Question

[Thanh Thảoo]

Cho hình vuông ABCD có diện tích là 36 cm^2 . Gọi M và N lần lượt là trung điểm của cạnh BC và CD . Khi đó diện tích của tam giác AMN.... cm^2

Answer 1

[Kudo Shinichi]

Có : \(S_{ABCD}=36cm^2\Rightarrow BC^2=36\Rightarrow BC=6cm\left(Vi:BC>0\right)\)

Vì ABCD là hình vuông (gt)

\(\Rightarrow BC=DC=AD=AB=6\left(cm\right)\)

Mà :  M , N lần lượt là trung điểm của BC , CD 

\(\Rightarrow BM=MC=DN=NC=\frac{BC}{2}=\frac{6}{2}=3\left(cm\right)\)

Có : \(S_{AMN}=S_{ABCD}-\left(S_{ADN}+S_{ABM}+S_{NMC}\right)\)

\(=36-\left(\frac{1}{2}.AD.DN+\frac{1}{2}.AB.BM+\frac{1}{2}.MC.NC\right)\)

\(=36-\left(\frac{1}{2}.6.3+\frac{1}{2}.6.3+\frac{1}{2}.3.3\right)=\frac{27}{2}\left(cm^2\right)\)

Chúc bạn học tốt !!!