K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

22 tháng 9 2019

Câu hỏi của đàm anh quân lê - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath

Em tham khảo cách làm tương tự nhé!

30 tháng 4 2020

link nào ạ

22 tháng 9 2019

Em tham khảo cách làm tương tự như link  dưới:

Câu hỏi của đàm anh quân lê - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath

22 tháng 9 2019

Câu hỏi của đàm anh quân lê - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath

Em tham khảo cách làm như link trên!

8 tháng 1 2022

Từ a+b+c=0 => b+c=-a 

Theo đề ra ta có a+ b3 + c= 0 

=> a3 + (b+c)(b2 - bc + c2 )=0 

<=> a3- a[(b + c )2 -3bc]= 0 

<=> a3- [( -a )2 - 3bc] = 0 

<=> a3 -  a3 +3bc = 0 

<=> 3bc= 0 

<=> a =0 hoặc b=0 hoặc c=0 ( đpcm) 

cho mik điểm nha bạn ơiii

 

ab+ac+bc

=1/2[(a+b+c)^2-(a^2+b^2+c^2)]

=1/2(9-29)=-10

=>a^2b^2+b^2c^2+a^2c^2=(ab+bc+ac)^2-2abc(a+b+c)

=(-10)^2-2*11*3=34

a^3+b^3+c^3-3abc=(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-ac-bc)=3*(29+10)=117

=>a^3+b^3+c^3=150

a^5+b^5+c^5

=(a^3+b^3+c^3)(a^2+b^2+c^2)-(a^3b^2+a^2c^2+a^2b^3+b^3c^2+a^2b^3+b^2c^3)

=(a^3+b^3+c^3)(a^2+b^2+c^2)-[(a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2)(a+b+c)-abc(ab+ac+bc)]

=150*29-[34*3-11*(-10)]

=4138

20 tháng 10 2019

a, \(\left(a+b+c\right)^2=3\left(ab+bc+ac\right)\Leftrightarrow a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ac=3\left(ab+bc+ac\right)\)

\(\Leftrightarrow a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac=0\Leftrightarrow\left(a-b\right)^2+\left(b-c\right)^2+\left(c-a\right)^2=0\)

=> a=b=c

20 tháng 10 2019

b, \(0=\left(a+b+c\right)^3=a^3+b^3+c^3+6abc+3a^2b+3ab^2+3b^2c+3bc^2+3c^2a+3ca^2\)

\(=a^3+b^3+c^3+6abc+3ab\left(a+b\right)+3bc\left(b+c\right)+3ac\left(a+c\right)\)

\(=a^3+b^3+c^3+6abc-3abc-3abc-3abc\)

\(\Rightarrow a^3+b^3+c^3=3abc\)

7 tháng 9 2023

Trước tiên ta đi chứng minh BĐT phụ là:

Với a,b>0�,�>0 thì a2+b4ab(a2+b2)�2+�4≥��(�2+�2)

Cách CM:

BĐT trên tương đương với: (ab)2(a2+ab+b2)0(�−�)2(�2+��+�2)≥0 (luôn đúng)

Quay trở về bài toán chính: Áp dụng BĐT phụ trên :

ca4+b4+ccab(a2+b2)+c2ab=cab(a2+b2+c2)=c2a2+b2+c2⇒��4+�4+�≤���(�2+�2)+�2��=���(�2+�2+�2)=�2�2+�2+�2

Thực hiện tương tự với các phân thức còn lại và cộng theo vế:

Ta2+b2+c2a2+b2+c2=1⇒�≤�2+�2+�2�2+�2+�2=1 (đpcm)

Dấu bằng xảy ra khi a=b=c=1

7 tháng 9 2023

loading...

Nó bị mất cái dấu gạch ngang chỗ phân số nha b

15 tháng 9 2021

a < b < c

15 tháng 9 2021

trên tia số , điểm b nằm giữa 2 điểm a và c nên chỉ có thể xảy ra 1 trong 2 khả năng: c < b < a , hoặc a < b < c nhưng a là số nhỏ nhất , tức là a < b nên a < b < c