Cho tam giác ABC vuông tại A. Điểm D trên AC sao cho CD=2AD. Lấy E trên đoạn thẳng BD thoả mãn góc CED=góc ABC. Gọi F là điểm đối xứng của C qua A, K là điểm đối xứng của B qua A . Giao điểm của BD và CK là M. Chứng minh
a. Tứ giác AMCB là hình thang
b. Tam giác AMB đồng dạng với tam giác EBC
c. EF.MC=BC.BE
d. Góc DEF=2 góc ABC