tim gia tri nho nhat\(\sqrt{x^2+4x+4}\)+\(\sqrt{x^2-4x+4}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
N
1
23 tháng 8 2015
\(\sqrt{x^2+4x+4}+\sqrt{x^2-6x+9}\)
=\(\sqrt{\left(x+2\right)^2}+\sqrt{\left(x-3\right)^2}\)
rồi phân tích ra là xong
6 tháng 10 2017
\(\sqrt{-x^2+2x+4}=\sqrt{5-\left(x-1\right)^2}\le\sqrt{5}\)
dấu bằng khi x=1
NT
1
MT
6 tháng 5 2016
P(x)=4x^2+4x-3=4x2+2x+2x+1-4
=2x.(2x+1)+(2x+1)-4
=(2x+1)(2x+1)-4
=(2x+1)2-4 \(\ge\)-4
Vậy GTNN của P(x) là -4 tại x=-1/2
SN
20 tháng 8 2015
1) x2+2x+5=x2+2x+1+4=(x+1)2+4 \(\ge\)4
GTNN của biểu thức bằng 4
dấu "=" xảy ra <=> (x+1)2\(\ge\)0 <=> x+1\(\ge\)0 <=> x\(\ge\)-1
2) \(2x^2-4x+4=\left(\sqrt{2}x\right)^2-2\cdot\sqrt{2}x\cdot\sqrt{2}+\left(\sqrt{2}\right)^2+2=\left(\sqrt{2}x-\sqrt{2}\right)^2+2\ge2\)
GTNN của biểu thức bằng 2
dấu bằng xảy ra <=> \(\left(\sqrt{2}x-\sqrt{2}\right)^2\ge0\Leftrightarrow\sqrt{2}x-\sqrt{2}\ge\Leftrightarrow\sqrt{2}x\ge\sqrt{2}\Leftrightarrow x\ge1\)
LM
26 tháng 10 2014
A= x2-2x = ( x2-2x + 1 ) - 1 = -1 (x-1)2 . Vì (x-1)2 lớn hơn hoặc bằng 0 ==> Min A = 1. Khi x = 1
B = -( x2- 4x + 4 +1) = -1-(x-2)2 < -1 ==> Max B = - 1 khi x = 2
Phân tích đa thức x4 + 6x3+11x2+6x = x(x+1)(x+2)(x+3) thành nhân tử tích của 4 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 24
29 tháng 12 2017
a. ĐKXĐ : x>1.
b. \(A=\left(\dfrac{4}{x-\sqrt{x}}+\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}\right):\dfrac{1}{\sqrt{x}-1}=\left[\dfrac{4}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}+\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}\right].\left(\sqrt{x}-1\right)=\dfrac{4+\sqrt{x}.\sqrt{x}}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}.\left(\sqrt{x}-1\right)=\dfrac{4+x}{\sqrt{x}}\)
c. Thay \(x=4-2\sqrt{3}\) vào A, ta có:
\(A=\dfrac{4+4-2\sqrt{3}}{\sqrt{4-2\sqrt{3}}}=\dfrac{8-2\sqrt{3}}{\sqrt{\left(\sqrt{3}-1\right)^2}}=\dfrac{8-2\sqrt{3}}{\sqrt{3}-1}=\dfrac{\left(8-2\sqrt{3}\right)\left(\sqrt{3}+1\right)}{3-1}=\dfrac{8\sqrt{3}+8-6-2\sqrt{3}}{2}=\dfrac{2+6\sqrt{3}}{2}=\dfrac{2\left(1+3\sqrt{3}\right)}{2}=1+3\sqrt{3}\)
Vậy giá trị của A tại \(x=4-2\sqrt{3}\) là \(1+3\sqrt{3}\).
BB
1
12 tháng 7 2021
M = x2 + 4x + 2 = ( x2 + 4x + 4 ) - 2 = ( x + 2 )2 - 2 ≥ -2 ∀ x
Dấu "=" xảy ra <=> x = -2 . Vậy MinM = -2
N = 4x2 - 8x + 4 = ( 2x - 2 )2 ≥ 0 ∀ x
Dấu "=" xảy ra <=> x = 1 . Vậy MinN = 0
E = x( x - 6 ) - 6 = x2 - 6x - 6 = ( x2 - 6x + 9 ) - 15 = ( x - 3 )2 - 15 ≥ -15 ∀ x
Dấu "=" xảy ra <=> x = 3 . Vậy MinE = -15
\(P=\sqrt{\left(x+2\right)^2}+\sqrt{\left(2-x\right)^2}=\left|x+2\right|+\left|2-x\right|\)
\(\Rightarrow P\ge\left|x+2+2-x\right|=4\)
\(\Rightarrow P_{min}=4\) khi \(\left(x+2\right)\left(2-x\right)\ge0\Rightarrow-2\le x\le2\)