Bài 1: Phân tích
a) 25x4 - \(\frac{1}{9}y^2\)
b) ( x+5) y2- (x+5). 3
c) x2- 3
d) x2- 16x2y2z2
( giúp mink vs mink đag cần gấp)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
21 tháng 3 2021
Phương trình hoành độ giao điểm của (P) và (d) là:
\(x^2=3mx+1-m^2\)
\(\Leftrightarrow x^2-3mx+m^2-1=0\)
Để (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt thì phương trình hoành độ giao điểm của (P) và (d) có hai nghiệm phân biệt
\(\Leftrightarrow\text{Δ}\ge0\)
\(\Leftrightarrow\left(-3m\right)^2-4\cdot1\cdot\left(m^2-1\right)\ge0\)
\(\Leftrightarrow9m^2-8m^2+4\ge0\)
\(\Leftrightarrow m^2+4\ge0\)(luôn đúng)
Suy ra: (P) và (d) luôn cắt nhau tại hai điểm phân biệt với mọi m
Áp dụng hệ thức Vi-et, ta có:
\(\left\{{}\begin{matrix}x_1\cdot x_2=m^2-1\\x_1+x_2=3m\end{matrix}\right.\)
Theo đề, ta có phương trình: \(3m=2\cdot\left(m^2-1\right)\)
\(\Leftrightarrow2m^2-2-3m=0\)
\(\Leftrightarrow2m^2-4m+m-2=0\)
\(\Leftrightarrow2m\left(m-2\right)+\left(m-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(m-2\right)\left(2m+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m-2=0\\2m+1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m=2\\2m=-1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m=2\\m=-\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)
Vậy: Để (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt có hoành độ \(x_1;x_2\) thỏa mãn \(x_1+x_2=2x_1x_2\) thì \(m\in\left\{2;-\dfrac{1}{2}\right\}\)
21 tháng 3 2021
Xét phương trình hoành độ giao điểm parabol $(P)$ và đường thẳng $(d)$
Có: $x^2=3mx+1-m^$
$⇔x^2-3mx+m^2-1=0(1)$
Xét phương trình (1) có dạng $ax^2+bx+c=0$ với
$\begin{cases}a=1 \neq 0\\b=-3m\\c=m^2-1\end{cases}$
$⇒pt(1)$ là phương trình bậc hai một ẩn $x$
Có $\delta=b^2-4ac=9m^2-4.1.(m^2-1)=5m^2+4>0 \forall m$
suy ra $pt(1)$ có 2 nghiệm phân biệt $x_1;x_2$
Theo hệ thức Viete có: $\begin{cases}x_1+x_2=\dfrac{-b}{a}=3m\\x_1.x_2=\dfrac{c}{a}=m^2-1\end{cases}$
Nên $x_1+x_2=2x_1.x_2$
$⇔3m=2.(m^2-1)$
$⇔2m^2-3m-2=0$
$⇔(m-2)(2m+1)=0$
$⇔$\(\left[{}\begin{matrix}m=2\\m=\dfrac{-1}{2}\end{matrix}\right.\)
Vậy $m∈2;\dfrac{-1}{2}$ thỏa mãn đề
28 tháng 1 2021
Đặt \(\dfrac{1}{x+1}\) = a; \(\dfrac{1}{y}\) = b (x \(\ne\) -1; y \(\ne\) 0)
Khi đó hpt trên tương đương:
\(\left\{{}\begin{matrix}a+b=\dfrac{-1}{2}\\8a+9b=-5\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\) \(\left\{{}\begin{matrix}8a+8b=-4\\8a+9b=-5\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\) \(\left\{{}\begin{matrix}-b=1\\8a+9b=-5\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\) \(\left\{{}\begin{matrix}b=-1\\8a+9\left(-1\right)=-5\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\) \(\left\{{}\begin{matrix}b=-1\\8a=4\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\) \(\left\{{}\begin{matrix}b=-1\\a=\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\) \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x+1}=\dfrac{1}{2}\\\dfrac{1}{y}=-1\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\) \(\left\{{}\begin{matrix}x+1=2\\y=-1\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\) \(\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=-1\end{matrix}\right.\) (TM)
Vậy hpt có nghiệm duy nhất (x; y) = (1; -1)
Chúc bn học tốt!
28 tháng 1 2021
ĐK: ( x ≠ 1 ; y ≠ 0 )
Đặt a = \(\dfrac{1}{x+1} \) ; b = \(\dfrac{1}{y}\) . Ta có hệ phương trình
\(\begin{cases} a + b = \dfrac{-1}{2}\\ 8a + 9b = -5 \end{cases} \)
⇔\(\begin{cases} 8a + 8b = -4 \\ 8a + 9b = -5 \end{cases} \) ⇔ \(\begin{cases} -b = 1 \\ a + b = \dfrac{-1}{2} \end{cases} \) ⇔ \(\begin{cases} b = - 1 \\ a = \dfrac{1}{2} \end{cases} \)
=> \(\begin{cases} \dfrac{1}{y}=-1 \\\dfrac{1}{x+1}= \dfrac{1}{2} \end{cases} \) ⇔ \(\begin{cases} y = - 1\\ x = 1 \end{cases} \)
Vậy hpt có nghiệm duy nhất \(\begin{cases} y = - 1\\ x = 1 \end{cases} \)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
15 tháng 12 2020
a.
