CMR: \(\left(a+b\right)^3-\left(a-b\right)^3-2b^3=6a^2b\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
VI
1
1 tháng 10 2019
\(\left(a+b\right)^3-\left(a-b\right)^3-2b^3\)
\(=\left(a+b-a+b\right)[\left(a+b\right)^2+\left(a+b\right)\left(a-b\right)+\left(a-b\right)^2]-2b^3\)
\(=2b\left(a^2+2ab+b^2+a^2-b^2+a^2-2ab+b^2\right)-2b^2\)
\(=2b\left(3a^2+b^2\right)-2b^3\)
\(=2b\left(3a^2+b^2-b^2\right)\)
\(=2b\times3a^2=6a^2b\left(đpcm\right)\)
30 tháng 1 2024
\(M=a^3+b^3+3ab\left(a^2+b^2\right)+6a^2b^2\left(a+b\right)\)
\(=\left(a+b\right)^3-3ab\left(a+b\right)+3ab\left[\left(a+b\right)^2-2ab\right]+6a^2b^2\)
\(=1-3ab+3ab\left[1-2ab\right]+6a^2b^2\)
\(=1-3ab+3ab-6a^2b^2+6a^2b^2\)
=1
ET
1
PT
9 tháng 9 2018
Đề thiếu: Cho a + b = 1. Tính giá trị biểu thức
Ta có:
\(a^3+b^3+3ab\left(a^2+b^2\right)+6a^2b^2\left(a+b\right)\)
\(=\left(a+b\right)\left(a^2-ab+b^2\right)+3ab\left[\left(a+b\right)^2-2ab\right]+6a^2b^2\left(a+b\right)\)
\(=\left(a+b\right)\left[\left(a+b\right)^2-3ab\right]+3ab\left[\left(a+b\right)^2-2ab\right]+6a^2b^2\left(a+b\right)\)
Thay a + b = 1
\(=1\left(1-3ab\right)+3ab\left(1-2ab\right)+6a^2b^2.1\)
\(=1-3ab+3ab-6a^2b^2+6a^2b^2\)
\(=1\)
6 tháng 8 2017
a) \(\left(a+b\right)^3-\left(a-b\right)^3-6a^2b\)
\(\Leftrightarrow a^3+3a^2b+3ab^2+b^3-\left(a^3-3a^2b+3ab^2-b^3\right)-6a^2b\)
\(\Leftrightarrow a^3+3a^2b+3ab^2+b^3-a^3+3a^2b-3ab^2+b^3-6a^2b\)
\(\Leftrightarrow2b^3\)
b) \(\left(a+b\right)^3-\left(a-b\right)^3-6ab^2\)
\(\Leftrightarrow a^3+3a^2b+3ab^2+b^3-\left(a^3-3a^2b+3ab^2-b^3\right)-6ab^2\)
\(\Leftrightarrow a^3+3a^2b+3ab^2+b^3-a^3+3a^2b-3ab^2+b^3-6ab^2\)
\(\Leftrightarrow2b^3+6a^2b-6ab^2\)
ta có:(a+b)3-(a-b)3-2b3
=a3+3a2b+3ab2+b3-(a3-3a2b+3ab2-b3)-2b3
=(a3-a3)+(3a2b+3a2b)+(3ab2-3ab2)+(b3+b3-2b3)
=6a2b(đpcm)
Sai rồi kìa số mũ sao viết vậy