Tính giá trị biểu thức sau bằng cách hợp lý
1999(20002+2001)-2001(20022-1999)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
23 tháng 7 2018
Tổng trên có: (2002 -1):1+1 =2002 (số hạng)
Ta có: 1+ (2 -3 -4 +5)+ (6 -7 -8 +9)+...+(1998 -1999 -2000 -2001)+ 2002 (có 500 nhóm, thừa 2 số)
= 1 + 0 + 0 + ... + 0 + 2002
= 2003
Chúc bạn học tốt.
NT
2
KN
25 tháng 12 2024
M = 1999 * 2000² + 1999 * 2001 - 2001 * 2000² + 2001 * 1999
Nhóm các số hạng có chứa 2000² lại với nhau:
M = (1999 * 2000² - 2001 * 2000²) + (1999 * 2001 + 2001 * 1999)
Đặt nhân tử chung 2000² ra ngoài:
M = 2000² * (1999 - 2001) + 2 * (1999 * 2001)
M = 2000² * (-2) + 2 * (1999 * 2001)
Ta thấy 1999 = 2000 - 1 và 2001 = 2000 + 1. Áp dụng hằng đẳng thức (a - b)(a + b) = a² - b²:
M = -2 * 2000² + 2 * [(2000 - 1)(2000 + 1)]
M = -2 * 2000² + 2 * (2000² - 1²)
M = -2 * 2000² + 2 * 2000² - 2 * 1
M = -2
TH
0
PT
1
22 tháng 6 2017
a)1999/2001<1
12/11>1
=>1999/2001<12/11
b)
1998/1999=1-1/1999
1999/2000=1-1/2000
Vì 1/1999>1/2000
=>1998/1999<1999/2000
PT
1
CM
28 tháng 11 2019
x(x – 1) – y(1 – x)
= x(x – 1) – y[–(x – 1)]
= x(x – 1) + y(x – 1)
= (x – 1)(x + y)
Tại x = 2001, y = 1999, giá trị biểu thức bằng:
(2001 – 1)(2001 + 1999) = 2000.4000 = 8000000
ES
1
20 tháng 6 2018
Đặt \(C=1+2^1+2^2+...+2^{2000}\)
\(\Rightarrow2C=2+2^2+2^3+....+2^{2001}\)
\(\Rightarrow2C-C=\left(2+2^2+2^3+...+2^{2001}\right)-\left(1+2+2^2+...+2^{2000}\right)\)
\(\Rightarrow C=2^{2001}-1\)
\(\Rightarrow D=2^{2001}-\left(2^{2001}-1\right)=2^{2001}-2^{2001}+1=1\)
\(\Leftrightarrow D=1\)
TH
1
2 tháng 3 2020
Ta có:\(\text{ -1 - 2 - 3 - 4 - 5 - ... - 1999 - 2000 - 2001 - 2002}\)
\(\text{= -(1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + ... + 2001 + 2002) }\)
\(=-8020012\)
{Số số hạng của dãy trong ngoặc là:\(\text{ (2002 - 1) : 1 + 1 = 2002}\)
\(\Rightarrow\)Tổng là: \(\left(1+2002\right)\cdot2002:2=8020012\)}