tìm các số tự nhiên x,y thỏa mãn 2^x+1=y^2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
HT
1
11 tháng 6 2019
2.
\(\frac{2}{2x+1}=\frac{y}{4}\)
\(\Rightarrow y.\left(2x+1\right)=2.4=8\)
\(\Rightarrow y;2x+1\inƯ\left(8\right)\)
Mà 2x + 1 là số lẻ \(\Rightarrow2x+1\in\left\{-1;1\right\}\)
Ta có bảng:
| 2x+1 | -1 | 1 |
| y | -8 | 8 |
| x | -1 | 0 |
LH
1
8 tháng 12 2018
Gọi \(ƯC\left(2x-y;x+y+1\right)=d\left(d\in N\right)\)
\(\Rightarrow2x-y⋮d,x+y+1⋮d\)
\(\Rightarrow\left(2x-y\right)\left(x+y+1\right)⋮d^2\Rightarrow x^2⋮d^2\Rightarrow x⋮d\) (1)
Mặt khác, \(2x-y+x+y+1⋮d\Rightarrow3x+1⋮d\) (2)
Từ (1) và (2) ta được: \(3x+1-3x⋮d\Rightarrow1⋮d\Rightarrow d=1\)
Vậy 2x - y và x + y + 1 là 2 số nguyên tố cùng nhau.
Mà \(\left(2x-y\right)\left(x+y+1\right)\) là số chính phương
Nên 2x - y và x + y + 1 là 2 số chính phương.
L
Cho x,y là các số tự nhiên lớn hơn 1 thoả mãn x^2020 = y^2021. Tìm x biết y là số tự nhiên nhỏ nhất.
2
7 tháng 4 2021
Số tự nhiên nhỏ nhất là 0
thay y vào bt
x.2020=0.2021
x.2020=0
x=0:2020
x=0
Vì x là số tự nhiên lớn hơn 1 nên x=1(vô lí)
Vậy x thuộc rỗng
MT
0
MT
0
LT
0
H
18 tháng 2 2023
\(2x+7=2x+2+5=2\left(x+1\right)+5⋮x+1\\ =>x+1\inƯ\left(5\right)\\ Ư\left(5\right)=\left\{1;-1;5;-5\right\}\\ \left\{{}\begin{matrix}x+1=1\\x+1=-1\\x+1=5\\x+1=-5\end{matrix}\right.=>\left\{{}\begin{matrix}x=0\\x=-2\\x=4\\x=-6\end{matrix}\right.\)