Trong mặt phẳng tọa đọ Oxy cho ba điểm A(XA, 14); B(-5, 20); V (7, 16)
a. Viết phương trình đường thẳng (d) đi qua B và C
b. Tìm XA để ba điểm A, B, C thẳng hàng
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
15 tháng 5 2019
Đặt y=ax+b(a\(\ne0\)) là đồ thị đi qua 3 điểm A,B,C
Ta có A(-1;-3) và B(2;3) đều nằm trên đường thẳng y=ax+b\(\Rightarrow\)\(\left\{{}\begin{matrix}-3=-1.a+b\\3=2a+b\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\)\(\left\{{}\begin{matrix}a=2\\b=-1\end{matrix}\right.\)
Vậy đồ thị hàm số y=2x-1 là đồ thị đi qua 3 điểm A,B,C
Gọi tọa độ điểm C là C(x0,y0) ĐK \(x_0\ne-1,y_0\ne-3\)
Ta có C đều thuộc P và đồ thị hàm số y=2x-1 nên ta có \(\left\{{}\begin{matrix}y_0=-3x_0^2\\y_0=2x_0-1\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\)\(-3x_0^2=2x_0-1\Leftrightarrow3x_0+2x_0-1=0\Leftrightarrow\left(3x_0-1\right)\left(x_0+1\right)=0\Leftrightarrow\)\(\left[{}\begin{matrix}x_0=\frac{1}{3}\\x_0=-1\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\)\(\left[{}\begin{matrix}y_0=-\frac{1}{3}\\y_0=-3\left(ktm\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy điểm C có tọa độ C(\(\frac{1}{3};-\frac{1}{3}\))
15 tháng 5 2019
Đặt y=ax+b(a\(\ne0\)) là đồ thị đi qua 3 điểm A,B,C
Ta có A(-1;-3) và B(2;3) đều nằm trên đường thẳng y=ax+b\(\Rightarrow\)\(\left\{{}\begin{matrix}-3=-1.a+b\\3=2a+b\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\)\(\left\{{}\begin{matrix}a=2\\b=-1\end{matrix}\right.\)
Vậy đồ thị hàm số y=2x-1 là đồ thị đi qua 3 điểm A,B,C
Gọi tọa độ điểm C là C(x0,y0) ĐK \(x_0\ne-1,y_0\ne-3\)
Ta có C đều thuộc P và đồ thị hàm số y=2x-1 nên ta có \(\left\{{}\begin{matrix}y_0=-3x_0^2\\y_0=2x_0-1\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\)\(-3x_0^2=2x_0-1\Leftrightarrow3x_0+2x_0-1=0\Leftrightarrow\left(3x_0-1\right)\left(x_0+1\right)=0\Leftrightarrow\)\(\left[{}\begin{matrix}x_0=\frac{1}{3}\\x_0=-1\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\)\(\left[{}\begin{matrix}y_0=-\frac{1}{3}\\y_0=-3\left(ktm\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy điểm C có tọa độ C(\(\frac{1}{3};-\frac{1}{3}\))
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
20 tháng 12 2020
a.
\(\left\{{}\begin{matrix}x_I=\dfrac{x_A+x_B}{2}=\dfrac{2-4}{2}=-1\\y_I=\dfrac{y_A+y_B}{2}=\dfrac{1+5}{2}=3\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow I\left(-1;3\right)\)
b.
Do C thuộc trục hoành, gọi tọa độ C có dạng \(C\left(c;0\right)\)
Do D thuộc trục tung, gọi tọa độ D có dạng \(D\left(0;d\right)\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\overrightarrow{AC}=\left(c-2;-1\right)\\\overrightarrow{DB}=\left(-4;5-d\right)\Rightarrow2\overrightarrow{DB}=\left(-8;10-2d\right)\end{matrix}\right.\)
Để \(\overrightarrow{AC}=2\overrightarrow{DB}\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}c-2=-8\\-1=10-2d\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}c=-6\\d=\dfrac{11}{2}\end{matrix}\right.\)
Vậy \(C\left(-6;0\right)\) và \(D\left(0;\dfrac{11}{2}\right)\)
11 tháng 12 2021
\(a,\) Thay \(x=3;y=4\Rightarrow\dfrac{4}{3}\cdot3=4\) (đúng)
Vậy \(A\left(3;4\right)\in y=\dfrac{4}{3}x\)
18 tháng 12 2021
\(\left\{{}\begin{matrix}x_G=\dfrac{-1+\left(-2\right)+4}{3}=\dfrac{1}{3}\\y_G=\dfrac{1+3+\left(-5\right)}{3}=-\dfrac{1}{3}\end{matrix}\right.\)
Lời giải:
a) Giả sử PT đi qua $B,C$ có dạng $y=ax+b$. Ta có:
\(\left\{\begin{matrix} y_B=ax_B+b\\ y_C=ax_C+b\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} 20=-5a+b\\ 16=7a+b\end{matrix}\right.\Rightarrow \left\{\begin{matrix} a=\frac{-1}{3}\\ b=\frac{55}{3}\end{matrix}\right.\)
Vậy PT có dạng $y=-\frac{1}{3}x+\frac{55}{3}$
b)
Để $A,B,C$ thẳng hàng thì $A\in$ PTĐT $BC$
$\Rightarrow y_A=\frac{-1}{3}x_A+\frac{55}{3}$
$\Leftrightarrow 14=\frac{-1}{3}x_A+\frac{55}{3}$
$\Rightarrow x_A=13$