3 > 2x - 5 nên 2x - 3 \(\ge\) 0 và 2x - 5 \(\le\) 0
=> x \(\le\) 5/2 và x \(\ge\) 3/2 => 3/2 \(\le\) x \(\le\) 5/2
Vậy Min A = 5 khi 3/2 \(\le\) x \(\le\) 5/2
MT
22 tháng 7 2015
ta có
|3-2x|+|5-2x|+3=|2x-3|+|5-2x|+3\(\ge\)|2x-3+5-2x|+3=2+3=5
Vậy GTNN của |3-2x|+|5-2x|+3 là 5 tại:
2x-3\(\ge\)0 và 5-2x\(\ge\)0
=>x\(\ge\)3/2 và x\(\le\)5/2
=>3/2\(\le\)x\(\le\)5/2
KA
1
8 tháng 2 2018
\(x^2+2x+3\)
\(=\left(x^2+2x+1\right)+2\)
\(=\left(x+1\right)^2+2\)
Do \(\left(x+1\right)^2\ge0\) với mọi x
\(\Rightarrow x^2+2x+3\ge2\)
Dấu = khi x=-1
HP
10
HP
2
8 tháng 11 2018
A=|2x-2019|+|2x-3|
A=|2x-2019|+|3-2x| (Vì |A|=|-A| nha bạn)
A lớn hơn hoặc =|2x-2019+3-2x|
=2016
Vậy GTNN A=2016
\(A=\left|2x-1\right|+\left|2x-3\right|\)
\(A=\left|2x-1\right|+\left|3-2x\right|\ge\left|2x-1+3-2x\right|=2\)
\(\Rightarrow A\ge2\)
Dấu '' = '' xảy ra khi
\(\left(2x-1\right)\left(3-2x\right)\ge0\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{2}\le x\le\frac{3}{2}\)
Vậy Min A = 2 \(\Leftrightarrow\frac{1}{2}\le x\le\frac{3}{2}\)