K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

23 tháng 9 2019

sai đề bài ak

25 tháng 9 2019

CMR:

\(n\left(n+1\right)\left(2n+1\right)\) chia hết cho 2 và 3

15 tháng 6 2016

\(n^3+n^2+2n^2+2n\)

\(n^2\left(n+1\right)+2n\left(n+1\right)\)

\(n\left(n+1\right)\left(n+2\right)\) là tích 3 số tự nhiên liên tiếp nên chia hết cho 2 và 3. Mà 2 và 3 nguyên tố cùng nhau nên tích chia hết cho 6.

15 tháng 6 2016

c) \(n^2+14n+49-n^2+10n-25\)

\(=24n+24=24\left(N+1\right)\) CHIA HẾT CHO 24

27 tháng 6 2017

a, Ta có: \(\left(n^2+3n-1\right)\left(n+2\right)-n^3+2\)

\(=n^3+3n^2-n+2n^2+6n-2-n^3+2\)

\(=5n^2+5n=5\left(n^2+n\right)⋮5\)

\(\Rightarrowđpcm\)

b, \(\left(6n+1\right)\left(n+5\right)-\left(3n+5\right)\left(2n-1\right)\)

\(=6n^2+31n+5-6n^2-7n+5\)

\(=24n+10=2\left(12n+5\right)⋮2\)

\(\Rightarrowđpcm\)

27 tháng 6 2017

a)

= n3 + 2n2 + 3n2 + 6n - n - 2 + 2

= 5n2 + 5n

= 5(n2 + n ) chia hết cho 5

b)

= 2(12n +5) chia hết cho 2

30 tháng 6 2016

n2.(n + 1) + 2n.(n + 1)

= (n + 1).(n2 + 2n)

= (n + 1).n.(n + 2)

= n.(n + 1).(n + 2)

Vì n.(n + 1).(n + 2) là tích 3 số tự nhiên liên tiếp => n.(n + 1).(n + 2) chia hết cho 2 và 3

Mà (2,3)=1 => n.(n + 1).(n + 2) chia hết cho 6

=> n2.(n + 1) + 2n.(n + 1) chia hết cho 6

(2n - 1)3 - (2n - 1)

= (2n - 1).[(2n - 1)2 - 1]

= (2n - 1).(2n - 1 - 1).(2n - 1 + 1)

= (2n - 1).(2n - 2).2n

Vì 2n.(2n - 2) là tích 2 số chẵn liên tiếp => 2n.(2n - 2) chia hết cho 8

=> (2n - 1).(2n - 2).2n chia hết cho 8

=> (2n - 1)3 - (2n - 1) chia hết cho 8

Ủng hộ mk nha ♡_♡ ☆_☆

7 tháng 6 2016

\(n\left(2n-3\right)-2n\left(n+1\right)=2n^2-3n-2n^2-2n=-5n\) nên sẽ luôn chia hết cho 5 với mọi n là số nguyên

12 tháng 7 2017

\(b.\)\(\left(2n-1\right)^3-\left(2n-1\right)=\left(2n-1\right)\left[\left(2n-1\right)^2-1\right]\)

\(=\left(2n-1\right)\left[\left(2n-1\right)^2-1^2\right]=\left(2n-1\right)\left(2n-1-1\right)\left(2n-1+1\right)\)

\(\text{Áp dụng hằng đẳng thức }\)\(a^2-b^2=\left(a-b\right)\left(a+b\right)\)

\(=\left(2n-1\right)\left(2n-2\right).2n=\left(2n-1\right).2\left(n-1\right).2n\)

\(=\left(2n-1\right).4.n\left(n-1\right)\)

\(n\left(n-1\right)⋮2\)(vì là tích 2 số liên tiếp)

\(\Rightarrow\left(2n-1\right).4.n\left(n-1\right)⋮\left(4.2\right)=8\)

\(\left(2n-1\right).4.n\left(n-1\right)⋮8\RightarrowĐPCM\)