Tìm giá trị nhỏ nhất:
P=x^2 -2x+2019/ x^2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
T
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
29 tháng 3 2021
\(P=\dfrac{2012}{\left(x^2+20x+100\right)+\left(y^2+20y+100\right)+2013}\)
\(P=\dfrac{2012}{\left(x+10\right)^2+\left(y+10\right)^2+2013}\le\dfrac{2012}{2013}\)
Dấu "=" xảy ra khi \(x=y=-10\)
DQ
0
NQ
2
9 tháng 4 2019
A=(x+5)^2+(y-9)^2+2019\(\ge\)2019
Dấu "=" xảy ra <=>\(\hept{\begin{cases}x+5=0\\y-9=0\end{cases}}\)=>\(\hept{\begin{cases}x=-5\\y=9\end{cases}}\)
Vậy minA=2019<=>\(\hept{\begin{cases}x=-5\\y=9\end{cases}}\)
9 tháng 4 2019
A=(x+5)^2+(y-9)^2+2019
Vì (x+5)^2 và (y-9)^2 \(\ge\)0
Dấu"="xảy ra <=> \(\hept{\begin{cases}x+5=0\\y-9=0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=-5\\y=9\end{cases}}}\)
Vậy.... (tự ghi)
B= x^2-2x+5=(x-1)^2+4 \(\ge4\)(vì (x-1)^2\(\ge0\))
Dấu "=" xảy ra <=> x-1=0 =>x=1
Vậy Max B=4 khi x=1
hok tốt
nhớ tk
G
2
22 tháng 4 2019
Ta thấy \(\frac{2019}{3}.|x-3y|\ge0\forall x,y\)
\(|2x-2|\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow\frac{7}{4}-\frac{2019}{3}.|x-3y|+|2x-2|+2020\ge\frac{1}{2}-0+2020\)
Hay \(C\ge\frac{4041}{2}\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x-3y=0\\2x-2=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y=\frac{1}{3}\\x=1\end{cases}}\)
Vậy Min \(C=\frac{4041}{2}\)\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y=\frac{1}{3}\\x=1\end{cases}}\)
22 tháng 1 2018
Bài này mài kiếm đâu ra z mk hềnh như bài này ta lm oy mk
13 tháng 12 2018
Hic , nãy đag làm dở ấn nhầm nút hủy ... h pk lm lại
\(A=3\left|2x-4\right|+5y^2+2019\)
Vì \(\hept{\begin{cases}3\left|2x-4\right|\ge0\\5y^2\ge0\end{cases}}\)
\(\Rightarrow A\ge0+0+2019=2019\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}3\left|2x-4\right|=0\\5y^2=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2x-4=0\\y^2=0\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x=2\\y=0\end{cases}}}\)
Vậy với x = 2 và y = 0 thì Amin = 2019
NM
1
DN
15 tháng 6 2018
A min=> \(\sqrt{2x-x^2}\)max
Mà Max \(\sqrt{2x-x^2}\)=1 tại x=1
=> Min A=2019/3=673
Làm ngắn gọn :))
3 tháng 8 2019
\(H=x^2+2xy+y^2+2x+2y+x^2+4x+2019=\left(x+y\right)^2+2\left(x+y\right)+\left(x+2\right)^2+2015\)
\(=\left(x+y+1\right)^2+\left(x+2\right)^2+2014\ge2014\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\)\(x=-2;y=1\)
\(I=\left(1-x\right)^2+\left(-2-y\right)^2+\left(x+y\right)^2\ge\frac{\left(1-x-2-y+x+y\right)^2}{3}=\frac{1}{3}\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\)\(1-x=-2-y=x+y\)\(\Leftrightarrow\)\(x=\frac{4}{3};y=\frac{-5}{3}\)