Cho hàm số fx có đạo hàm là f'(x) =x(1-x)2 (3-x)3(x-2)4 với mọi x thuộc R. Điểm cực tiểu của hàm số đã cho là
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CM
24 tháng 6 2018
Đáp án A
Mệnh đề 1) sai vì f ' x 0 = 0 chỉ là điều kiện cần chưa là điều kiện đủ để hàm số đạt cực trị tại x 0
Mệnh đề 2) Sai vì khi f ' x 0 = f ' ' x 0 = 0 có thể hàm số có thể đạt cực trị hoặc không đạt cực trị tại x 0 .
Mệnh đề 3) sai vì f ' x đổi dấu qua điểm x 0 thì điểm x 0 có thể là điểm cực đại hoặc điểm cực tiểu của hàm số.
Mệnh đề 4) Sai vì trong trường hợp này x 0 là điểm cực tiểu của đồ thị hàm số.
CM
26 tháng 2 2017
Đáp án B
Ta có 
.
Ta có bảng biến thiên của hàm số f(x):
Ta có bảng biến thiên của hàm số 
:
Dựa vào bảng biến thiên ta thấy số điểm cực trị của hàm số 
là 3
CM
6 tháng 3 2017
Đáp án A
A sai vì hàm số y = x 3 có y ' 0 = 0 nhưng không đạt cực trị tại x = 0
B sai vì hàm số y = x 4 có y ' 0 = 0 , y ' ' 0 = 0 đạo hàm và có đạo hàm cấp hai tại điểm x 0 thoả mãn điều kiện f ' x 0 = f ' ' x 0 = 0 thì điểm x 0 nhưng không đạt cực trị tại x = 0
C sai vì “Nếu f ' x đổi dấu khi x qua x 0 thì điểm x 0 là điểm trị (cực đại và cực tiểu) của hàm số y = f ' ' x
D sai vì “Nếu hàm số y = f x có đạo hàm và có đạo hàm cấp hai tại điểm x 0 thoả mãn điều kiện f ' x 0 = 0 ; f ' ' x 0 > 0 thì điểm x 0 là điểm cực đại của hàm số y = f ' ' x
CM
9 tháng 3 2017
Đáp án B
Ta có f u ' = f ' u . u ' x ⇒ f x ' = f ' x . x ' = x + 1 4 x - 2 5 x + 3 3 x x
Chú ý: x ' = x 2 ' = 2 x 2 x
Do đó hàm số f x có 3 điểm cực trị là x = ± 2 ; x = 0
\(f'\left(x\right)=0\) có 2 nghiệm bội lẻ \(x=0\) ; \(x=3\)
Mặt khác do hệ số của x trong \(3-x\) trái dấu hệ số của x nên nghiệm lớn hơn là điểm cực đại, nghiệm nhỏ hơn là điểm cực tiểu hay \(x=0\) là điểm cực tiểu