giải hêệ phương trình \(\hept{\begin{cases}3x^2=2y+\frac{1}{y}\\3y^2=2x+\frac{1}{x}\end{cases}}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
21 tháng 2 2019
Câu 1: ĐK: x khác -1/2, y khác -2
Đặt \(\sqrt[3]{\frac{2x+1}{y+2}}=t\) Từ phương trình thứ nhất ta có:
\(t+\frac{1}{t}=2\Leftrightarrow t^2-2t+1=0\Leftrightarrow t=1\)
=> \(\sqrt[3]{\frac{2x+1}{y+2}}=1\Leftrightarrow2x+1=y+2\Leftrightarrow2x-y=1\)
Vậy nên ta có hệ phương trình cơ bản: \(\hept{\begin{cases}2x-y=1\\4x+3y=7\end{cases}}\)Em làm tiếp nhé>
21 tháng 2 2019
\(1,ĐKXĐ:\hept{\begin{cases}y\ne-2\\x\ne-\frac{1}{2}\end{cases}}\)
Đặt \(\sqrt[3]{\frac{2x+1}{y+2}}=a\left(a\ne0\right)\)
\(Pt\left(1\right)\Leftrightarrow a+\frac{1}{a}=2\)
\(\Leftrightarrow a^2+1=2a\)
\(\Leftrightarrow\left(a-1\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow a=1\)
\(\Leftrightarrow\sqrt[3]{\frac{2x+1}{y+2}}=1\)
N
14 tháng 11 2019
1.
\(ĐK:x\ne0\)
HPT
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2x\left(x+y\right)-3x+1=0\\3x\left(x+y\right)-x-2=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}3x\left(x+y\right)-\frac{9}{2}x+\frac{3}{2}=0\left(1\right)\\3x\left(x+y\right)-x-2=0\left(2\right)\end{cases}}\)
\(\left(1\right)-\left(2\right)\Leftrightarrow\frac{7}{2}x=\frac{7}{2}\)
\(\Leftrightarrow x=1\left(3\right)\)
\(\left(1\right),\left(3\right)\Rightarrow3\left(1+y\right)-3=0\)
\(\Leftrightarrow y=0\)
Vay nghiem cua HPT la \(\left(1;0\right)\)
18 tháng 7 2018
1) \(\left(x+3y\right)-\left(x+y\right)=1-5\)
\(2y=-4\Rightarrow y=-2\)
\(\Rightarrow x=5-\left(-2\right)=7\)( cái này mk tự nghĩ cho nhanh )
2) \(3x-y=2\Rightarrow y=3x-2\)Thay vào vế 2 =>
\(x+3x-2=6\)
\(4x=8\Rightarrow x=2\)
\(\Rightarrow y=6-2=4\)
3) \(x+2y=5\Rightarrow2y=5-x\)Thay vào vế 2
\(3x-5+x=3\)
\(4x=8\Rightarrow x=2\)
\(2y=3\Rightarrow y=\frac{3}{2}\)
4) \(2x-y=5\Rightarrow2x=5+y\)( Thay vào vế 2 )
\(5+y+3y=1\)
\(4y=-4\Rightarrow y=-1\)
\(\Rightarrow2x=4\Rightarrow x=2\)
mk làm như vậy ko biết đúng hay sai, bạn thông cảm ...
31 tháng 3 2018
2 \(\hept{\begin{cases}\frac{x^2+1}{y}=\frac{y^2+1}{y}\left(1\right)\\x^2+3y^2=4\left(2\right)\end{cases}}\)
ĐK \(x,y\ne0\)
Từ \(\frac{y^2+1}{y}=\frac{x^2+1}{x}\Leftrightarrow xy^2+x=x^2y+y\Leftrightarrow\left(xy-1\right)\left(x-y\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=y\\xy=1\end{cases}}\)
+ thay \(x=y\)vào (2) ta dc ..................
+xy=1 suy ra 1=1/y thay vao 2 ta dc............
\(DK:x,y>0\)
HPT\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}3x^2y=2y^2+1\\3xy^2=2x^2+1\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}3x^2y=2y^2+1\left(1\right)\\3xy\left(x-y\right)-2\left(x^2-y^2\right)=0\left(2\right)\end{cases}}\)
Xet PT(2)
\(\Leftrightarrow\left(x-y\right)\left(3xy-2x-2y\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=y\\y=\frac{2x}{3x-2}\end{cases}}\)
Xet \(x=y\)
Thay vao PT(1) ta duoc:
\(3x^3=2x^2+1\)
\(\Leftrightarrow3x^3-2x^2-1=0\)
\(\Leftrightarrow3x^2\left(x-1\right)+\left(x+1\right)\left(x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(3x^2+x+1\right)=0\)
Vi \(3x^2+x+1>0\left(\forall x>0\right)\)
\(\Rightarrow x=1\left(n\right)\)
\(\Rightarrow y=1\left(n\right)\)
Xet \(y=\frac{2x}{3x-2}\left(DK:x>\frac{3}{2}\right)\)
Cái này thay vào roi giải(dài lắm)