CMR : Nếu n là tổng 2 số chính phương
thì n2 là tổng 2 số chính phương.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NT
2
S
6 tháng 7 2018
Gọi 2 số chính phương là a2,b2
Ta có: n=a2+b2
=>\(2n=a^2+b^2+a^2+b^2=a^2+2ab+b^2+a^2-2ab+b^2=\left(a+b\right)^2+\left(a-b\right)^2\) (đpcm)
HN
6 tháng 7 2018
Theo lý thuyết: số chính phương là số có mũ bằng 2
Gọi 2 số chính phương cần tìm là: a2 ; b2
Ta có:
n = a2 + b2
\(\Rightarrow\)2n = (a2+b2) . 2 = a2 + b2 + a2 + b2 = a2 + 2ab + b2 + a2 - 2ab + b2 = ( a2 + b2 ) + ( a2 + b2 )
Vậy nếu n là tổng của 2 số chính phương thì 2n cũng là tổng của 2 số chính phương
4 tháng 8 2017
a) Gọi n = a^2 + b^2
Suy ra 2n = 2a^2 +2b^2 = a^2 + 2ab + b^2 + a^2 -2ab +b^2
= (a + b)^2 + (a-b)^2
b) Mình chưa suy nghĩ ra
c) n^2 = (a^2 +b^2 )^2 = a^4 +2a^2.b^2 + b^4 = a^4 - 2a^2.b^2 + b^4 +4a^2.b^2
= (a^2 - b^2)^2 + (2.a.b)^2
d)m.n = (a^2 + b^2)(c^2 + d^2) = a^2.c^2 + a^2.d^2 + b^2.c^2 + b^2.d^2
= (a^2.c^2 + 2a^2.b^2.c^2.d^2 + b^2.d^2) + (a^2.d^2 - 2a^2.b^2.c^2.d^2 + b^2.c^2)
= (ac + bd)^2 + (ad + bc)^2
DT
5 tháng 10 2017
Chọn câu A vì có 16 lp hc, vậy 16 đv điều tra. ứng vs mỗi đv đk điều tra sẽ có 1 giá trị, dó đó sẽ có 16 giá trị của dấu hiệu.
k cho mk nha mk tl đầu tiên và đúng lém ai ik quá thấy đúng k nốt cho mk nha mk c ơn
M
6
M
27 tháng 7 2016
gọi n=a2+b2 (a;b là số tự nhiên)
=> 2n = 2a2+2b2 = a2+2ab+b2+a2-2ab+b2=(a+b)2+(a-b)2
=>(dpcm)
LT
0
10 tháng 10 2019
đặt 2n =x^2+y^2 =>x^2+y^2 chia hết cho 2
x^2 đồng dư 0;1(mod 2)
y^2 đồng dư 0;1(mod 2)
=> x;y cùng tính chẵn lẻ
x^2/2+y^2/2=[(x+y)/2]^2+[(x-y)/2]^2
mà x;y cùng chẵn lẻ(cmt) => x+y và x-y chia hết cho 2 =>cái biểu thức bên trên là số nguyên =>điều phải chứng minh
(xl vì mình lười viết quá sắp thi rồi bạn)
chúc học tốt.
đặt n =x^2+y^2
n^2=(x^2+x^2)^2+4(xy)^2-4(xy)^2=[(x-y)(x+y)]^2+(2xy)^2