Question

[Trần Thị Tú Anh 8B]

1 . Rút gọn biểu thức

A= \(\frac{1}{2}\sqrt{8}+\frac{\sqrt{6}-\sqrt{10}}{\sqrt{5}-\sqrt{3}}+\frac{\sqrt{88}}{\sqrt{22}}-2\sqrt{\frac{1}{2}}\)

2. Cho biểu thức :

P = \(\left(\frac{1}{\sqrt{x}+1}+\frac{x+\sqrt{x}+2}{x-1}\right):\frac{1}{\sqrt{x}-1}\left(x\ge0;x\ne1\right)\)

a, Chứng minh P =\(\sqrt{x}+1\)

b, Tìm giá trị của x để P = 2

các bạn ơi ! giúp mik với đi !!

Answer 1

[Võ Hồng Phúc]

1.

\(A=\frac{1}{2}.2\sqrt{2}-\frac{\sqrt{2}\left(\sqrt{5}-\sqrt{3}\right)}{\sqrt{5}-\sqrt{3}}+\frac{\sqrt{22}.\sqrt{4}}{\sqrt{22}}-\frac{2}{\sqrt{2}}\)

\(=\sqrt{2}-\sqrt{2}+2-\sqrt{2}=2-\sqrt{2}\)

2.

a. \(P=\left[\frac{\sqrt{x}-1}{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}+\frac{x+\sqrt{x}+2}{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}\right].\left(\sqrt{x}-1\right)\)

\(=\frac{\left(\sqrt{x}+1\right)^2}{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}.\left(\sqrt{x}-1\right)=\sqrt{x}+1\)

b. \(P=2\Leftrightarrow\sqrt{x}+1=2\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x}=1\)

\(\Leftrightarrow x=1\left(\text{KTM ĐKXĐ}\right)\)

\(\text{Vậy không tồn tại giá trị }x\text{ thỏa mãn }P=2\)

Answer 2

[Hoaa]

1) kết luận nữa chứ nhỉ ?Võ Hồng Phúc