Chứng minh: 1/n - 1/(n+1) = 1/n(n+1)
Đọc cho dễ hiểu: chứng minh: 1 phần n trừ 1 phần n cộng 1 bằng 1 phần n nhân n cộng một
ai nhanh tay cho một tick
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
13 tháng 2 2016
Ta có : \(\frac{1}{2^2}<\frac{1}{1.2}\)
\(\frac{1}{2^3}<\frac{1}{2.3}\)
\(\frac{1}{2^4}<\frac{1}{3.4}\)
..........
\(\frac{1}{2^n}<\frac{1}{\left(n-1\right).n}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+\frac{1}{2^4}+....+\frac{1}{2^n}<\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{\left(n-1\right)n}=1-\frac{1}{n}\)
Mà \(1-\frac{1}{n}<1\)
\(\Rightarrow\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+\frac{1}{2^4}+.....+\frac{1}{2^n}<1\left(đpcm\right)\)
DT
2
13 tháng 2 2016
Gọi d là ƯC của tử và mẫu đã cho
Vì n+1 chia hết cho d nên 2.(n+1) chia hết cho d tức 2n +2 chia hết cho d
Ta có: (2n+3) - (2n+2) = 1 chia hết cho d
Do đó d có giá trị lớn nhất là 1
Vì ƯCLN (2n+2, 2n+3)=1 tức ƯCLN(n+1, 2n+3)=1 nên A là phân số tối giản
TT
0
DT
0
qui đồng ps ta dc
1/n-1/n+1=n+1-n/n(n+1)=1/n(n+1)
nhanh tay