chứng minh rằng:(2n+3)2-25\(⋮\)8 với mọi n thuộc N
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
G
1
Những câu hỏi liên quan
21 tháng 7 2019
ta có
\(\left(2n-1\right)^3-2n-1\)
\(=2n.\left(2n-2\right).\left(2n-2\right)\)
\(=8n.\left(n-1\right)^2⋮8\)
21 tháng 7 2019
\(\left(2n+1\right)^3-(2n+1)\)
\(=\left(2n-2\right)\left(2n-2\right)2n\)
\(=8n\left(n-1\right)^2⋮8\)
14 tháng 8 2015
a) Ta có: m^3-m = m(m^2-1^2) = m.(m+1)(m-1) là tích của 3 số nguyên liên tiếp
=> m(m+1)(m-1) chia hết cho 3 và 2
Mà (3,2) = 1
=> m(m+1)(m-1) chia hết cho 6
=> m^3 - m chia hết cho 6 V m thuộc Z
b) Ta có: (2n-1)-2n+1 = 2n-1-2n+1 = 0-1+1 = 0 luôn chia hết cho 8
=> (2n-1)-2n+1 luôn chia hết cho 8 V n thuộc Z
Tick nha pham thuy trang
14 tháng 8 2015
a, m3 - m = m( m2 - 12) = m(m - 1 ) ( m + 1) => 3 số nguyên liên tiếp : hết cho 6
mk chỉ biết có thế thôi
NA
1
6 tháng 11 2019
Câu hỏi của luu thi thao ly - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath
B
0
NV
1
3 tháng 2 2018
Gọi d là ước chung lớn nhất của 2n+1 và 2n+3
Khi đó \(2n+1⋮d\)và \(2n+3⋮d\)
Do đó \(2n+3-2n-1⋮d\Rightarrow2⋮d\Rightarrow d\in\left\{1;2\right\}\)
Mặc khác \(2n+1\)không chia hết cho 2 nên d = 1
Do đó \(ƯCLN\left(2n+1;2n+3\right)=1\)
Khi đó phân số \(\frac{2n+1}{2n+3}\)tối giản
DQ
0
VL
0
NT
Chứng minh rằng p/s sau tối giản với mọi n thuộc N:
a) n+1 / 2n+3
b) 2n+3 / 4n+8
ai tick mk mk tick lại
1
31 tháng 3 2016
a) Gọi d= ƯCLN (n+1;2n+3)
Ta có: n+1 chia hết cho d hay 2n+2 chia hết cho d
2n+3 chia hết cho d
suy ra: (2n+3)-(2n+2) chai hết cho d
hay: 1 chia hết cho d
suy ra: d=1
vậy n+1 / 2n+3 là p/s tối giản với mọi n thuộc N
b) Gọi d= ƯCLN ( 2n+3; 4n+8)
Ta có: 2n+3 chia hết cho d hay 4n+6 chia hết cho d
4n+8 chia hét cho d
suy ra : (4n+8)-(4n+6) chia hết cho d
hay: 2 chia hết cho d
suy ra: d=1;2
Nếu d=2 thì 2n+3 chia hết cho 2
hay: 3 chia hết cho 2
Vậy d=1
suy ra : 2n+3 / 4n+8 là p/s tối giản với mọi n thuộc N
ai t ick mk mk t ick lại
\(\left(2n+3\right)^2-25=\left(2n+3\right)^2-5^2\)
\(=\left(2n-2\right)\left(2n+8\right)\)
\(=4\left(n-1\right)\left(n+2\right)\)
Vì \(\left(n-1\right)\left(n+2\right)⋮2\)nên \(=4\left(n-1\right)\left(n+2\right)⋮8\)
\(\Rightarrow\left(2n+3\right)^2-25⋮8\)