Xác định tính chẵn lẻ của hàm số
a,. ( l x-1l - lx-1|)/ (|x-1| +|x+1|)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a.
\(D=R\)
\(f\left(-x\right)=\left|-2x-3\right|+\left|-2x+3\right|=\left|2x+3\right|+\left|2x-3\right|=f\left(x\right)\)
Hàm chẵn
b.
\(D=R\)
\(f\left(-x\right)=\dfrac{\left(-x\right)^3+\left(-x\right)}{\left(-x\right)^4+1}=\dfrac{-x^3-x}{x^4+1}=-\dfrac{x^3+x}{x^4+1}=-f\left(x\right)\)
Hàm lẻ
ĐKXĐ:
a. \(\left\{{}\begin{matrix}x-1\ge0\\x-3\ne0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge1\\x\ne3\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow D=[1;+\infty)\backslash\left\{3\right\}\)
b. \(D=R\)
c. \(x+3>0\Rightarrow x>-3\Rightarrow D=\left(-3;+\infty\right)\)
d. \(\left|x-2\right|\ge0\Rightarrow x\in R\Rightarrow D=R\)
Hàm xác định trên R
\(f\left(-x\right)=\dfrac{\left|-x+1\right|-\left|-x-1\right|}{\left|-x+2\right|+\left|-x-2\right|}=\dfrac{\left|x-1\right|-\left|x+1\right|}{\left|x+2\right|+\left|x-2\right|}=-f\left(x\right)\)
Hàm đã cho là hàm lẻ
a, \(f\left(-x\right)=sin^2\left(-2x\right)+cos\left(-3x\right)=sin^22x+cos3x=f\left(x\right)\)
\(\Rightarrow\) Là hàm số chẵn.
TXĐ: D=[-4;4]
\(f\left(-x\right)=\sqrt{4-\left(-x\right)}+\sqrt{-x+4}\)
\(=\sqrt{4-x}+\sqrt{4+x}\)
=f(x)
=>f(x) là hàm số chẵn