Gọi độ dài 3 cạnh của 1 tam giác là a b c
Gọi h1, h2, h3, là 3 đường cao cùng với 3 cạnh a b c
Biết h1+ h2,h2+ h3,h3+ h1 tỉ lệ thuận với 5,7,8
Hỏi a,b,c tỉ lệ thuận vs các số nào?
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Diện tích S của mảnh đất là:
\(S=\frac{1}{2}.3.h_1=\frac{1}{2}.4.h_2=\frac{1}{2}.6.h_3\)
=> \(3h_1=4.h_2=6.h_3\)
=> \(\frac{h_1}{\frac{1}{3}}=\frac{h_2}{\frac{1}{4}}=\frac{h_3}{\frac{1}{6}}=\frac{h_1-h_2+h_3}{\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{6}}=\frac{25}{\frac{1}{4}}=25.4=100\)
=> \(h_1=\frac{1}{3}.100=\frac{100}{3}\left(m\right)\)
=> \(S=\frac{1}{2}.3.h_1=\frac{1}{2}.3.\frac{100}{3}=50\left(m^2\right)\)
Chọn C
X và Z kế tiếp nhau trong 1 chu kỳ, giả sử Zx < Zz → Zz = Zx + 1.
Tổng số proton của X, Y và Z là 45 → Zx + ZY + Zx + 1 = 45 → 2Zx + ZY = 44 (1).
X và Y thuộc cùng một nhóm và ở hai chu kỳ liên tiếp, giả sử Zx < Zy.
Trường hợp 1: Zy – Zx = 8; kết hợp với (1) giải hệ phương trình được:
Zx = 12; Zy = 20 → Zz = 13.
→ Tính kim loại Y > X > Z → Tính bazơ: H2 > H1 > H3 →chọn C.
Trường hợp 2: ZY – Zx = 18; kết hợp với (1) giải hệ phương trình được:
Zx = 8,67 và Zy = 26,67 (loại).
Chú ý: Với bài tự luận để chặt chẽ thì xét tiếp các trường hợp Zx > ZY; Zx > ZZ ….
"h ảnh chỉ mang tính chất minh họa''
a) IF=IE=IG=R (I là giao điểm của 3 đường p.g trong và IE\(\perp AC\);IF\(\perp AB;IG\perp BC\))
\(\frac{IG}{AH}=\frac{S_{BIC}}{S_{ABC}}\)(chung cạnh đáy)\(\rightarrow\frac{R}{H_1}=\frac{S_{BIC}}{S_{ABC}}\)
tương tự:\(\frac{R}{H_2}=\frac{S_{AIB}}{S_{ABC}};\frac{R}{H_3}=\frac{S_{AIC}}{S_{ABC}}\)\(\rightarrow R\left(\frac{1}{H_1}+\frac{1}{H_2}+\frac{1}{H_3}\right)=\frac{S_{BIC}+S_{AIB}+S_{AIC}}{S_{ABC}}=1\)
\(\rightarrow\frac{1}{H_1}+\frac{1}{H_2}+\frac{1}{H_3}=\frac{1}{R}\)
b) xét \(\Delta AKP\)có:IE//PK\(\rightarrow\frac{IE}{PK}=\frac{AE}{AP}\)(hệ qủa tales)(1)
AE+AF=AB+AC-BC, AE=AF\(\rightarrow AE=\frac{AB+AC-BC}{2}\)
tương tự:\(AP=\frac{AB+AC+BC}{2}\)
từ (1)\(\rightarrow\frac{R}{R_1}=\frac{AB+AC-BC}{AB+AC+BC}\)tương tự ta có:\(\frac{R}{R_2}=\frac{AB+BC-AC}{AB+AC+BC};\frac{R}{R_3}=\frac{AC+BC-AB}{AB+AC+BC}\)
\(\rightarrow R\left(\frac{1}{R_1}+\frac{1}{R_2}+\frac{1}{R_3}\right)=\frac{AB+AC+BC}{AB+BC+AC}=1\)
vậy\(\frac{1}{R_1}+\frac{1}{R_2}+\frac{1}{R_3}=\frac{1}{R}\)