cho A=(n+1).(3n +2).( n thuộc N).Chứng tỏ rằng A chia hết cho 2
giúp mình với ngày mai mình nộp rồi
mình cảm ơn các bạn nhiều
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
3 tháng 7 2016
Ta có:
A = n2 + n + 1
A = n.(n + 1) + 1
a) Do n.(n + 1) là tích 2 số tự nhiên liên tiếp => n.(n + 1) chia hết cho 2; 1 không chia hết cho 2
=> n.(n + 1) + 1 không chia hết cho 2
=> A không chia hết cho 2 (đpcm)
b) Do n.(n + 1) là tích 2 số tự nhiên liên tiếp => n.(n + 1) chỉ có thể tận cùng là 0; 2; 6
=> n.(n + 1) + 1 chỉ có thể tận cùng là 1; 3; 7 không chia hết cho 5
=> A không chia hết cho 5 (đpcm)
Ủng hộ mk nha ^_-
TM
3 tháng 7 2016
\(A=n^2+n+1=n\left(n+1\right)+1\) \(\left(n\in N\right)\)
a)Vì n và n+1 là 2 số tự nhiên liên tiếp, mà trong 2 số tự nhiên liên tiếp luôn có 1 số chẵn
=>n(n+1) là số chẵn
=>n(n+1)+1 là số lẻ
=>A ko chia hết cho 2 (đpcm)
b)Xét tận cùng của n có thể là 0;1;2;3;4;5;6;7;8;9
=>n+1 có thể có tận cùng là 1;2;3;4;5;6;7;8;9;0
=>n(n+1) có thể có tận cùng là: 0;2;6;2;0;0;2;6;0
Hay n(n+1) có thể có tận cùng là: 0;2;6
=>n(n+1)+1 có thể có tận cùng là 1;3;7
=>A ko chia hết cho 5 (đpcm)
13 tháng 8 2019
Vì abcabc = 1001 x abc
Mà 1001 lại chia hết cho 11
=> abcabc chia hết cho 11
Hội con 🐄 chúc bạn học tốt!!!
15 tháng 11 2016
S = 1 + 2 + 22 + 23 +24 + 25 +...+ 260 + 261 + 262 + 263
= ( 1 + 22) +( 2 + 23) + (24 + 26) + ( 25 + 27) +...+ (260 + 262) + ( 261 + 263)
=( 1 + 22) + 2 ( 1 + 22) + 24 (1 + 22) + 25 (1 +22)+...+ 260 ( 1 + 22) + 261( 1 + 22)
= ( 1 + 22)( 1 + 2 +24 + 25 +...+ 260)
= 5 ( 1 + 2 +24 + 25 +...+ 260)
Vậy S chia hết cho 5 vì có một thừa số là 5.
4 tháng 7 2019
Xét các TH:
-TH1:\(n=2k\left(k\inℕ\right)\)
\(\Rightarrow n\left(n+5\right)=2k\left(2k+5\right)⋮2\)
-TH2:\(n=2k+1\left(k\inℕ\right)\)
\(\Rightarrow n\left(n+5\right)=\left(2k+1\right)\left(2k+6\right)⋮2\)
4 tháng 7 2019
Xét \(\(2\)\) trường hợp
Trường hợp 1:
+) Với \(\(n\)\) là số chẵn( \(\(2n\)\) với\(\(n\inℕ\)\))
Theo bài ra ta có
\(\(2n.\left(2n+5\right)\)\)
\(\(=4n^2+10n\)\)
\(\(=2.\left(2n^2+5n\right)⋮2\)\)
Trường hợp 2:
+) Với \(\(n\)\) là số lẻ (\(\(2n+1\)\)với \(\(n\inℕ\)\))
Theo bài ra ta có:
\(\(\left(2n+1\right)\left(2n+1+5\right)\)\)
\(\(=\left(2n+1\right)\left(2n+6\right)\)\)
\(\(=4n^2+12n+2n+6\)\)
\(\(=4n^2+14n+6\)\)
\(\(=2.\left(n^2+7n+3\right)⋮2\)\)
\(\(\Rightarrow\forall n\inℕ\)\)thì \(\(n.\left(n+5\right)⋮2\left(dpcm\right)\)\)
_Minh ngụy_