K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

12 tháng 10 2021

B=5+52+53+...+52021

5B= 52+53+54+...+52022.

5B-B=(52-52) + (53-53) + (54-54) + ... + (52022-5)

4B= 0 + 0 + 0 + ... + 52022-5

4B= 52022-5

⇒ B=\(\frac{5^{2022}-5}{4}\)

------------------

52022 = ...5.

 ...5 - 5 = ...0

Mà số có c/s tận cùng là 0 : 4 thì sẽ ra số có tận cùng là 0 hoặc 5.

Vậy: B có c/s tận cùng là 0 hoặc 5.

------------------

B có chữ số tận cùng là ...0 + ...8 = ...8 (Mà số chính phương không có tận cùng là 8) (1)

B có chữ số tận cùng là ...5 + ...8 = ...3 (Mà số chính phương không có tận cùng là 3) (2)

\(\Rightarrow\)B không phải là số chính phương.

Xong rùi đó. Dễ mà. 😊

DD
26 tháng 9 2021

\(B=5+5^2+5^3+...+5^{2021}\)

\(5B=5^2+5^3+5^4+...+5^{2022}\)

\(5B-B=\left(5^2+5^3+...+5^{2022}\right)-\left(5+5^2+5^3+...+5^{2021}\right)\)

\(4B=5^{2022}-5\)

\(B=\frac{5^{2022}-5}{4}\)

\(B+8=\frac{5^{2022}-5}{4}+8=\frac{5^{2022}+27}{4}\)

Nếu \(B+8=n^2\left(n\inℕ^∗\right)\Rightarrow5^{2022}+27=4n^2=\left(2n\right)^2\)là bình phương một số tự nhiên. 

Mà ta có: \(5^{2022}< 5^{2022}+27< 5^{2022}+2.5^{1011}+1=\left(5^{2022}+1\right)^2\)

Do đó \(5^{2022}+27\)không là bình phương một số tự nhiên. 

Suy ra đpcm. 

23 tháng 6

b)    B= 5 + 52 +53 +...+ 52021

B có 2021 số hạng. Mỗi số hạng đều có tận cùng là 5( do lũy thừa cơ số 5 cos chữ số tận cùng là 5) nên B có chữ số tận cùng là 5. Vậy B+8 có chữ số tận cùng là 3

Mà bình phương của 1 số tự nhiên phải có chữ số tận cùng là 0,1,4,5,6,9.

7 tháng 11 2021

\(A=4+2^2+2^3+...+2^{2005}\)

\(2A=4+2^2+2^3+...+2^{2006}\)

\(2A-A=\left(4+2^2+2^3+...+2^{2006}\right)-\left(4+2^2+2^3+...+2^{2005}\right)\)

\(A=4+2^2+2^3+...+2^{2006}-4-2^2-2^3-...-2^{2005}\)

\(A=2^{2006}\)

Vậy A là 1 luỹ thừa của cơ số 2

7 tháng 11 2021

\(B=5+5^2+...+5^{2021}\)

\(5B=5^2+5^3+...+5^{2022}\)

\(5B-B=\left(5^2+5^3+...+5^{2022}\right)-\left(5+5^2+...+5^{2021}\right)\)

\(4B=5^{2022}-5\)

\(B=\frac{5^{2022}-5}{4}\)

\(B+8=\frac{5^{2022}-5}{4}+8\)

\(B+8=\frac{5^{2022}-5}{4}+\frac{32}{4}\)

\(B+8=\frac{5^{2022}-5+32}{4}\)

\(B+8=\frac{5^{2022}+27}{4}\)

=> B + 8 k thể là số b/ph của 1 số tn 

Gọi 5 số tự nhiên liên tiếp là n- 2; n - 1; n ; n + 1; n + 2

Ta có : (n-2)2 + (n-1)2 + n2 + (n+1)2 + (n +2)2 =  (n2 - 4n + 4) + (n2 - 2n + 1) + n2 + (n2 + 2n + 1)+( n2 + 4n + 4) = 5n2 + 10 = 5.(n+ 2)

 Ta có 5. (n2 + 2) chia hết cho 5 nhưng không chia hết cho 25 

vì n2 + 2 không chia hết cho 5 (do n2 có thể  tận cùng là 0;1;4;5;6;9 )

=> 5.(n+ 2) không là số chính phương => đpcm

17 tháng 7 2015

Bài này mình làm rồi, bạn tìm trên mạng ý !          

15 tháng 12 2017

b) Ta có :

316 - 1 = ( 32 )8 - 1 = 98 - 1

vì 98 có tận cùng là 1 nên 98 - 1 = ( ....1 ) - 1 = ....0 \(⋮\)2,5

\(\Rightarrow\)316 - 1 \(⋮\)2,5

sorry : nãy đăng lên mà quên làm bài b

15 tháng 12 2017

Ta có :

32 . 54 . 72 

= 32 . ( 52 )4 . 72

= ( 3 . 52 . 7 )2

vì 3 . 52 . 8 là số tự nhiên nên 32 . 54 . 72 là bình phương của 1 số tự nhiên

19 tháng 12 2019

a) Ta có: \(n+1\inƯ\left(5\right)\)

\(\Rightarrow n+1\in\left\{1;5\right\}\)

\(\Rightarrow n\in\left\{0;4\right\}\)

_Học tốt_

19 tháng 12 2019

2n+ 5 là số lẻ mà bọi của 4 là số chẵn 

vậy ước của 2n + 1 và 2n + 5 không là 4 với mọi n thuộc N

học tốt

4 tháng 5 2018

Gọi 5 số tự nhiên liên tiếp là n - 2, n - 1, n, n + 1, n + 2 \(\left(ĐK:n\in N;n>2\right)\)

Ta có: \(\left(n-2\right)^2+\left(n-1\right)^2+n^2+\left(n+1\right)^2+\left(n+2\right)^2\)\(=\left(n^2+2\right).5\)

Vì \(n^2\)tận cùng không phải là 3 hoặc 8 nên \(n^2+2\)không chia hết cho 5

Nên \(\left(n^2+2\right).5\)không phải là số chính phương

Vậy .................................................

4 tháng 5 2018

Gọi 5 STN liên tiếp là n-2, n-1,n,n+1,n+2

Ta có A=(n-2)2+(n-1)2+n2+(n+1)2+(n+2)2

=5n2+10=5(n2+2)

n2 ko tận cùng là 3,8 

=>n2+2 ko tận cùng là 5 hoặc 0

=>n2+2 ko chia hết cho 5

=>5(n2+2) ko chia hết cho 25

=>A ko phải số chính phương.

20 tháng 12 2023

ai trả lời đc t cho 200rb (robux) trog pls donet