Cho x+y=12: xy=32. Không tính x, y hãy tính: x-y
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
T
25 tháng 10 2023
Ta có:
$x+y=12$
$\Leftrightarrow (x+y)^2=12^2$
$\Leftrightarrow x^2+2xy+y^2=144$
$\Leftrightarrow x^2+2\cdot 32+y^2=144$ (vì $xy=32$)
$\Leftrightarrow x^2+y^2+64=144$
$\Leftrightarrow x^2+y^2=80$
Lại có:
$x^4+y^4$
$=(x^2)^2+2x^2y^2+(y^2)^2-2x^2y^2$
$=(x^2+y^2)^2-2\cdot(xy)^2$
$=80^2-2\cdot 32^2$ (vì $x^2+y^2=80$; $xy=32$)
$=6400-2048$
$=4352$
NL
2
MT
22 tháng 8 2015
a)ta có:
(x+y)2=x2+2xy+y2
=x2-2xy+y2+4xy
=(x-y)2+4.xy
thay x-y=7;xy=60 vào (x-y)2+4.xy ta được:
=72+4.60
=289
=>x+y=17
ta lại có:
x2-y2=(x+y)(x-y)
thay x+y=17;x-y=7 vào x2-y2=(x+y)(x-y) ta được:
x2-y2=17.7=119
b)thay x+y=17;xy=60 vào (x+y)2=x2+2xy+y2 ta được:
172=x2+2.60+y2
289=x2+y2+120
<=>x2+y2=169
ta lại có:
(x2+y2)2=x4+y4+2x2y2
(x2+y2)2=x4+y4+2.(xy)2
thay x2+y2=169;xy=60 vào (x2+y2)2=x4+y4+2.(xy)2 ta được:
1692=x4+y4+2.602
<=>28561=x4+y4+7200
<=>x4+y4=21361
22 tháng 7 2023
`a, (x-y)^2 = (x+y)^2 - 4xy = 12^2 - 35 . 4 = 144 - 140 = 4`.
`b, (x+y)^2 = (x-y)^2 + 4xy = 8^2 + 20.4 = 64 + 80 = 144`
`c, x^3 + y^3 = (x+y)^3 - 3xy(x+y) = 5^3 - 3 . 6 . 5 = 125 - 90 = 35`
`d, x^3 - y^3 = (x-y)^3 - 3xy(x-y) = 3^3 - 3 .40 . 3 = 27 - 360 = -333`.
MG
3
6 tháng 11 2019
ta có:
\(\left(x^2+y^2\right)^2=x^4+2\left(xy\right)^2+y^2\)
\(\Leftrightarrow18^2=x^4+y^4+2.15^2\)
\(\Leftrightarrow324=x^4+y^4+450\)
\(\Leftrightarrow x^4+y^4=324-450\)
\(\Leftrightarrow x^4+y^4=-126\)
PH
1
HP
20 tháng 7 2016
a) Từ \(x-y=7=>\left(x-y\right)^2=7^2=>x^2-2xy+y^2=49\)
\(=>x^2+y^2=49+2xy=49+2.60=169\)
\(=>x^2+y^2+2xy=169+2xy=>\left(x+y\right)^2=169+2.60=289=17^2=\left(-17\right)^2\)
\(=>x+y=17\) hoặc \(x+y=-17\)
Mà theo đề: x>y>0 nên x+y > 0,vậy loại x+y=-17
=>x+y=17
Do đó \(x^2-y^2=\left(x-y\right).\left(x+y\right)=7.17=119\)
Vậy........
b) Ta có: \(x^4+y^4=\left(x^2\right)^2+\left(y^2\right)^2=\left(x^2-y^2\right)^2+2x^2y^2\) (theo hđt mở rộng:\(a^2+b^2=\left(a-b\right)^2+2ab\) )
\(=119^2+2.\left(xy\right)^2=119^2+2.60^2=21361\)
Vậy......
AM
1
CL
20 tháng 6 2015
Bổ sung thêm
b)Ta có (x2 - y2)2 = x4 -2x2y2 +y4
hay 602 = x4 +y4 - 2(xy) 2
nên 3600 = x4 +y4 - 2*36
Vậy x4 +y4 = 3600 -72=3528
18 tháng 6 2016
ta có x-y=8=> x=8+y
mà xy=-12<=> (8+y).y=-12<=>y^2+8y+12=0<=> y^2+2y+6y+12=0
<=> y(y+2)+6(y+2)=0
<=> (y+2)(y+6)=0
<=> y=-2 hoặc y=-6;=> x=6 hoặc x=2
ta có 2 trường hợp x=6,y=-2=> x+y=4
trường hợp x=2,y=-6=> x+y=-4
KT
17 tháng 7 2018
a) \(\left(x+y\right)^2=\left(-7\right)^2=49\)
b) \(x^2+y^2=\left(x+y\right)^2-2xy=49-2.12=25\)
c) \(x^3+y^3=\left(x+y\right)\left(x^2+y^2\right)-xy\left(x+y\right)\)
\(=\left(-7\right).25-12\left(-7\right)=-91\)
d) \(x^4+y^4=\left(x^2+y^2\right)^2-2\left(xy\right)^2=25^2-2.12^2=337\)
p/s: mấy câu còn lại lm tương tự nhé
(x+y)=12
=> x2 + y2 + 2xy = 144
xy=32=> 4xy = 128
trừ vế theo vế 2 đẳng thức trên, ta có ( câu này bn ghi cx đc )
x2+y2-2xy=16
(=)(x-y)2=16
=>x-y=căn 16=+-4
học tốt
ta có x+y=12 và xy=32
12=8+4=5+7=10+2=11+1=9+3...
32=8.4=16.2
=> x=8, y=4 hoặc x=4, y=8
th1: x=8, y=4
x-y=8-4 -> x-y=4
th2: x=4, y=8
x-y= 4-8 -> x=-4
note: mình nghĩ nào viết nấy, nếu không đúng thì mình xin lỗi nhé. chúc bạn học tốt!