Tìm a để đa thức \(x^4-5x^2+a\) chia hết cho đa thức \(x^2-3x+2\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
4 tháng 2 2023
a: 3x^3+2x^2-7x+a chia hêt cho 3x-1
=>3x^3-x^2+3x^2-x-6x+2+a-2 chia hết cho 3x-1
=>a-2=0
=>a=2
c: =>2x^2-6x+(a+6)x-3a-18+3a+19 chia x-3 dư 4
=>3a+19=4
=>3a=-15
=>a=-5
d: 2x^3-x^2+ax+b chiahêt cho x^2-1
=>2x^3-2x-x^2+1+(a+2)x+b-1 chia hết cho x^2-1
=>a+2=0 và b-1=0
=>a=-2 và b=1
30 tháng 10 2015
a) đề x3+x2-x +a chia hét cho (x-1)2 ?
x3+x2-x +a=x(x2-2x+1)+3(x2-2x+1)+4x-3+a đề sai nhé
b)A(2)=0=> 8-12+10+m=0 => m=6
c)2n2-n+2=2n(n+1)-3(n+1) +5 chia het cho n+1 khi n+1 là ước của 5
n+1=-1;1;-5;5
n=-2;0;-6;4
22 tháng 12 2021
a: \(\Leftrightarrow2x^4-2x^3+2x^2+3x^3-3x^2+3x-2x^2+2x+2+a-2⋮x^2-x+1\)
=>a=2
27 tháng 11 2020
3x^3 + 2x^2 - 7x + a 3x - 1 x^2 + x - 2 3x^3 - x^2 3x^2 - 7x 3x^2 - x -6x + a -6x + 2 a - 2
Để : \(3x^3+2x^2-7x+a⋮3x-1\)<=> \(a-2=0\)
<=> \(a=2\)
Vậy a = 2
27 tháng 11 2020
3x^3 + 3x^2 + 5x + a x + 3 3x^2 - 6x + 22 3x^3 + 9x^2 -6x^2 + 5x -6x^2 - 18x 22x + a 22x + 66
Để \(x^3+3x^2+5x+a⋮x+3\)<=> \(a-66=0\)
<=> \(a=66\)
Vậy a = 66
NT
2
NT
1
28 tháng 7 2015
ta có x3-3x2+5x+a chia hết cho x-2
hay x3-3x2+5x+a =(x-2).Q(x) (1)
Q(x) là thương của phép chia
vì đẳng thức trên luôn đúng với mọi giá trị của x
nên với x=2
(1)<=> 23-3.22+5.2+a=0
<=> 6+a=0
=> a=-6
vậy a cần tìm để thỏa mãn yêu cầu đề bài là a=-6
22 tháng 12 2021
b: \(=\dfrac{2x^4-2x^3-2x^2-3x^3+3x^2+3x+x^2-x-1}{x^2-x-1}\)
\(=2x^2-3x+1\)
NK
0
KL
1
SM
28 tháng 8 2018
A ( x ) = x3 - 3x2 + 5x + m
= x3 - 2x2 - x2 + 2x + 3x + m
= x2 ( x - 2 ) - x ( x - 2 ) + ( 3x + m )
= ( x - 2 ) ( x2 - x ) + ( 3x + m )
Vì A chia hết cho x - 2
=> ( x - 2 ) ( x2 - x ) + ( 3x + m ) chia hết cho x - 2
mà ( x - 2 ) ( x2 - x ) chi hết cho x - 2
=> 3x + m chia hết cho x - 2
mà 3 ( x - 2 ) chia hết cho x - 2
= 3x - 6 chia hết cho x - 2
=> m = - 6
Vậy với m = - 6 thì A ( x ) = x3 - 3x2 + 5x + m chia hết cho B ( x ) = x - 2
x^4 -5x^2+a x^2+3x+2 x^2-3x+2 x^4-3x^3+2x^2 - 3x^3-7x^2+a 3x^3-9x^2+6x - 2x^2-6x+a 2x^2-6x+4 - a-4
Để \(x^4-5x^2+a\)chia hết cho \(x^2-3x+2\)\(\Leftrightarrow a-4=0\)
\(\Leftrightarrow a=4\)
Vậy a=4 để ....
Cách 2 xét giá trị riêng
Đặt \(f\left(x\right)=x^4-5x^2+a\)
Vì \(f\left(x\right)⋮x^2-3x+2\)
\(\Rightarrow f\left(x\right)=\left(x^2-3x+2\right)q\left(x\right)\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}f\left(1\right)=\left(1-3+2\right)q\left(1\right)\\f\left(2\right)=\left(2^2-3.2+2\right)q\left(2\right)\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}f\left(1\right)=0\left(1\right)\\f\left(2\right)=0\left(2\right)\end{cases}}\)
(1) xảy ra \(\Leftrightarrow1^4-5.1^2+a=0\)
\(\Leftrightarrow-4+a=0\)
\(\Leftrightarrow a=4\left(3\right)\)
(2) xảy ra \(\Leftrightarrow2^4-5.2^2+a=0\)
\(\Leftrightarrow-4+a=0\)
\(\Leftrightarrow a=4\left(4\right)\)
Từ (3) và(4) \(\Rightarrow a=4\)
Vậy ...