Cho một bảng vuông 3*3 ô .Trong mỗi ô của bảng viết 1 số hoặc -1 số .Gọi d1 là các tích các số trên dòng i =(1,2,3),ck là tích các số trên cột k (k=1,2,3). a) Chứng minh rằng không thể xảy ra d1 d...

F

Fʊʑʑʏツ👻

20 tháng 10 2019

Cho một bảng vuông 3*3 ô .Trong mỗi ô của bảng viết 1 số hoặc -1 số .Gọi d1 là các tích các số trên dòng i =(1,2,3),ck là tích các số trên cột k (k=1,2,3). a) Chứng minh rằng không thể xảy ra d1+d2+d3+c1+c2+c3 b) Xét bài toán trên đối với bảng vuông...

Đọc tiếp

#Toán lớp 12

0

MA

Minz Ank

19 tháng 5 2021

Cho một bảng vuông 3 x 3 ô . Trong mỗi ô của bảng viết số 1 hoặc số -1 . Gọi di là tích các số trên dòng i ( i = 1,2,3), ck là tích các số trên cột k (k=1,2,3).a) Chứng minh rằng không thể xảy ra : d1+d2+d3+c1+c2+c3=0b) Xét bài toán với bảng vuông n x...

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

3

HP

Hồng Phúc

19 tháng 5 2021

a, Giả sử 6 số \(d_1,d_2,d_3,c_1,c_2,c_3\) mỗi số bằng 1 và -1, có tổng bằng 0 thì bắt buộc trong 6 số trên có ba số là 1 và ba số là -1

Vì \(d_1d_2d_3c_1c_2c_3=-1\Rightarrow\left(d_1d_2d_3\right)^2=-1\) \(\left(\text{vô lí}\right)\)

\(\Rightarrowđpcm\)

Đúng(1)

MA

Minz Ank

19 tháng 5 2021

sr bạn mk ko hiểu chỗ (d₁d₂d₃)² = -1

Đúng(0)

N

naruto

8 tháng 1 2017 - olm

Cho một bẳng vuông 3x3 ô.TRong mỗi ô của bẳng viết số 1 hoặc số -1. Gọi di là tích các số trên dòng i(i=1,2,3), ck là ticvhs các số trên cột k(k=1,2,3)

Chứng minh rằng không thể xảy ra: D1+D2+D3+C1+C2+C3=0

#Toán lớp 7

0

LT

Le Thi Khanh Huyen

1 tháng 10 2015 - olm

Cho một bảng vuông 3 x 3 ô. Trong mỗi ô của bảng viết số 1 hoặc số -1. Gọi d_i là tích các số trên dòng i(i=1,2,3), c_k là tích các số trên cột k (k=1,2,3).

a) Chứng minh rằng không thể xảy ra : d₁+d₂+d₃+c₁+c₂+c₃=0

b) Xét bài toán với bảng vuông n x n.

#Toán lớp 7

0

TT

Trịnh Thị Quỳnh Anh

19 tháng 12 2016

Cho một bảng 3 x 3 . Trong mỗi ô vuông viết 1 số 1 hoặc -1 . Gọi d-i là tích các số trên dòng i ( i = 1 , 2 , 3 ) , c-k là tích các số trên cột k ( k = 1 , 2 , 3 ) . CMR : không thể xảy ra d1 + d2 + d3 + c1 + c2 + c3 = 0

#Toán lớp 6

1

LD

Lý Đỗ Thị

22 tháng 6 2017

a) TH bảng 3 x 3 Đặt S = d1 + d2 + d3 + c1 + c2 + c3 Giả sử lúc đầu tất cả các ô đều là số -1 ---> d1=d2=d3=c1=c2=c3= -1 ---> S = -6 Mỗi lần thay đổi số trong 1 ô thuộc dòng i, cột k (từ -1 sang 1 hay ngược lại) thì di sẽ thay đổi từ -1 sang 1 hay ngược lại, và ck cũng thay đổi từ -1 sang 1 hay ngược lại ---> S có thể TĂNG 4 (nếu di và ck cùng tăng) ; GIỮ NGUYÊN (nếu di và ck, 1 cái tăng, 1 cái giảm) ; hoặc GIẢM 4 (nếu di và ck cùng giảm) Ban đầu S = -6 ---> Trong mọi trường hợp tùy ý, S = -6 + 4p (p nguyên) a) TH bảng 3 x 3 Đặt S = d1 + d2 + d3 + c1 + c2 + c3 Giả sử lúc đầu tất cả các ô đều là số -1 ---> d1=d2=d3=c1=c2=c3= -1 ---> S = -6 Mỗi lần thay đổi số trong 1 ô thuộc dòng i, cột k (từ -1 sang 1 hay ngược lại)

