cho x+y=5 tìm GTLN B=x^3+y^3-8(x^2+y^2)+xy+2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
G
0
TT
0
B
1
20 tháng 11 2021
Ta có :
\(x^2+y^2+xy=3\)
\(\Rightarrow\left(x+y\right)^2-xy=3\)
\(\Rightarrow \left(x+y\right)^2=3+xy\)
hay \(S^2=3+xy\le3+\frac{\left(x+y\right)^2}{4}=3+\frac{S^2}{4}\)
\(\Rightarrow S^2\le3+\frac{S^2}{4}\)
\(\Rightarrow S^2\le4\)
\(\Rightarrow-2\le S\le2\)
GTLN của S = 2
29 tháng 12 2016
x+y=t=>\(xy=\frac{t^2-9}{2}\)
!\(\orbr{\begin{cases}2xy\le9\\x+y=t\end{cases}\Rightarrow}!t!\le3\sqrt{2}\)
\(\Leftrightarrow q=\frac{t^2-9}{2\left(t+3\right)}\Rightarrow t\ne-3\Rightarrow Q=\left(\frac{t-3}{2}\right)\)
Hiển nhiên t càng lớn => Q càng lớn
=> \(Q_{max}=Q\left(3\sqrt{2}\right)=\frac{3\sqrt{2}-3}{2}=\frac{3}{2}\left(\sqrt{2}-1\right)\) Đạt đươc khi t=\(3\sqrt{2}\)
Giải hệ
\(\hept{\begin{cases}2xy=9\\x+y=3\sqrt{2}\end{cases}}\Rightarrow x=y=\frac{3\sqrt{2}}{2}\)
NM
1
M
26 tháng 8 2023
Để giải phương trình này, chúng ta có thể sử dụng công thức khai triển đa thức. Với phương trình A) x^3 + y^3 = 6xy - 8, ta có thể thay thế x^3 và y^3 bằng (x + y)(x^2 - xy + y^2) và tiếp tục giải từ đó. Tương tự, chúng ta có thể áp dụng công thức khai triển đa thức cho các phương trình B) và C) để tìm giá trị của x và y.