Cho tam giác ABC vuông tại A. Điểm M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, AC. Biết độ dài \(BN=2\sin a\), \(CM=2\cos a\) với \(0^0< a< 90^0\), Tính độ dài đoạn thẳng MN
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
5 tháng 6 2017
Câu 1: Tam giác ABC vuông tại A có AM là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền BC
=> AM=\(\frac{1}{2}\)BC mà AM=6 cm=> BC=12cm.
Tam giác ANB vuông tại A có AN2+AB2=BN2 (Theo Pytago) mà BN=9cm (gt)
=>AN2+AB2=81 Lại có AN=\(\frac{1}{2}\)AC =>\(\frac{1}{2}\)AC2+AB2=81 (1)
Tam giác ABC vuông tại A có: AC2+AB2=BC2 => BC2 - AB2 = AC2 (2)
Từ (1) và (2) suy ra \(\frac{1}{4}\)* (BC2 - AB2)+AB2=81 mà BC=12(cmt)
=> 36 - \(\frac{1}{4}\)AB2+AB2=81
=> 36+\(\frac{3}{4}\)AB2=81
=> AB2=60=>AB=\(\sqrt{60}\)
9 tháng 7 2019
C2
Cho hình thang cân ABCD có đáy lớn CD = 1
C4
Câu hỏi của Thiên An - Toán lớp 9 - Học toán với OnlineMath
20 tháng 3 2017
minh bt đáp án là 26 nhưng k bt cách làm. 15 sai nhé bạn
\(AB^2+AC^2=BC^2\)
\(\Leftrightarrow AB^2+\left(2AN\right)^2=BC^2\)
\(\Leftrightarrow AB^2+AN^2+3AN^2=BC^2\)
\(\Leftrightarrow BN^2+3AN^2=BC^2\)
\(\Leftrightarrow4sin^2a+3AN^2=BC^2\) (1)
Tương tự ta có: \(4cos^2a+3AM^2=BC^2\) (2)
Cộng (1) với (2) và lưu ý \(BC=2MN\) (đường trung bình)
\(\Rightarrow4\left(sin^2a+cos^2a\right)+3\left(AN^2+AM^2\right)=BC^2=\left(2MN\right)^2\)
\(\Rightarrow4+3MN^2=4MN^2\)
\(\Rightarrow MN^2=4\Rightarrow MN=2\)
Dòng thứ 3 từ dưới lên nhầm r ạ :( \(MN=\frac{2}{\sqrt{5}}\)