thì di sẽ thay đổi từ -1 sang 1 hay ngược lại, và ck cũng thay đổi từ -1 sang 1 hay ngược lại ---> S có thể TĂNG 4 (nếu di và ck cùng tăng) ; GIỮ NGUYÊN (nếu di và ck, 1 cái tăng, 1 cái giảm) ; hoặc GIẢM 4 (nếu di và ck cùng giảm) Ban đầu S = -6 ---> Trong mọi trường hợp tùy ý, S = -6 + 4p (p nguyên) a) TH bảng 3 x 3 Đặt S = d1 + d2 + d3 + c1 + c2 + c3 Giả sử lúc đầu tất cả các ô đều là số -1 ---> d1=d2=d3=c1=c2=c3= -1 ---> S = -6 Mỗi lần thay đổi số trong 1 ô thuộc dòng i, cột k (từ -1 sang 1 hay ngược lại) thì di sẽ thay đổi từ -1 sang 1 hay ngược lại, và ck cũng thay đổi từ -1 sang 1 hay ngược lại ---> S có thể TĂNG 4 (nếu di và ck cùng tăng) ; GIỮ NGUYÊN (nếu di và ck, 1 cái tăng, 1 cái giảm) ; hoặc GIẢM 4 (nếu di và ck cùng giảm) Ban đầu S = -6 ---> Trong mọi trường hợp tùy ý, S = -6 + 4p (p nguyên) vay s k thể bằng 0

Đúng(0)

BS

Bright Star

1 tháng 8 2016 - olm

Tìm số nguyên dương m và n sao cho

2^m-2ⁿ=256

Cho một bảng ô vuông 3x3 ô.Trong mỗi ô của bảng viết số 1 hoặc -1.Gọi d₁ là tích các dòng trên i(i=1,2,3),c_k là tích các số trên cột k(k=1,2,3)

a)Chứng minh không thể xảy ra d₁+d₂+d₃+c₁+c₂+c₃=0

#Toán lớp 7

0

HT

hoang thi hong

16 tháng 9 2015 - olm

Cho 1 bảng vuông 3 . 3 ô.Trong mỗi ô của bảng viết số 1 hoặc -1 . Gọi d_i là tích của các số trên dòng i ( i = 1;2;3 ) , C_k là tích các số trên cột k ( k = 1;2;3)

a) CMR ko thể xảy ra d₁+d₂+d₃+c₁+c₂+c₃ =0

b)Xét bài toán trên đối với bảng vuông n . n

#Toán lớp 7

0

NN

Ngọc Nguyễn Minh

16 tháng 7 2015 - olm

Bài khó ak nha:Cho một khoảng vuông 3x3 ô.Trong mỗi ô của bảng viết số 1 hoặc -1. Gọi \(d_i\) là tích các số trên dòng \(i\) (\(i\)=1,2,3), \(c_k\) là tích các cột \(k\) (\(k\)=1,2,3)a) Chứng minh rằng không thể xảy ra : \(d_1+d_2+d_3+c_1+c_2+c_3=0\)b) Xét bài toán trên với bảng...

