cho tam giác đều abc,o là trung điểm của bc.trên các cạnh ab,ac lần lượt lấy các điểm di động d và e sao cho góc doe=60 độ
a/ chứng minh tích bd.ce không đổi
b/ chứng minh tam giác bod đồng dạng với tam giác oed
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
ΔOED. Từ đó suy ra tia DO là tia phân giác của góc BDE.
CM
14 tháng 3 2018
Lời giải
c) Gọi đường tròn tâm O tiếp xúc với AB có bán kính R.
Gọi H, K là chân đường vuông góc hạ từ O đến DE và AB.
⇒ R = OK.
O ∈ đường phân giác của 
⇒ OH = OK.
⇒ OH = R
⇒ DE tiếp xúc với (O; R) (đpcm).
ΔOED. Từ đó suy ra tia DO là tia phân giác của góc BDE.
CM
23 tháng 12 2018
Lời giải
c) Gọi đường tròn tâm O tiếp xúc với AB có bán kính R.
Gọi H, K là chân đường vuông góc hạ từ O đến DE và AB.
⇒ R = OK.
O ∈ đường phân giác của 
⇒ OH = OK.
⇒ OH = R
⇒ DE tiếp xúc với (O; R) (đpcm).
F
25 tháng 9 2017
a, ^BOD + ^OBD = 120 = ^BOD + ^EOC (vì ^DOE = 60)
=> ^BDO = ^EOC
=> ∆BDO đồng dạng ∆COE
=> BD/BO = CO/CE
<=> BD.CE = BC²/4
b, DO/OE = BD/CO
<=> BO/OE = BD/OD
=> ∆BOD đồng dạng ∆OED
=> ^BDO = ^ODE
=> OD là tia phân giác của góc BDE
c, kẻ OI,OK lần lượt vuông góc với AB,DE
AB tiếp xúc với (O;OI)
có ∆IOD = ∆KOD (cạnh huyền góc nhọn)
=> OI = OK
mà OK ┴ DE
=> (O) luôn tiếp xúc với DE
HH
1 tháng 11 2020
a) \(\Delta ABC\Rightarrow\widehat{B}=\widehat{C}=60^o\)
+) \(\Delta BDO\)có : \(\widehat{B}+\widehat{D_1}+\widehat{BOD}=180^o\)
\(\Rightarrow\widehat{D_1}=180^o-\widehat{B}-\widehat{BOD}\)
\(=180^o-60^o-\widehat{BOD}\)
\(=120^o-\widehat{BOD}\left(1\right)\)
Ta lại có :
\(\widehat{BOD}+\widehat{DOE}+\widehat{EOC}=\widehat{BOC}=180^o\)
\(\Rightarrow\widehat{EOC}=180^o-\widehat{DOE}-\widehat{BOD}\)
\(=180^o-60^o-\widehat{BOD}\)
\(=120^o-\widehat{BOD}\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) , suy ra : \(\widehat{D_1}=\widehat{EOC}\)
\(\Delta BOD\)và \(\Delta EOC\)có :
\(\widehat{B}=\widehat{C}=60^o\)
\(\widehat{D_1}=\widehat{EOC}\left(cmt\right)\)
\(\Rightarrow\Delta BOD~\Delta EOC\)
\(\Rightarrow\frac{BO}{CE}=\frac{BD}{CO}\)
\(\Rightarrow BD.CE=BO.CO=\frac{BC^2}{4}\)
b) \(\Delta BOD~\Delta EOC\)
\(\Rightarrow\frac{OD}{EO}=\frac{BD}{CO}\)
mà CO = BO \(\Rightarrow\frac{OD}{EO}=\frac{BD}{BO}\)
\(\Delta BOD\)và \(\Delta OED\)có :
\(\widehat{B}=\widehat{O}\left(=60^o\right)\)
\(\frac{BD}{BO}=\frac{OD}{OE}\)
\(\Rightarrow\Delta BOD~\Delta OED\)
\(\Rightarrow\widehat{BDO}=\widehat{ODE}\)
=> OD là tia phân giác của góc BDE
c) Gọi đường tròn tâm O tiếp xúc với AB có bán kính R
Gọi H, K là chân đường vuông góc hạ từ O đến DE và AB
=> R = OK
O thuộc đường phân giác của \(\widehat{BDE}\)
=> OH = OK.
=> OH = R
=> DE tiếp xúc với ( O ; R ) (đpcm)
mk cũng đang vướng bài này, ai biet thi chi luon mk vs
uh,mk nghĩ mãi hông ra