\(1-4x^2=\left(1-2x\right)\left(1+2x\right)\)
b.
\(8-27x^3=\left(2\right)^3-\left(3x\right)^3=\left(2-3x\right)\left(4+6x+9x^2\right)\)
c.
\(27+27x+9x^2+x^3=x^3+3.x^2.3+3.3^2.x+3^3\)
\(=\left(x+3\right)^3\)
d.
\(2x^3+4x^2+2x=2x\left(x^2+2x+1\right)=2x\left(x+1\right)^2\)
e.
\(x^2-y^2-5x+5y=\left(x-y\right)\left(x+y\right)-5\left(x-y\right)\)
\(=\left(x-y\right)\left(x+y-5\right)\)
f.
\(x^2-6x+9-y^2=\left(x-3\right)^2-y^2=\left(x-3-y\right)\left(x-3+y\right)\)
1 tháng 3 2021
Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}2x+y=5m-1\\x-2y=m\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x+y=5m-1\\x=m+2y\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2\left(m+2y\right)+y=5m-1\\x=m+2y\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2m+4y+y-5m=-1\\x=m+2y\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}5y-3m=-1\\x=m+2y\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}5y=3m-1\\x=m+2y\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=\dfrac{3m-1}{5}\\x=m+2\cdot\dfrac{3m-1}{5}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{5m}{5}+\dfrac{6m-2}{5}=\dfrac{11m-2}{5}\\y=\dfrac{3m-1}{5}\end{matrix}\right.\)
Để hệ phương trình có nghiệm thỏa mãn \(x^2-2y^2=-2\) thì \(\left(\dfrac{11m-2}{5}\right)^2-2\cdot\left(\dfrac{3m-1}{5}\right)^2=-2\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{121m^2-44m+4}{25}-2\cdot\dfrac{9m^2-6m+1}{25}=-2\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{121m^2-44m+4}{25}-\dfrac{18m^2-12m+2}{25}=-2\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{103m^2-32m+2}{25}=\dfrac{-50}{25}\)
\(\Leftrightarrow103m^2-32m+2+50=0\)
\(\Leftrightarrow103m^2-32m+52=0\)
\(\Delta=\left(-32\right)^2-4\cdot103\cdot52=-20400\)
Vì \(\Delta< 0\) nên phương trình vô nghiệm
Vậy: Không có giá trị nào của m để hệ phương trình có nghiệm thỏa mãn \(x^2-2y^2=-2\)
17 tháng 5 2019
a)4(18 - 5x) - 12(3x - 7) = 15(2x - 16) - 6(x + 14)
<=>72 - 20x - 36x +84 = 30x - 240 - 6x 84
<=> -80x = -480
<=> x = 6
b) 5(3x+5)-4(2x-3) =5x+3(2x+12)+1
<=> 15x + 25 - 8x + 12 = 5x + 6x + 36 + 1
<=> 15x + 25 - 8x + 12 - 5x - 6x - 36 - 1 = 0
<=> -4x = 0
<=> x = 0
c) 2(5x-8)-3(4x-5)=4(3x-4)+11
= 10x - 16 - 12x + 15 = 12x - 16 + 11
= -14x = -4
= x =\(\frac{2}{7}\)
d) 5x-3{4x-2[4x-3(5x-2)]}=182
= 5x - 3 . [4x - 2(4x - 15x + 6)]
= 5x - 3 . (4x - 8x + 30x - 12)
= 5x - 12x + 24x - 90x + 36
= -73x + 36 = 182
=> -73x = 182 - 36 = 146
=> x = 146 : (-73) = -2
~Hok tốt~
Bài 1:
a) \(25x^4-\frac{1}{9}y^2\)
\(=\left(5x^2\right)^2-\left(\frac{1}{3}y\right)^2\)
\(=\left(5x^2-\frac{1}{3}y\right).\left(5x^2+\frac{1}{3}y\right)\)
c) \(x^2-3\)
\(=x^2-\left(\sqrt{3}\right)^2\)
\(=\left(x-\sqrt{3}\right).\left(x+\sqrt{3}\right)\)
d) \(x^2-16x^2y^2z^2\)
\(=x^2-\left(4xyz\right)^2\)
\(=\left(x-4xyz\right).\left(x+4xyz\right)\)
Chúc bạn học tốt!
b, \(\left(x+5\right)y^2-\left(x+5\right)3\)
\(=\left(x+5\right)\left(y^2.3\right)\)