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

3

T

Terence_Tao

16 tháng 7 2015

a) TH bảng 3 x 3
Đặt S = d1 + d2 + d3 + c1 + c2 + c3
Giả sử lúc đầu tất cả các ô đều là số -1 ---> d1=d2=d3=c1=c2=c3= -1 ---> S = -6
Mỗi lần thay đổi số trong 1 ô thuộc dòng i, cột k (từ -1 sang 1 hay ngược lại)
thì di sẽ thay đổi từ -1 sang 1 hay ngược lại, và ck cũng thay đổi từ -1 sang 1 hay
ngược lại ---> S có thể TĂNG 4 (nếu di và ck cùng tăng) ; GIỮ NGUYÊN (nếu di và
ck, 1 cái tăng, 1 cái giảm) ; hoặc GIẢM 4 (nếu di và ck cùng giảm)
Ban đầu S = -6 ---> Trong mọi trường hợp tùy ý, S = -6 + 4p (p nguyên) a) TH bảng 3 x 3
Đặt S = d1 + d2 + d3 + c1 + c2 + c3
Giả sử lúc đầu tất cả các ô đều là số -1 ---> d1=d2=d3=c1=c2=c3= -1 ---> S = -6
Mỗi lần thay đổi số trong 1 ô thuộc dòng i, cột k (từ -1 sang 1 hay ngược lại)
thì di sẽ thay đổi từ -1 sang 1 hay ngược lại, và ck cũng thay đổi từ -1 sang 1 hay
ngược lại ---> S có thể TĂNG 4 (nếu di và ck cùng tăng) ; GIỮ NGUYÊN (nếu di và
ck, 1 cái tăng, 1 cái giảm) ; hoặc GIẢM 4 (nếu di và ck cùng giảm)
Ban đầu S = -6 ---> Trong mọi trường hợp tùy ý, S = -6 + 4p (p nguyên) a) TH bảng 3 x 3
Đặt S = d1 + d2 + d3 + c1 + c2 + c3
Giả sử lúc đầu tất cả các ô đều là số -1 ---> d1=d2=d3=c1=c2=c3= -1 ---> S = -6
Mỗi lần thay đổi số trong 1 ô thuộc dòng i, cột k (từ -1 sang 1 hay ngược lại)
thì di sẽ thay đổi từ -1 sang 1 hay ngược lại, và ck cũng thay đổi từ -1 sang 1 hay
ngược lại ---> S có thể TĂNG 4 (nếu di và ck cùng tăng) ; GIỮ NGUYÊN (nếu di và
ck, 1 cái tăng, 1 cái giảm) ; hoặc GIẢM 4 (nếu di và ck cùng giảm)
Ban đầu S = -6 ---> Trong mọi trường hợp tùy ý, S = -6 + 4p (p nguyên)
vay s k thể bằng 0

Đúng(0)

DG

Đoàn Gia Hưng

19 tháng 12 2016

tui chịu

Đúng(0)

MA

Minz Ank

19 tháng 5 2021 - olm

Cho một bảng vuông 3 x 3 ô . Trong mỗi ô của bảng viết số 1 hoặc số -1 . Gọi di là tích các số trên dòng i ( i = 1,2,3), ck là tích các số trên cột k (k=1,2,3).a) Chứng minh rằng không thể xảy ra : d1+d2+d3+c1+c2+c3=0b) Xét bài toán với bảng vuông n x n.Các bạn giải giúp mk phần b...

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

1

DD

Đoàn Đức Hà

Giáo viên

20 tháng 5 2021

b) Ta sẽ chứng minh rằng tổng số các giá trị \(c_i\)và \(d_j\)nhận giá trị \(-1\)là một số chẵn.

Thật vậy, giả sử bảng ban đầu đang là chỉ toán số \(1\).

Ta sẽ điền thêm các dấu \(-\)vào các ô có ghi số \(-1\).

Với mỗi bước điền như vậy, thì tích các số trên hàng và cột chứa ô ta vừa điền đều thay đổi giá trị từ \(1\)sang \(-1\)hoặc ngược lại, nên tổng các tích các số trên dòng và cột có giá trị \(-1\)sẽ tăng thêm \(2\)hoặc giảm xuống \(2\)hoặc không đổi.

Mà ban đầu số các tích của các số trên dòng và cột là \(0\).

Do đó ta có đpcm.

Ta có:

\(d_1+d_2+...+d_n+c_1+c_2+...+c_n=0\)(1) khi và chỉ khi số giá trị \(c_i\)và \(d_j\)nhận giá trị \(-1\)và \(1\)bằng nhau, tức là cùng bằng \(n\).

Do đó với \(n\)chẵn thì (1) có thể xảy ra, \(n\)lẻ thì (1) không thể xảy ra.

Đúng(0)

PQ

Phạm Quang Huy

15 tháng 11 2021

Cho bảng 3x3x ô vuônga) Viết 9 số nguyên khác 0 và 9 ô của bảng.Biết rằng tích các số ở mỗi dòng đề là số nguyên âm .Chứng tỏ rằng luôn tồn tại một cột mà tích các số ở cột ấy là số nguyên âm.b) Có thể điền được hay không 9 số nguyên vào 9 ô của bảng sao cho tổng các số ở ba dòng lần lượt bằng (-15);(-18);78 và tổng các số ở 3 cột lần lượt bằng...

Đọc tiếp

#Toán lớp 6