B = 1+ 3/23 + 4/24 + 5/25 + ... + 100/2100
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CM
20 tháng 2 2019
a, Ta có :
A = 1 + 2 + 2 2 + 2 3 + 2 4 + . . . + 2 99 + 2 100
2A = 2 + 2 2 + 2 3 + 2 4 + . . . + 2 99 + 2 100 + 2 101
A = 2A – A = ( 2 + 2 2 + 2 3 + 2 4 + . . . + 2 99 + 2 100 + 2 101 ) –( 1 + 2 + 2 2 + 2 3 + 2 4 + . . . + 2 99 + 2 100 )
= 2 + 2 2 + 2 3 + 2 4 + . . . + 2 99 + 2 100 + 2 101 – 1 - 2 - 2 2 - 2 3 - 2 4 - . . . - 2 99 - 2 100
= 2 101 - 1
Vậy A = 2 101 - 1
b, Ta có.
B = 5 + 5 3 + 5 5 + . . . + 5 97 + 5 99
5 2 B = 5 2 ( 5 + 5 3 + 5 5 + . . . + 5 97 + 5 99 )
25B = 5 3 + 5 5 + . . . + 5 97 + 5 99 + 5 101
25B – B = ( 5 3 + 5 5 + . . . + 5 97 + 5 99 + 5 101 ) – ( 5 + 5 3 + 5 5 + . . . + 5 97 + 5 99 )
24B = 5 3 + 5 5 + . . . + 5 97 + 5 99 + 5 101 – 5 - 5 3 - 5 5 - . . . - 5 97 - 5 99
24B = 5 101 - 5
B = 5 101 - 5 24 = 5 5 100 - 1 24
Vậy B = 5 5 100 - 1 24
TN
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
13 tháng 12 2021
Lời giải:
$A=(2+2^2)+(2^3+2^4)+....+(2^{99}+2^{100})$
$=2(1+2)+2^3(1+2)+...+2^{99}(1+2)$
$=2.3+2^3.3+...+2^{99}.3$
$=3(2+2^3+...+2^{99})\vdots 3$
Ta có đpcm.
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
13 tháng 10
a; \(\dfrac{9}{27}\) + \(\dfrac{7}{-49}\)
= \(\dfrac{1}{3}\) - \(\dfrac{1}{7}\)
= \(\dfrac{7}{21}\) - \(\dfrac{3}{21}\)
= \(\dfrac{4}{21}\)
b; - \(\dfrac{12}{10}\) + \(\dfrac{-25}{30}\)
= - \(\dfrac{6}{5}\) - \(\dfrac{5}{6}\)
= -\(\dfrac{36}{30}\) - \(\dfrac{25}{30}\)
= \(\dfrac{-61}{30}\)
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
13 tháng 10
c; \(\dfrac{-20}{35}\) + \(\dfrac{-16}{-24}\)
= - \(\dfrac{4}{7}\) + \(\dfrac{2}{3}\)
= - \(\dfrac{12}{21}\) + \(\dfrac{14}{21}\)
= \(\dfrac{2}{21}\)
d; - \(\dfrac{21}{77}\) + \(\dfrac{10}{-35}\)
= - \(\dfrac{3}{11}\) - \(\dfrac{2}{7}\)
= - \(\dfrac{21}{77}\) - \(\dfrac{22}{77}\)
= - \(\dfrac{43}{77}\)
KL
0
VN
1
22 tháng 7 2021
Ta có: \(A=\dfrac{-5}{7}:\left(25-24\dfrac{4}{7}\right)+15\dfrac{1}{3}\cdot\dfrac{-1}{23}\)
\(=\dfrac{-5}{7}:\left(25-\dfrac{172}{7}\right)+\dfrac{46}{5}\cdot\dfrac{-1}{23}\)
\(=\dfrac{-5}{7}\cdot\dfrac{7}{3}+\dfrac{-2}{5}\)
\(=\dfrac{-5}{3}+\dfrac{-2}{5}\)
\(=\dfrac{-31}{15}\)