Cho tam giác ABC. Vẽ tia Bx // AC, tia Cy//AB sao cho Bx cắt Cy tại D. Gọi O là trung điểm của BC.
- Chứng munh AB=CD
- Chứng minh ba điểm A,O,D thẳng hàng.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
PN
1
Những câu hỏi liên quan
15 tháng 1 2016
Do AB // CD => góc ABO = góc OCD (so le trong)
=> góc BAO = góc ODC (so le trong)
Xét tam giác AOB và tam giác DOC ta có:
OB = OC
góc ABO = góc OCD
góc BAO = góc ODC
=>tam giácAOB = tam giác DOC (g.c.g)
=>AB=CD (hai cạnh tương ứng)
23 tháng 6 2016
Ở cùng phía của đoạn AB vẽ góc ABx=góc ABy=120 độ. Trên tia Ax và Bx lần lượt lấy C và D sao cho AC=BD. Chứng minh:a)BC=DA b) góc BCD=góc ADC
23 tháng 6 2016
Cho góc xOy nhọn có tia phân giác Ot. Trên cạnh Oy lấy hai điểm B và C sao cho OB<OC. Trên cạnh Õ lấy điểm A sao cho OA=OB, AC cắt Ot ở M. Chứng minh: góc OAM= góc OBM b) BM kéo dài cắt Ox ở D chứng minh:Oc=OD c) gọi I là trung điểm của CD. Có nhận xét gì về tia OI chứng minh 3 điểm O,M,I thẳng hàng
NN
Nguyễn Ngọc Anh Minh
CTVHS
VIP
28 tháng 9 2016
+ Xét tứ giác BHCD có
BD vuông góc AB; CH vuông góc AB => BD//CH (cùng vuôn góc AB) (1)
CD vuông góc AC; BH vuông góc AC => CD//BH (cùng vuông góc AC) (2)
Từ (1) và (2) => BHCD là hình bình hành (Tứ giác có các cặp cạnh đối // với nhau từng đôi một)
+ Nối H với D cắt BC tại O'
=> O'B=O'C (t/c đường chéo hình bình hành) mà O là trung điểm BC => O trùng O' => H; O; D thẳng hàng
7 tháng 9 2017
Vì AB // CD ; AC // BD (gt)
=> B1 = C1 ; B2 = C2 (các góc so le trong)
Xét tam giác ABC và tam giác DCB có:
B1 = C1 (cmt)
BC: cạnh chung
B2 = C2 (cmt)
=> Tam giác ABC = tam giác DCB (g.c.g)
=> AB = CD (2 cạnh tương ứng)
=> đpcm
b) Vì AB // CD (gt)
=> A1 = D1 (2 góc so le trong)
Xét tam giác ABO và tam giác DCO có:
B1 = C1 (cmt)
AB = CD (cmt)
A1 = D1 (cmt)
=> Tam giác ABO = tam giác DCO (c.g.c)
=> AOB = DOC (2 góc tương ứng)
=> đpcm
9 tháng 9 2019
1) Theo bài ra ta có:
BD//AC; AB//CD
=> ABDC là hình bình hành
mà AB=AC
=> ABCD là hình thoi
Ta lại có \(\widehat{A}=90^o\)
=> ABCD là vuông.
b) Hai đường chéo của hình vuông cắt nhau tại trung điểm mỗi đường
Gọi O' là giao điểm của BC và AD
=> O' là trung điểm BC
=> O' trùng điểm O
=> O là trung điểm AD
=> A, O, D thẳng hàng
19 tháng 1 2023
a: Xét ΔABC có AE/AB=AK/AC
nên EK//BC
b: Xét tứ giác ABMC có
AB//MC
AC//MB
góc BAC=90 độ
=>ABMC là hình chữ nhật
c: Xét ΔCAB co
K là trung điểm của CA
KO//AB
=>O là trung điểm của BC
ABMC là hình chữ nhật
=>AM cắt BC tại trung điểm của mỗi đường
=>A,O,M thẳng hàng
1) Xét tứ giác ABCD có :
\(\hept{\begin{cases}BD//AC\left(Bx//AC\right)\\AB//CD\left(AB//Cy\right)\end{cases}}\)=> ABCD là hình bình hành
=> AB = CD
2) Vì ABCD là hình bình hành
=> AD và BC cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường ( Tính Chất )
Mà O là trung điểm của BC
=> O là trung điểm của AD
=> O , A , D thẳng hàng ( Đpcm )