Cho tam giác ABD . Trên nửa mặt phẳng bờ AB chứa điểm D , kẻ tia Bx // AD. Trên tia Bx lấy điểm C sao cho AD = BC . Gọi O là giao điểm của AC và BD . CMR
a) \(\Delta\)AOD = \(\Delta\)COB . Từ đó , hãy suy ra O là TĐ của AC và BD
b) AB // DC và AB = DC
A) Vì AD//BC ( AD// Bx , C \(\in\)Bx)
Mà AD = BC ( gt )
=> ADCB là hình bình hành
=> O là trung điểm AC và BD
Mà BC//AD
=> DBC = ADB ( so le trong)
Xét \(\Delta\)AOD và \(\Delta\)BOC :
AO = OC ( O là trung điểm AC )
BO = OD ( O là trung điểm BD )
DBC = ADB (cmt)
=> \(\Delta\)AOD = \(\Delta\)BOC ( c.g.c )
b) Vì ADCB là hình bình hành
=> AB// CD , AB = CD